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周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
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用微分中值定理来证明不等式是证明不等式的一种重要方法,本文讨论了各个中值定理在证明不等式中的不同用法. 相似文献
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张武 《太原教育学院学报》2002,20(4):59-62
积分中值定理是微积分学中最基本的定理之一，但是在实际教学与应用中常常会有误解，对它的理解也不够全面的深刻。因此，有必要对一般情况下积分中值定理进行推广和证明，并阐述它与微分中值定理的关系。 相似文献
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微分中值定理是包括罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、以及柯西（Cauchy）中值定理等一系列定理的总称。这些定理是由数学科学家费马到柯西等众多名科学家研究的成果,也是数学研究中的重要工具之一,并且应用越来越多。微分中值定理在不等式的证明,判断曲线的凹凸性;图像的走势;级数理论。因此,微分中值定理是整个微分学基础而重要的内容。 相似文献
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微分中值定理是包括罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、以及柯西（Cauchy）中值定理等一系列定理的总称。这些定理是由数学科学家费马到柯西等众多名科学家研究的成果,也是数学研究中的重要工具之一,并且应用越来越多。微分中值定理在不等式的证明,判断曲线的凹凸性;图像的走势;级数理论。因此,微分中值定理是整个微分学基础而重要的内容。 相似文献
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温智华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):4+6
微分中值定理是构建函数和其导数间的桥梁,是微分学中导数应用的理论基础,在实际应用和理论研究当中有着非常重要的意义.但是微分中值定理也是高等数学中的学习难点,在课堂教学过程中,学生对定理的理解都有一定的难度,对于三大微分中值定理的证明觉得无从下手.为了解决这一教学困难,本文着重分析微分中值定理教学方法的研究,对于定理讲解注重图形结合引用曲线图形来教学,然后再循序渐进来讲解定理的证明. 相似文献
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微分中值定理一般的证明方法是引入辅助函数,然后通过求导来证得结论.闭区间套证法和拓展洛尔定理后的旋转坐标轴法是两种新的证法,可以将微分中值定理向多元和高级方向推广. 相似文献
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改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
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微分中值定理包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式，这些定理都是在给定条件下。确定了在区间内存在一点，使函数在该点具有某种特性，但是这些定理却没给出这种点在区间内的位置，为此讨论当区间[α，x]的长度趋近于零时，这些定理所确定的中间点ξ在[α，x]内的渐进性，给出了极限limx→a(ξ-α)／(x-α)的值。 相似文献
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根据数学教学实践，从微分中值定理的条件及宽松的应用环境，定理的实用性，定理证明方法的数学思想三个方面探讨了微分中值定理的教学功能，提出了做好微分中值定理授课应注意的环节和方法． 相似文献
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拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位，然而多年来其证明方法单一，为弥补此不足，采用几种不同构造函数的方法证明之． 相似文献
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邓勇 《楚雄师范学院学报》2009,24(3)
微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛,本文将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到了类似的微分中值公式. 相似文献
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本文对积分中值定理中取值区间进行讨论,证明在开区间上该定理仍然成立。这样可使积分中值定理与微分中值定理中的取值区间得以统一,从而更能体现积分中值定理的中值性以及两个中值定理之间的联系。 相似文献
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利用行列式的性质构造函数来证明微分中值及相关命题，并结合构造的方法，将微分中值作形式上的推广。 相似文献
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