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梁宗明 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):90+92
向量坐标法是解析几何重要的思想方法和主要的研究工具.坐标法的特点是比较具体直接,体现了抽象与具体的完美结合.在具体问题中恰当选择坐标法可以培养学生思维的灵活性、深刻性,提高数学能力. 相似文献
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尹小红 《邵阳学院学报(社会科学版)》2002,(2)
映射法是现代数学研究中实现化归的一种重要方法,它在数学中有着广泛的应用.本文阐述映射法在中师数学问题解决中的几个重要应用,即坐标法、复数法、函数法. 相似文献
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李兆江 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):39-40
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角的一种工具,有着极其丰富的实际背景.空间向量为处理立体几何问题提供了三个视角,即向量法、坐标法、综合法.具体应用时,可进行比较,分析各自优势,因题而宜作出适当选择,不应拘泥于某一种方法,优化是原则,从而提高学生综合运用数学知识解决问题的能力. 相似文献
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新<课标>构建的解析几何体系,是以坐标法为核心,依"直线与方程-圆与方程-圆锥曲线与方程-极坐标系与参数方程"为顺序,螺旋上升,循序渐进地展开内容.教材中始终贯穿坐标法,反复强调坐标法的基本思想,突出了坐标法的核心地位,强调了数形结合的思想方法,但是,不少教师对坐标法的数学本质的揭示,仍与<课标>要求相差较大,致使学生对解答图形较复杂、综合性较强、所含参变量较多的问题,常常感到力不从心.不少学生面对几何图形和现成的几何条件不加观察分析就盲目地直接坐标化,结果造成运算繁难,参变量无法消去,需寻找的关系式难以得出,导致解题失败.以下就坐标法的数学本质谈点粗浅认识,并尝试着求解几道高考解析几何试题.请同仁批评指正. 相似文献
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<正>向量是高中数学的重要内容之一,是连接代数与几何的桥梁,也是一种重要的数学工具.而向量的数量积是实数,是连接向量和实数的纽带.有关数量积的问题一般比较灵活,是学生思维发展的重要载体.数量积一般涉及模长、夹角、坐标等方面,是向量代数及几何特性的综合表现.在处理有关向量数量积问题时,一般可以从定义法、基底法和坐标法三个方面思考,综合运用转化与化归、数形结合、函数与方程等数学思想解决问题.下面以一道选择题为例阐述有关向量积问题解决的几种有效策略, 相似文献
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黄启宁 《数理天地(高中版)》2023,(9):15-16
利用参数取值问题展开教程设计,教师需要矫正教学设计方向,不妨运用坐标法、数量积法、图形法展开求解参数取值问题的探索,这样可以为学生规划清晰的探索路线,学生主动接受学法,并在应用实践中完成内化.高中生思维趋向成熟,对抽象数学问题有深度思考的意识和能力,教师需要有理性分析,以便做出准确判断. 相似文献
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廉慧 《数理天地(高中版)》2022,(15):36-38
圆与椭圆的参数方程是在数学竞赛具有重要应用的内容,二者的应用价值在于:(1)通过参数简明地表示曲线上任意一点的坐标;(2)将曲线的有关计算问题转化为三角问题,从而运用三角函数性质及变换公式帮助我们求解诸如最值、参数取值范围等问题.这就是求解数学竞赛试题的“参数法”. 相似文献
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2004年,向量成为我省高考必考内容,加之向量自身具有的工具性,因此,在新高三数学复习及教学中,应增强向量应用意识,穿插、渗透应用向量来处理解析几何问题、三角问题、代数问题、立几问题等.下面就综合运用向量及穿插、渗透复习的问题作一些简单介绍. 1 向量解题的基本方法、思路 用向量知识解决问题的基本方法:向量法、坐标法; 向量法解题步骤:①选定基底;②进行向量间运算;③结合有关向量定理、推论对②中结果进行分析、对比,从而得到问题结论. 坐标法解题步骤:①建立直角坐标系;②求出题中相关点及对应向量的坐标;③利用向量的有… 相似文献
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正中考数学压轴题是为考查考生综合运用知识的能力而设计的,集中体现知识的综合性和方法的综合性,多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题:是给定直角坐标系和几何图形,先求函数的解析式,再进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。 相似文献
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圆锥曲线中有关定值、定点等问题一直是近几年高考中考查的一个热点和难点问题,其解法充分体现了解析几何的基本思想:运用坐标法逐步将题目条件转化成数学关系式,然后综合运用函数、不等式、平面向量、方程等诸多代数、几何知识,以及数形结合、分类讨论、待定系数等数学思想方法进行求解.本文就圆锥曲线中有关线段比为定值的常见题型问题,结合一些高考试题和模拟试题进行分析、探求,与读者一起探讨. 相似文献
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众所周知,物理问题的解决离不开数学知识和方法.高考将＂应用数学处理物理问题的能力＂作为能力考查的＂五大能力之一＂,明确要求考生能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式,进行推导和求解.常见的数学思想和方法有函数思想、数形结合思想、图象求解法、几何图形法、数列极限法、数学极值法、空间向量的坐标运算法等,这些都是处理物理问题的数学工具． 相似文献
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徐明华 《华夏少年(简快作文 )》2006,(1)
数学中的“维”指的是一个数学问题中元素的自由度,即该元素的坐标数.“降维”则通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维,从而使复杂的数学问题得到简化,达到解决数学问题的目的.本文就“降维思想”在解决数学问题中的运用,谈本人的思考. 相似文献
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吴永福 《中学数学教学参考》2022,(34):26-28
高中数学新课程教学以发展学生的数学核心素养为导向。在椭圆及其标准方程的教学中,教师引导学生在画椭圆的过程中发现椭圆的几何特征,抽象概括形成概念;利用坐标法、逻辑推理得到椭圆的标准方程;运用待定系数法求椭圆的标准方程;在知识的获得与运用过程中,重视数学思想方法及思维能力的培养,促进学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的形成。 相似文献
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崔艳 《辽宁教育行政学院学报》2003,20(6):78-79
解题是学习数学不可缺少的重要一环.要培养学生创新精神和实践能力,多掌握解题技巧非常重要.如用圆锥截线定义、参数法、坐标法、作辅助函数法等,可使较复杂的计算简单化. 相似文献