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探究圆中的分类讨论思想 总被引：1，自引：0，他引：1
数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的． 相似文献
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对数学问题进行分类、归纳往往发生在学生的数学知识和数学基本经验积累到一定程度时。所谓数学分类思想,是指根据数学本质属性的相同或相异点,把数学研究对象按照一定的原则或标准区分为不同种类的一种数学思想。适当的分类,既是抽象数学的必要基础,也是提升数学学习能力的有效途径。通过正确的分类,可以有效地厘清数学概念,洞察知识本质,促进数学思维的发展和学生学习能力的提升。 相似文献
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包蕾 《数学学习与研究(教研版)》2013,(24):18
教师根据学生实际掌握知识的水平和可发掘潜力的倾向性,把学生合理地分成符合自己水平的相应群体,再根据不同群体的特征性进行相对应的个性化教学,这样更加有利于培养不同层次学生的数学能力,也能较好地提高数学教学效果. 相似文献
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分类，是研究数学问题常用的一种思想方法，对研究对象进行分类，通常应从实际需要出发，先根据数学本质属性的相同点和不同点，再根据研究对象区分为不同种类，把它们不重复、不遗漏地划分为若干类．应用分类的方法，往往能使复杂的问题条理化、简单化，从而比较容易解决． 相似文献
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许志刚 《中国教育研究与创新》2006,3(3):74-75
在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题，数学来源于生活，而又应用于生活。在教学要求中使学生感受数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学尽可能从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。在现行的教材中，时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法进行教学。在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科．而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。很多学生害怕数学．一个很重要的原因是他们觉得数学枯燥无味，很抽象，与生活没有多大的联系。要改变这个状况，必须使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边．感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。这就需要老师在教学过程中。联系实际，把生活中的问题引进课堂，从中去学习知识，再把知识应用到实践当中去。 相似文献
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分类思想是一种基本的数学思想．它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程．实际上，在本册教材前面的有关内容中，已经渗透了分类思想．例如，在教学1-5的认识时，根据主题图我们说“有5个学生”，已经运用了分类的方法，因为这些“人”之所以能说成“5个”，是因为他们是同一类的，其标准就是他们都是学生，“学生”是他们的共同属性．在认识物体和图形时，要求学生把形状相同的放在一起，就是要学生运用分类的方法，把形状作为分类的标准，把不同形状的物体划归为不同的类。 相似文献
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数学思想方法是学习数学知识、解决数学问题和形成良好认知结构的基础,在一定程度上影响着数学学习效果.高中函数教学是数学教学的重要内容,占高考分值的比重较大,为了让学生更好地掌握和运用函数知识,应当在函数教学中渗透函数与方程思想、化归思想、分类讨论思想和数形结合思想,从而不断提高学生的数学思维能力.本文对高中数学函数教学中如何渗透数学思想方法进行探讨. 相似文献
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理解本质和激活思维是数学教学最核心的要求、让学生掌握数学本质．首先教师要吃透教材．理解所教知识的本质．把当前知识置于后续知识体系中．站在后续的位置和更高的层面来解读教材,可以认清知识的教学本质一准确地把握教晕目标．激活思维的要义是一个“活”字一前提是建立融洽的师生关系．关键是提出富有启发性的问题．引导学生主动思考。另外,数学教学必须重视引导学生感悟数学思想．感悟教学思想不仅是理解数学本质的内在要求．也是激活思维的内在需要。 相似文献
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分类,是研究数学问题常用的一种思想方法,对研究对象进行分类,通常应从实际需要出发,先根据数学本质属性的相同点和不同点,再根据研究对象区分为不同种类,把它们不重复、不遗漏地划分为若干类.应用分类的方法,往往能使复杂的问题条理化、简单化,从而比较容易解决. 相似文献
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张英花 《华夏少年(简快作文 )》2007,(1)
分类思想是一种基本的数学思想.它是根据一定的标准,对事物进行有序划分和组织的过程.实际上,在本册教材前面的有关内容中,已经渗透了分类思想.例如,在教学1-5的认识时,根据主题图我们说“有5个学生”,已经运用了分类的方法,因为这些“人”之所以能说成“5个”,是因为他们是同一类的,其标准就是他们都是学生,“学生”是他们的共同属性.在认识物体和图形时,要求学生把形状相同的放在一起,就是要学生运用分类的方法,把形状作为分类的标准,把不同形状的物体划归为不同的类.在这里,把“分类”作为一个单元进行教学,目的是便于学生比较系统地掌握初步的分类方法,培养学生的分类能力.分类能力是学生逻辑思维能力发展的重要方面,对他们进一步学习数学知识、形成科学严谨的思维方式具有十分重要的意义. 相似文献
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高三教学有别于新知识的教学,它是在学生已基本掌握了中学数学知识体系,具备了一定的解题能力的基础上的复习教学,也是在学生基本认知了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上进行再认识、再实践、再发现的复习教学．其目的在于深化学生对基础知识的理解,完善学生的认知结构,在综合性较强的练习中获取知识、学到方法、学会“数学地思维”,并能充分地、自觉地运用数学思想方法分析、解决问题,达到锤炼思维, 相似文献
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不同类型知识的学习与教学设计 总被引：2，自引：0，他引：2
许铁梅 《南通师范学院学报》2001,17(3):127-129
认知领域的知识可以分为三大类，陈述性知识、程序性知识、策略性知识，在教学过程中，教师可以利用分类原理对三种类型的知识分别设计教学目标，三大类知识的教学目标可分别定位于培养学生回忆知识的能力，培养应用概念和规则办事的能力和学会学习，根据教学目标再分别设计教学过程，可很好地提高教学效果。 相似文献
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针对大学数学课程学时及授课内容混乱,教学活动成效不高和学生数学基础层次差异较大等问题,依据因材施教原则和最近发展区理论,设计了大学数学必修课程分类分层走班的教学模式,即把学生分为汉族学生和民族学生两大类,再分别二次分类为工科生、经管农类学生和专科生3类,在同类学生中再根据学生的数学基础进行合理分层.然后,从学生分层、教学内容分层、教学方法分层和考核评价分层4个步骤,探讨该教学模式的具体实施方法.最后,达到学生在适合自己层次的班级学习,不断突破“现有水平”,进入新的“最近发展区”的目的,并且规范了大学数学课程,教师可以根据学生分层情况集体备课统一授课,提高教学成效. 相似文献
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冯海云 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):29
在数学解题过程中,分类讨论思想是一种重要的解题思想.分类讨论思想是指把一个问题分为几个小部分,再把这几个小部分一一求解,减小解题的难度,也避免了学生思考不全面的问题.本文意在分析分类讨论思想在数学解题中的应用,了解分类讨论思想的分析原则及解题步骤,让学生充分了解分类讨论思想在数学解题中的应用. 相似文献
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肖军 《数学学习与研究(教研版)》2013,(14):88
数学分类思想,既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.分类思想具有较高的逻辑性及很强的综合性,在数学解题中占有重要的位置.在教学过程中,我们要研究分类思想方法的教学问题,有目的地把分类思想落实到数学的教学中去,以培养学生思维的条理性,深刻性,使学生领会分类思想方法,发展学生的数学思维,提高分析解决问题的能力. 相似文献
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李飞雪 《中学生数理化(高中版)》2012,(5):7-8
在研究与解决数学问题时,如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表述、概括,可根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,按照一定的原则或某一确定的标准,在比较的基础上,将数学对象划分为若干既有联系又有区别的部分,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,从而得出问题的答案,这种研究与解决问题的思想就是分类讨论思想.分... 相似文献
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邱辉 《中学生数理化(高中版)》2014,(9):32-32
<正>分类思想有别于其他数学教学内容与方法,如何掌握和运用这种思想并非几课时的学习就能达成的,必须通过一个循序渐进,不断提升的过程.它针对学生在不同的学习阶段拥有的知识和达到的水平进行教学,使学生在学习数学的同时逐步形成分类思想,又运用分类思想来辅助数学学习,相辅相成.一、数学分类方法1.根据图形相互关系及不同特征进行分类如三角形可以按角进行分类,就有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形. 相似文献
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在数学概念教学中培养数形结合思想 总被引：1，自引：0，他引：1
在研究数学问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论,或者把数量关系问题转化为图形性质问题,借助几何知识加以解决,这种思想称为“数形结合”思想,它是中学数学中的重要数学思想之一,渗透在中学数学的各个环节之中．数学概念既是数学思维的基础,又是数学思维的结果．培养思维能力是数学教学的核心,是培养数学思想的载体,概念教学理所当然成为培养学生“数形结合”思想的先导和基石．事实上培养学生的“数形结合”思想不应只局限于解题教学之中,必须首先从概念教学… 相似文献