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1.
目的研究Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解的问题. 相似文献
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苏同安 《中学数学教学参考》2009,(7):23-25
1具体问题
案例1圆(x+2)^2+y^2=4与抛物线y^2=4x相切于原点.由这两个方程消去Y后得x^2+8x=0,根的判别式△=64≠0. 相似文献
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人教A版高中课标教材《数学》选修2-1第50页有如下一道习题:一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么图形? 相似文献
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贵刊文[1]给出了直线x0^x+y0y=r^2与x^2+y^2=r^2圆的关系:结论1 已知圆O:x^+y^2=r^2,点P(x0,y0).(1)若点P(x0,y0)在圆上,过点P的圆切线方程为x0x+y0y=r^2;(2)若点P(x0,y0)在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x+y0y=r^2. 相似文献
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李斌 《数理天地(高中版)》2011,(6):45-45
例1 自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线方程. 相似文献
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赵振华 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):48-48
已知x1、x2是方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k为实数)的两个实根,试求x1^2+x2^2的最大值及最小值. 相似文献
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在高二数学(上)(试验修订版)第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论:过圆x^2+y^2=r^2上一点P0(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2+y^2=r^2作如下置换:x^2→x0x,y^2→y0y而得到.教学时着重强调点P0(x0,y0)必须在圆上,否则结论不适用.那么,当点P0(x0,y0)不在圆上时,直线x0x+y0y=r^2与圆x^2+y^2=r^2有何关系呢? 相似文献
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例1 若x,y满足(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)=0,求xy的值.
分析 由原式得
5x^2+8xy+4y^2-4x+4 = 0, 相似文献
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在复习椭圆时,让学生做题目“一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切,求圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线.”(此题来自人教版高中《数学》第二册(上)E128例1).同时叫了A,B两位学生在黑板上板演,学生A得出正确结果,学生B因将题目错看为动圆同时与两定圆内切,得出不同的答案. 相似文献
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人教版第二册(上),第75页例2“已知圆的方程是x^2+y^2=r^2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线的方程.”其答案是x0x+y0y=r^2. 相似文献
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由文[1]P82可知,以直角坐标系原点O(0,0)和点M(x0,y0)为直径端点的⊙O’的方程是x(x—x0)+y(y—y0)=0,化简就是x^2+y^2-x0x—y0y=0,这个方程与圆心在原点O,半径为r的⊙O的方程x^2+y^2=r^2相减得x0x+y0y=r^2,①. 相似文献
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高中数学第二册上第72页9题是:求经过两条曲线x^2 y^2 3^x-y=O和3x^1 3y^2 2x y=0交点的直线的方程. 相似文献
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一、起源
在课堂上讲解两圆相交等知识时,我出示了下列问题(人教4版高中数学必修2习题4组第10题):求经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0交点的直线方程. 相似文献
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题目 圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),过点P的弦交圆于A、B两点,M为AB的中点,求点M的轨迹方程. 相似文献
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玉云化 《河北理科教学研究》2011,(1):49-51
2010年全国高考辽宁卷理科第20题是:已知椭圆x^2/a^2+y^2+b^2=1(a〉b〉0)的右焦点为F,经过F作斜率为√3的直线与椭圆相交于不同两点A,B,已知^→FA=-2^→FB.(1)求椭圆离心率;(2)若|AB|=15/4,求椭圆方程. 相似文献
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一、必用
【例1】已知关于x的方程x^2-2ax+(a^2-4a+5)=0的两个实根为x1,x2,并且x1+x2=x1x2,求a的值。 相似文献