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《中学生数理化(高中版)》2017,(2)
<正>数列求和是数列部分的必考知识点之一,随着近几年数列题在高考试题中的地位逐步前移,考查的难度也逐步降低,以等差数列与等比数列这两个基本模型的综合运算为命题的重点,多与数列求和相结合。本文主要介绍裂项相消法求数列的前n项和。裂项相消法求和的关键一步是裂项,常用的裂项公式有: 相似文献
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胡宗兴 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):66
笔者在教学中发现数列不等式证明在历年的高考中时有出现,而裂项相消法则在其中扮演重要角色,所以笔者从近年的高考试题和一些典型的例子来剖析裂项相消法在数列证明中的常见应用.1.利用等差数列裂项相消例1(2013广东).设数列{a n}的前n项和为S n,已知 相似文献
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陈新伟 《中学生数理化(高中版)》2015,(1):7-10
利用裂项相消法求数列{a_n}的前n项和的一般过程是:将数列的通项分成两个式子的代数差,即a_n一=f(n+1)-f(n),然后累加抵消掉中间的项。利用裂项相消法的目的有两个:一是把数列的通项裂项后,能够使用基本的数列求和公式进行求和;二是裂项后,在数列的连续项中能产生正负相消的项。裂项相消法是解决数列求和问题的重要方法,也是高考试题命制的热点内容。就2014年全国高考而言,广西理科数学第18题,广东文科数学第19题,山东文、理科数学第19题等,均对裂项相消法进行了考 相似文献
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递推数列是自主招生和各类数学竞赛中的热点问题.[1]近年来,形如
an＋1=an＋p（n）a2n的一类非线性递推数列频繁出现,而裂项相消是解决此类问题的最有效方法.本文撷取几例加以剖析.
1 p（n）=c（常数c＞0） 相似文献
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裂项相消法是数列求和的一种常用方法，此法简洁、明快．例如：如果{an)是公差为d的等差数列，数列{1/(ana(n 1))}的前，n项和即可用裂相消法求得，且通项可分裂成1/d(1/ab-1/a(n 1))．用裂项相消法还可求哪些类型数列的前，n项和呢?如何裂项?如何相消?现探究如下． 相似文献
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代丽华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):90
数列这部分内容是重要的高考考点之一,而数列求和又是重中之重.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.下面,结合几道例题谈一谈高考中数列求和的几种重要方法和技巧,供同学们在学习时参考.一、裂项相消法这种方法是将数列的通项公式分成两个式子的代数和,即a=f(n)+1-f()n,然后累加抵消掉中间的许多项, 相似文献
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"裂项相消法"是数列求和的重要方法之一,它的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.在各种教辅材料和试题中,经常会遇到用"裂项相消法"求数列的前n项和问题,这也是高考的一个重要考点,教学中必须给予重视. 相似文献
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胡泽琴 《中学生数理化(高中版)》2004,(12):17-18
求一个数列的前n项和,我们学过直接法(或公式法)、拆项分组法、裂项相消法、倒序相加法、错位相减法等,当然我们还可以根据前几项猜出前n项和公式,然后用数学归纳法证明.学了导数以后,我们还可以用求导的方法求一个数列的前n项和. 相似文献
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在前几年的高考中，对于数列的考查，经常性的两个问题是：（1）求通项，（2）求和．这两个简单的问题模式随着新课程改革的进行，风光渐渐退去．新高考对于数列的考查也逐渐渗透了新的考查方式．特别是福建省的高考，近年经常出现对数列前n项积的考查．通过类比联想，我们猜想数列前n项积的求法应该可以类比于数列前n项和的求法．数列前n项和的求法，通常的技巧为：（1）倒序相加；（2）错位相减；（3）裂项相消等方法．那么数列前n项积的求法是否也有这样的一些技巧呢？下面对两种数列前札项积的求法进行分析和总结． 相似文献
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王立高 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):82
在近几年高考数学试卷中,数列的求和是必考的内容之一,而求和的数列多以已知数列的函数式给出,许多数列常常无法直接求和,需要拆项分解,裂项相消或错位相减,或其他方法最终求出结果,下列简介几种常用方法.一、通项分解法将数列中的每一项拆成几项,然后重新分组,将一般数列的求和问题转化为特殊数列的求和问题,把这种方法称 相似文献