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1.
从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值定理及证明,讨论了Lebesgue积分和Riemann积分二者之间的关系。最后,通过二者在广义积分方面的比较,说明Lebesgue积分在广义积分方面并不是Riemann积分的推广。 相似文献
2.
吾吉买买提·艾合买提 《和田师范专科学校学报》2011,30(2):204-205
本文主要讨论积分区域的对称性在定积分,重积分计算中的应用,对每一类积分,先给出对称性用于该类积分的相关结论,再利用此结论求解一些典型的积分,对积分区上的积分计算进行了总结。 相似文献
3.
4.
本文论述了三重积分计算中围成积分区域的曲面方程与积分限之间的关系。说明如何由曲面方程确定积分变量的积分限,改变累次积分的积分次序时,如何根据原积分限确定新的积分限。说明了在坐标变换下,如何由原曲面万程确定新积分变量的积分限。 相似文献
5.
罗世尧 《乐山师范学院学报》2012,27(5):1-2
柯西型积分是柯西积分的推广,柯西积分是柯西型积分的特例,探讨了非柯西积分的柯西型积分的计算方法,并证明了一个由柯西型积分所定义的函数的解析性。 相似文献
6.
孙娜 《读与写:教育教学刊》2009,6(6)
本文对一类比较积分大小的问题进行了探讨,利用定积分的关于比较积分大小的相关结论推导出一类积分（定积分,二重积分,三重积分,第一类曲线积分和第一类曲面积分）关于比较积分大小的相应结论,并给出了详细的推导过程。明确了比较积分大小问题中等号成立的奈件。 相似文献
7.
石东山 《昆明师范高等专科学校学报》1988,(1)
1914年前后,由Denjoy与Perron提出非绝对积分的复杂概念,发展十分缓慢。直到1958年由著名的英国数学家Henstock提出新的定义形式后,近30年来,数学家们致力于研究非绝对积分的收敛理论。本文就已有的N积分,R积分,L积分及H积分的关系作一简单论述,介绍H积分的广泛性。H积分是现有各种积分的总概括,过去的N积分,R积分,L积分都是H积分的特例。 相似文献
8.
复变函数积分中值定理 总被引：1，自引：0，他引：1
杨静宇 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(5):3-4
文献[2]讨论了积分路径为直线段的复积分中值定理,本文则在此基础上运用复积分的相关知识讨论了积分路径为光滑曲线的复积分的积分中值定理． 相似文献
9.
计算含参量的反常积分时,常用的是两种方法：1）利用积分号下求积分的方法计算反常积分;2）利用积分号下求导方法计算反常积分,本文介绍另外几种求反常积分的方法． 相似文献
10.
广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
11.
《南阳师范学院学报》2018,(6):5-9
变限积分函数是积分学中的一个重要的概念。本文介绍变限积分函数、变限积分函数的导数,并通过例题进一步介绍由变限积分函数所衍生的积分函数,讨论了变限积分函数在证明定积分性质方面的应用. 相似文献
13.
14.
高等数学中的积分包含不定积分和定积分（R(黎曼)积分）两类,不定积分是从逆运算的角度,把积分看作微分运算的逆运算,定积分则是从求极限的角度,把积分看作是一类特殊形式的和数极限。从两种积分的概念入手,通过例题分析来揭示这两种积分的内在关系。 相似文献
15.
冯少玲 《中国科教创新导刊》2011,(26):97-97
本文论证了一型曲线积分,一型曲面积分是Stieltjes积分,并验证了一型曲线积分和一型曲面积分的计算公式就是Stieltjes积分化为Riemann积分的公式。 相似文献
16.
冯泰 《中国远程教育(综合版)》1983,(3)
曲线积分与曲面积分是定积分与二重积分的推广。曲线积分的积分区域是平面的或空间的曲线,曲面积分的积分区域是曲面。它们都是某种和式的极限。从计算方法讲,曲线积分要化成定积分来计算,而曲面积分要化成二重积分,最终化成定积分(二次定积分)来计算。由于篇幅所限,本文仅谈点曲线积分的计算问题。曲线积分分为第Ⅰ型、第Ⅱ型。重点放在第Ⅱ型上。第Ⅰ型曲线积分通过代入所给积分路径的参数方程化为定积分,不须多说。第Ⅱ型曲线积分就是计算 相似文献
17.
赵鸿丽 《重庆职业技术学院学报》2006,15(6):154-156
本文给出了Riemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton—Leibniz公式与分部积分公式。 相似文献
18.
广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
19.
针对积分认识的特点,将重积分、曲线积分和曲面积分的认识统一到一元函数的定积分,归纳为定义在上的“点函数”(P)的统一积分形式:lim∑(Pi)△Vi=(P)dV。对积分定义、性质、计算和应用等方面的统一性作了系统的论述,给出了应用上较方便的积分微元法定义,并运用实例对积分认识的统一性进行佐证。 相似文献
20.
针对多元函数积分运算中的几种常见错误,即:对被积函数及积分区域的对称性、面积分及重积分的积分区域、曲面积分的投影区域等几个方面进行了剖析,并给出几点注意事项. 相似文献