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提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
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薛春荣 《渭南师范学院学报》2012,(10):15-18
介绍一种求解非线性偏微分方程行波解的方法,运用这种方法获得mkdv方程的行波解.在求解方程的过程中,引入一个变元u（x,t）=u（ξ）=u[k（x-ωt）]并代入方程,进行简单的求偏导数运算,将难以解决的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,最后得到方程的行波解.这种方法还可推广到高维非线性演化方程求解. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程行波解的新的辅助方程法.通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
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房春梅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(15):22-23
扩展齐次平衡法是求非线性演化方程Backlund变换与精确解的一种十分有效的方法.本文基于软件Maple,将此方法应用到Benjamin-Ono方程中,获得了该方程新的自Backlund变换以及丰富的精确解.这些精确解均包含多个任意参数,基于不同的参数值,本文得到了一系列孤立子解、奇异行波解和周期行波解. 相似文献
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介绍了一种求解非线性偏微分方程行波解的方法——双函数法,利用该方法求得一类反应扩散方程在不同情况下的新的行波解,Chaffee-Infane方程和Huxley方程作为这一类反应扩散方程的特例也得到了相应的行波解。该方法还可推广到高维非线性反应扩散方程(组)进行求解。 相似文献
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给出了求解非线性微分方程精确行波解的代教法,利用此方法获得了非线性微分方程若干形式的精确行波解,并在计算机代数系统REDUCE上得以实现． 相似文献
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利用辅助方程的方法，在计算机代数系统Maple软件的帮助下，找到了Sine—Gordon方程和KP方程(the Kadomtsev—Petviashvili equation)的新精确解。当然，这种方法也适用于求解其他一些非线性波动方程(组)。 相似文献
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运用一种新的双曲截断展开方法，求得了非线性Schroedinger(NLS)方程新的显式精确解，其中包括孤子解、行波解和关于时间t的奇异解，并对求解中可能出现的一般性问题进行了讨论。 相似文献
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李耀红 《淮北师范大学学报》2023,(2):8-14
研究一类复合的修正BBM方程,其是对修正BBM方程的改进。探讨该方程在非线性项同时含有uxxt项和uxxx项时解的结构变化。通过引入行波变换,将该方程转化为常微分方程组。基于首次积分法,获得复合的修正BBM方程若干行波解的精确表达式,并利用Maple绘制其特解图形。结果表明,复合的修正BBM方程不仅有新的周期行波解,而且有新的非周期行波解。 相似文献
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郭冠平 《商丘师范学院学报》2006,22(2):17-19
采用一种双曲函数和一类新的辅助常微分方程相结合的方法给出非线性Schroeglnger方程的包络波形式的精确解．这种方法也可用于其他非线性发展方程的新的孤立波解． 相似文献
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利用双曲函数方法 ,研究Burgers-Fisher方程的精确解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解 这种方法的基本原理是利用非线性波动方程的局部特点 ,将方程的精确解表示为双曲函数的多项式 ,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题 相似文献
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利用改进的双曲函数法,借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新周期解,这种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程. 相似文献
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弱非线性水波在非平整海底上传播可以产生各种类型的波群解．在缓变和局部快变的水深情形下,描述了三阶演化方程的色散项和非线性项的零点的变化性质,并得到了该方程的波群解． 相似文献
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将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解．显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程． 相似文献
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利用改进的tanh函数法，将非线性弦振动方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了非线性弦振动方程的新精确类孤子解、三角函数解、复数解。这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。 相似文献
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杨立娟 《绵阳师范学院学报》2012,31(5):1-4,9
该文在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程具体形式的指数函数解,从而利用辅助方程的解可以方便的求出非线性发展方程的指数函数形式解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解。我们选择修正的Kawahara方程作为例子说明.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献