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平面解析几何中的定值问题是指按照一定条件构成的几何图形或数量关系，当某些元素在一定范围内变化时，与它有关的量保持不变数值的一类问题．在定值问题中，有一类是判定或证明平面曲线系过定点的问题，解决此类问题的方法很多，限于篇幅，下面只介绍用“参数分离法”解决曲线系过定点的问题． 相似文献
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周井喜 《华夏少年(简快作文 )》2011,(1)
高中数学直线方程和圆方程中有一类涉及定点和定值的问题。这类问题中一般都有变量或动点,但最终的数值或点却是一定的。解决这类问题,一般都用方程思想探得定值或定点,利用等式恒等的性质,可求出定点、定值。 相似文献
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(本讲适合初中)平面几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题.如图形在运动过程中某线段为定长,某角的大小一定,某式为一定值,某线过一定点等等,都是平几定值问题.由于图形的运动,使得几何元素间的关系变得扑朔迷离,造成了解题的困难,但定值问题综合性强,对学生能力的考查和培养特别有益, 相似文献
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与动点相关的定值问题是平面几何命题中颇具挑战性的一类问题,弄清楚命题中动点与定点之间的关系,是解决这类问题的关键.从定值已知或未知两个方面探究这类问题的证明思路和方法,对于培养学生运动的观点和动定结合的思想、提高学生分析问题和解决问题的能力,都是十分有益的. 相似文献
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从近几年高考题来看,有关圆锥曲线背景下的直线的定值问题出现的频率较多,已逐渐形成一个新的高考命题热点.定值通常是指在一定的情境下,不随其他因素的改变而改变的量.定值问题本身就是解析几何中难度较大的一类问题,有时甚至不知道定值的结果,因而更加大了题目的 相似文献
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几何中的定值问题大致分为两类：一类是定量问题(如定长度、定角、定弧、定比……)；一类是定形问题(如定点、定线、定圆或弧、定方向…)解决这类问题要通过题目中的特殊与一般结合，数形结合的特点去分析，把定值找出来，再有的放矢地进行论证． 相似文献
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过定点或定值问题是解析几何中常见的问题．近年来,在各地高考、高三模拟试题中出现了一类较新型的过定点或定值问题,这类问题着重考查解析几何与方程的综合运用．在这类问题中,所得到的方程经常涉及多个变元,学生往往琢磨不透,感觉难以下手．事实上,这类问题的破解策略还是有章可循的,笔者就此类问题进行了整理归纳,望同仁斧正． 相似文献
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平面几何的证明中,常出现求证过定点、或求定值和定向等问题,这类问题虽然变化较多,但多数可用动的、变化的观点,从特殊的场合探求出“一定”规律,从而使问题得到解决。一、定值问题定值问题是指在给定条件范围内,可推出线段长短一定,角的大小一定或几何量的比值一定等等,它和一般证明问题不同是它证明的对象不完全明确。又不完全确定。对于这类问题首要的是寻求定值的具体内容。如何探求出其具体内容呢?根据这类问题的特点,可以从以下几方面来考虑。 1.从特殊关系中探求定值定值问题中,常从条件的一般位置移到特殊的位置来探求其定值的具体内容,然后置于一般位置予以证明。这是求证定值问题 相似文献
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杨银舟 《数学大世界(高中辅导)》2003,(12):27-29
一、抛物线定值问题的特征圆锥曲线的定值问题具有如下几个特征:角度是定值;长度是定值;曲线或直线过定点;坐标之和或坐标之积是定值;曲线的面积是定值;两个动点关于某一个定点对称. 二、抛物线定值问题的处理方法 相似文献
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三角学的特点是建立边与角的函数关系,在动态几何中的定值问题体现了变与不变的辩证思想,我们可以运用三角函数解决一类几何定值问题. 该方法是在图形运动中,选取适当的角和三角函数,将有关线段进行表示,使一些复杂的线段关系简单化、具体化,达到顺利求解的目的. 相似文献
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<正>定点、定值和定线问题是解析几何中的热点题型,也是高考命题考查的"常青树".由于这类问题需要探索、确定定点在什么位置,定值是什么,有什么样的定直线,因而解题中既需要严格的分析和推理论证,又需要复杂精准的数学运算,能很好地体现对数学抽象、逻辑推理和数学运算等数学核心素养的考查.一、定点问题这一问题是指对满足一定条件的曲线上两点的连线过定点,或满足一定条件的曲线过定点问题.求直线或曲线恒过定点的方法: 相似文献
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通过对问题"以椭圆上的定点为直角顶点作椭圆的内接直角三角形,则三角形的斜边必经过某定点"的研究,找到解决它的有效方法,形成规律性的结论.再将结论推广到双曲线和抛物线中,并进一步将两弦垂直(即斜率乘积等于-1)推广到斜率乘积为其他定值,或斜率和为某定值等一系列问题中,从而找到解决此类问题的一般性方法. 相似文献
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初中数学中有一类动态问题中探求定值的问题,时常在中考中出现,此类问题探索性强,涉及的知识面广,解题方法灵活,因而难度较大,对学生的要求比较高,常常令部分学生束手无策．实际上,解决这类问题的基本思路无非是“动中取静”,即在纷繁的运动变化中寻找不变的因素．本文以近年来的中考试题为例,谈谈解决这类定值问题的两种较常用的策略． 相似文献
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研究了圆锥曲线上定点关于定值λ的斜率等和与等积子弦的性质,通过利用平移齐次化方法证明了更一般化的结论.结合具体实例,体现了所给的性质以及证法能够解决解析几何中一类斜率之和或积为定值的问题,旨在帮助学生能够迅速找到解决此类问题的突破口. 相似文献
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证明定值问题是平面几何、解析几何教学中的一个难点问题.特别是定值问题的定值未告知时,尤为困难.很多同学初学时感到这类问题不知从何入手,在本文中我们介绍用函数观点来证明几何定值问题的思路.用函数观点来证明几何定值问题,就是把证明几何定值问题归结为证明某一函数f(x)或某一多元函数f(x1,x2,…,xn)恒等于常数. 例1 己知圆O的半径OA与直径BC垂直,过A引任一弦AD交BC于E,交圆O于 相似文献