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2019年清华大学自主招生笔试第11题形式新颖,内涵丰富,引起了笔者深入的探究和思考.一、试题简析题目实数x、y满足x^2+(y-2)^2≤1,求x+√3y/√x^2+y^2的最大值和最小值.本题是一道含约束条件的二元函数最值问题,题目以解析几何中的圆和函数为背景,考查数形结合、分类整合、转化与化归等数学思想,同时考査学生分析问题和解决问题的能力,具有很好的选拔功能.本题的成功解决要求学生具有一定的思维深度和广度,难点在于如何根据条件合理转化,将二元函数问题转化为一元函数问题. 相似文献
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数学概念教学是数学抽象素养发展的重要载体。以“三角函数的概念”教学为例,学生参与数学抽象的简约阶段、符号阶段、普适阶段,获得了正弦函数、余弦函数的概念,提升数学抽象素养。 相似文献
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孔志文 《数理天地(高中版)》2011,(10):25-25
题目 设a,b,c为正常数,x,y,z为正变数,它们满足条件a/x+b/y+c/z=1,则x+y+z的最小值等于__. 相似文献
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同学们在学习或复习概率的过程中,概型的识别是高中数学的难点内容之一.然而,笔者就遇到这么一件事,对同一个问题,不同的同学选择了不同的概型,但是得到的期望却一样.这是为什么呢?文[1]汪仁林老师从定性的角度进行了详细分析,笔者认为对于Eξ为什么总是一样,进行定量分析还是非常必要的. 相似文献
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