共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
代数综合题是以初中代数知识为主体的综合题.由于综合题涉及的知识覆盖面十分广泛,涉及的知识类别中常常是“你中有我,我中有你”,因此,不易将它们作十分明显的分类.根据题目的特点,代数综合题大体可分为四类:方程类、函数类、动点类、应用类.1方程类方程类代数综合题一般以一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、根的意义和参数的隐含条件为主线.例1已知关于x的方程kx2 (2k-1)x k-1=0①的根为整数,而关于y的方程(k-1)y2-3y m=0②有两个实数根y1、y2.(1)当k为整数时,确定k的值;(2)在(1)的条件下,若m>-2,用关于m的代数式表示y21 y22.解:… 相似文献
2.
一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是初中数学的重点内容.解含有字母系数的一元二次方程时,常常会因对字母系数考虑不周,或对判别式运用不当而产生错误.例1求证:关于方程mx2-(m+2)x+1=0有实数根.错解:当m≠0时,Δ=[-(m+2)]2-4m=m2+4,∵m2≥0,∴m2+4>0.即原方程有两个不相等的实数根.分析:含有字母系数的方程不一定是一元二次方程,所以二次项系数也可能等于0,即应对二次项系数进行分类讨论.应补充:当m=0时,原方程变为-2x+1=0,此方程只有一个实数根x=12.例2关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围.错解:根据题… 相似文献
3.
一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中代数中占有很重要的地位.同学们在学习这部分知识时,需要注意以下三个问题.一、一元二次方程成立的条件一元二次方程的一般形式是ax2 bx c=0(a≠0),其中a≠0是一元二次方程成立的必要条件.例1关于x的方程m2x2 (2m 1)x 1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.错解:由题意得Δ=(2m 1)2-4m2=4m 1>0,解得m>-14.分析:解题时忽视了m2≠0这个条件,导致错解.解:因为原方程有两个不相等的实数根,所以原方程满足m2≠0且Δ=(2m 1)2-4m2=4m 1>0,解得m>-14且m≠0.[练习]m为何值时,关于x的方程m x2-3m x m 5=0有… 相似文献
4.
一元二次方程根与系数的关系是初中数学的重要内容之一,也是中考数学中经常考到的一个知识点.有关一元二次方程根与系数的关系的题目有很多类型,现举例说明,供大家参考. 一、讨论已知方程的根的性质、求根或根的代数式的值1.讨论方程根的性质例1 当a取什么值时,关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根?(2002年广东省广州市中考试题)解:(1)当a=0时,方程为4x-1=0,解得x=14.①(2)当a≠0时,Δ=42-4a(-1)=16+4a,令16+4a≥0,得a≥-4.∴当a≥-4且a≠0时,方程有两个实数根.②设方程的两个实数根为x1、x2,由根与系数的关系,得x1x2=-1a,x1+… 相似文献
5.
许多同学在解一元二次方程时,由于概念不清、理解不透,在解题中出现这样或那样的错误.本文列举了容易出错的几种情况,以期引起同学们的重视. 例1 a为何值时,方程a~2x~2+(2a-1)x+1=0有两个实数根?错解∵方程有两个实数根, 相似文献
6.
一元二次方程ax2 +bx +c =0(a≠0)根的判别式是b2-4ac,通常用符号"△"来表示.当△＞0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△＜0时,方程没有实数根;反之也成立.判别式不仅用来判断一元二次方程根的情况,也可以解决其他数学问题.一、求字母的值
例1 (2012年广州卷)已知关于x的一元二次方程x2-2√3x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为____.
解:∵方程x2-2√3x+k=0有两个相等的实数根,∴△=(-2√3)2-4k=0.
∴12-4k=0,解得k=3.故填3.
温馨小提示:这是判别式的典型应用.我们要熟记判别式值的正负与根的个数之间的关系. 相似文献
7.
8.
9.
李琴堂 《少年天地(小学)》2003,(11)
一、由方程的定义确定参数例1若(m2-m-2)x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是().(A)m≠-1;(B)m≠2;(C)m≠-1且m≠2;(D)一切实数.解:由一元二次方程的定义,得m2-m-2≠0,∴(m-2)(m+1)≠0,∴m≠2且m≠-1.故选(C).二、由方程根的定义确定参数例2方程x2-12x-m=0的一个根是2,那么m的值是.解:由方程根的定义,把x=2代入方程,得22-12×2-m=0,解得m=-20.三、由方程根的情况确定参数例3已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2k+1√x-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.解:∵方程有两个不相等的实数根,∴△=(-2k+1√)2-4(1-2k)×(-1)=-4k… 相似文献
10.
11.
方程综合题是指以一元二次方程为中心的初中代数方程的综合题 .它涉及方程、方程组、判别式、根与系数的关系、函数等知识点 .以灵活的变换 ,丰富的转化思想为特征 .它是中考命题的一个热点 .例 1 已知关于ｘ的一元二次方程ｍｘ2 -(2ｍ -1 )ｘ +ｍ -2 =0 (ｍ >0 ) .(1 )求证 :这个方程有两个不相等的实数根 ;(2 )如果这个方程的两个实数根分别为ｘ1、ｘ2 ,且 (ｘ1-3 ) (ｘ2 -3 ) =5ｍ ,求ｍ的值 . (2 0 0 0年上海市中考题 )分析 (1 )要证明已知的一元二次方程有两个不相等的实数根 ,只要证明判别式Δ >0 ;(2 )运用根与系数的关系 ,列出关… 相似文献
12.
题目:当k为何值时,方程(k2-1)x2+2(k+1)x+1=0有实数根?四位同学采取了如下四种不同的解法。甲的解法:∵△=[2(k+1)]2-4(k2-1)=8k+8.∴当8k+8>0,即k>-1时,方程有实数根。乙的解法:∵△=8k+8,∴当8k+8≥0,即k≥-1时,方程有实数根。丙的解法:∵△=8k+8,依题意有:k2-1≠08k+8≥0解之得:k≠±1,k≥-1∴当k>-1且k≠1时,方程有实数根。丁的解法:分别讨论k2-1≠0与k2-1=0两种情:(1)设k2-1≠0,依题意有k2-1≠08k+8≥0解得:k≠±1,k≥-1∴当k>-1且k≠1时,方程有两个实数根;(2)当k=1时,原方程为4x+1=0,有一个实数根;(3)当k=-1时,原方程为0·x+1=0,方程… 相似文献
13.
为了考查学生继续深造的潜力,几乎所有中考试卷都以综合题作压轴题。解综合题时既要抓住图形的几何性质,又要将线段、角的数值放到方程、函数、三角公式中进行运算;如何兼顾形与数两方面,并适时从一方面转向另一面,是解题关键。以1992年中考试题为例说明如下: 一、以线段的长作为方程的系数 (河南,六) 已知a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,且方程2ax~2+2bc+c=0有实数根。 1.若∠B=90°,方程有两个相等的实数根,试判断△ABC形状。 2.若∠A=∠C,方程有两个不相等的实数根x_1、x_2,且满足|x_1-x_2|=1,求∠B。略解:1.∵∠B=90°, ∴ b~2=a~2+c~2, 相似文献
14.
一、代数综合题 解代数综合题的关键在于对数学思想与方法的把握 ,对条件与结论之间道路的铺设 .在解题过程中需全面地、整体地处理随时发生的信息 .1 数形结合数形结合就是把“数”与“形”辩证统一地使用 ,使“形”与“数”互相交融 .例 1 已知二次函数ｙ1=ｘ2 - 2ｘ - 3.(1)结合函数ｙ1的图像 ,确定当ｘ取什么值时 ,ｙ1>0 ,ｙ1=0 ,ｙ1<0 ;(2 )根据 (1)的结论 ,确定函数ｙ2 =12 (|ｙ1| -ｙ1)关于ｘ的解析式 ;(3)若一次函数ｙ =ｋｘ +ｂ(ｋ≠0 )的图像与函数ｙ2 的图像交于三个不同的点 ,试确定实数ｋ与ｂ应满足的条件 .图 1解 :(1)ｙ1的… 相似文献
15.
吴复 《数理化学习(初中版)》2006,(9)
一元二次方程的根的判别式和韦达定理(根与系数关系)在解题中有广泛的应用,近年来中考中屡屡以压轴题形式出现,现举例说明·例1(四川省)已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0,①的两个不相等实数根中有一个根为0,是否存在实数k,使关于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0,②的两个实数根x1、x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由·解:因为方程①有两个不等实根,所以Δ=|-2(m+1)|2-4(m2-2m-3)=16m+16>0,所以m>-1·又因为方程①有一根为0,所以m2-2m-3=0,即(m-3)(m+1)=0·解得m1=-1,m2=3·又因为m>-1,所以m1=-1应舍去,所以m=3·当… 相似文献
16.
17.
在中考复习中,注意某些公式、法则的适用范围以及它的限制条件,是很有必要的.在本文中,我们一起探讨数学中考中容易失分的几个问题.希望能引起同学们的重视,避免摔倒在别人多次绊倒的地方.一、忽视根的判别式例1设x1,x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个根.当m为何值时,x12+x22有最小值?求出这个最小值.错解:已知方程的两根是x1,x2,∴x1+x2=2m,x1·x2=2m2+3m-22 .∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(2m)2-2×2m2+3m-22=2m2-3m+2=2(m-34)2+78.(1)∴当m=34时,x12+x22有最小值78.分析:∵x1,x2是原方程的两实根,∴Δ=(-4m)2-4×2(2m2+3m-2)≥0.解得:m≤23.… 相似文献
18.
李景华 《数理化学习(初中版)》2011,(7)
本文以初中数学竞赛题为例,将与一元二次方程有关的综合题进行归类分析,供参考.一、与一元二次方程相结合例1(1999年山东省初中数学竞赛题)已知方程x~2+a_1x+a_2a_3=0与x~2+a_2x+a_1a_3=0有且只有一个公共根,求证:这两个方程的另两个根(除公共根外)是方程x~2+a_3x+a_1a_2= 相似文献
19.
20 0 3年江苏省盐城市中考数学试卷中有这样一道试题 :已知关于x的方程x2 + 2 ( 2 -m)x + 3- 6m =0 .( 1 )求证 :无论m取什么实数 ,方程总有实数根 ;( 2 )如果方程的两个实数根x1、x2 满足x1=3x2 ,求实数m .这是一道考查学生一元二次方程根的判别式、配方法、非负数性质、一元二次方程的根与系数关系以及方程思想、分类讨论思想水平的好题 .其解法灵活多样 ,有助于学生数学能力的提高 .( 1 )证法一 :由Δ =4 ( 2 -m) 2 - 4( 3- 6m)=1 6 - 1 6m + 4m2 - 1 2 + 2 4m=4m2 + 8m + 4=4 (m + 1 ) 2≥ 0 ,可知无论m取何实数 ,方程必有实数根 .说明 … 相似文献
20.
代数综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考大题多以代数综合题的形式出现．解代数综合题必须要有科学的分析问题的方法，一般分为认真审题、理解题意，探求解题思路，正确解答等三个步骤．而在解题中常用的转化、数形结合、分类讨论、方程等数学思想是解代数综合题的灵魂． 相似文献