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证明了Ricci曲率平方渐近非负的黎曼流形上的体积比较定理和Poincare不等式,从Poincare不等式可以得到,p-Laplacian算子关于Dirichlet边界问题的第一特征值估计。 相似文献
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Takahashi定理的推广 总被引：4，自引：0，他引：4
欧阳崇珍 《江西教育学院学报》2000,21(3):1-2
推广了极小子流形的Takahashi定理。证明了n维伪黎曼流形M到伪欧氏空间的等距映射X：M→Rn^n若满足△X=-fx则X(M)包含在平均曲率Sn(r)^n p-1(r)中。 相似文献
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杨永举 《南阳师范学院学报》2010,(12):9-11
利用Khler流形的有关理论知识,证明了满足共形数量曲率张量与数量曲率张量之差为定号的条件下,紧致的局部共形Khler流形在黎曼联络条件下一定是流形,并由此得出判断Khler流形的两种具体方法. 相似文献
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杨永举 《南阳师范学院学报》2010,9(12)
利用K(a)hler流形的有关理论知识,证明了满足共形数量曲率张量与数量曲率张量之差为定号的条件下,紧致的局部共形K(a)hler流形在黎曼联络条件下一定是流形,并由此得出判断K(a)hler流形的两种具体方法. 相似文献
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本文研究局部对称共形平坦黎曼流形的具有平行非零中曲率向量的焦脐点子流形的截面曲率和数量曲率的拼挤问题。 相似文献
7.
主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。 相似文献
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刘海红 《湖州师范学院学报》2009,31(1)
黎曼流形上弱闭微分形式的WT-类是由D.Franke等引入并研究的.它们密切联系于椭圆型偏微分方程和拟正则映射的正则性理论,并在空间几何函数论中充当重要角色.为了研究黎曼流形上的弱闭微分形式,我们首先引进-/WT2类弱闭微分形式的定义.然后通过选取适当的测试函数θ并仿照D.Franke等的证明方法,证明了若w为非齐次调和方程δA(m,dw)=δh(m,dw)的解,这里A和h满足增长条件和强制性条件.则dw属于-/WT2类.这一结果可认为是D.Franke等结果的推广.它说明了微分形式的WT类与非齐次微分方程有密切关系.由主要定理和WT2-类微分形式的性质可推出Caccioppoli不等式,再结合Gehring引理就有正则性结果. 相似文献
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以Nn+p表示其截面曲率KN 满足 0 <δ≤KN≤ 1的n +p维局部对称完备黎曼流形 ,Mn 是Nn+ p的n维极小子流形 ,本文研究这类子流形的截面曲率的Pinching问题 相似文献
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研究Finsler子流形的若干性质.首先给出了Finsler流形能等距浸入到高维Minkowski空间中的一个新的简单的必要条件,即任何能等距浸入到Minkowski空间中的Finsler流形必定具有有限一致常数.其次以子流形的法曲率、T-曲率以及一致常数研究其象半径,当外围Finsler流形的旗曲率有上界时,得到了象半径估计,它是Riemannian几何中相关结果在Finsler几何中的推广. 相似文献
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利用微分几何的一些技巧,把Hartogs延拓定理推广到Ka¨hler流形上;于是得到:非负Ricci曲率的Ka¨hler流形上的任一全纯映射都满足Hartogs现象。 相似文献
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f:Mn→Npn+p(c)是n维黎曼流形到n+p维伪黎曼流形Npn+p的等距浸入.通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式. 相似文献
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讨论了局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形,得到了这类子流形成为全脐子流形及其余维数减小的几个拼挤定理. 相似文献
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设Nn p为n p维局部对称的完备流行,Mn为Nn p中具有平行平均曲率向量的紧致子流行。本文作者给出此类子流行的两个拼挤定理。 相似文献
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林应炬 《宁德师专学报(自然科学版)》2007,19(3):225-228
设M^m∪→R^m＋1为紧致凸超曲面，m个主曲率0〈λ1≤λ2≤…≤λm满足：λm〈λ1＋λ2＋…＋λm-1，证明如果：Ф：M→N为稳定的指数调和映射，且｜dФ｜^2〈1/2λm^2mini{λi（m∑j=1λj-2λi）}，则Ф为常值映射。 相似文献
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局部对称空间中的伪脐子流形 总被引：1，自引：0，他引：1
丁顺汉 《商丘师范学院学报》2004,20(2):69-72
讨论了局部对称完备黎曼流形中的紧致伪脐子流形，且具有平行平均曲率向量场．得到了这类子流形成为全脐子流形及其余维数减小的几个拼挤定理，全面改进了文[5]的结果． 相似文献