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一致连续性反映了函数在区间上更强的连续性,是函数的一个整体性质。文章总结了一元函数在不同区间上一致连续的几种常见判别法,指出每种判别法的特点并加以应用,从而加深了对函数一致连续的理解。 相似文献
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函数的一致连续性是数学分析课程的重要理论 ,通过对函数一致连续性的概念、判断的条件进行深入的分析和总结 ,并运用简便的方法证明函数在区间内非一致连续 ,使大家对函数一致连续性的内涵有更全面的理解和认识。 相似文献
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刘勇 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(11):7-10
函数的一致连续性是数学分析的一个重要概念,对这一概念的深刻理解与掌握能够很好地促进数学分析的学习.首先从一元函数一致连续的定义和Cantor定理出发,讨论一元函数在有限区间、无限区间及一般区间上的一致连续性,得出在这些区间上一元函数一致连续的一些充分条件和充要条件,并对其中某些结论作了说明. 相似文献
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函数奇偶性的判断是函数的重要性质之一．中职数学教材只重点介绍了用定义来判断函数的奇偶性,除此之外还有许多方法．本文介绍几种简单实用、快速、灵活的方法．仅供参考． 相似文献
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由一致连续函数定义及一致连续定理出发,给出并证明了一致连续函数的几个充要条件.所得结果可用于判定函数的不一致连续性,具有简单、快速等特点. 相似文献
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Dini定理是数学分析中的一个重要定理,然而它要求函数序列中每一个函数都连续,这在很大程度上限制了它的使用范围,全文主要讨论紧集上多元函数序列的一致收敛性问题,利用函数的单调性来代替其连续性,得到了类似于Dini定理的结论,从而拓广了Dini定理的应用范围。 相似文献
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奇偶性判断是函数的基本性质之一,除使用常用的定义域法、奇偶函数定义法、图象法等3种方法判断外,我们还可通过实践,总结特值法、和差法、比值法、和积运算法等灵活判断方法,实现判断方法的“再创造”。 相似文献
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遗传类试题作为高考必考题型,其解题基础是对遗传方式的判断。阐述了特殊情境下遗传方式的判断方法：排除判断法、实验判断法、调查判断法和推理判断法,帮助学生掌握答题技巧,提升解题能力。 相似文献
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有限闭区间上的连续函数,其基本定理中的介值定理、有界性定理和一致连续性定理,在多数教材中,常采用反证法或Borel有限覆盖定理加以证明。M·Spivak在其教材中,用Lebesgue方法证明了介值定理和有界性定理。本文说明:运用Lebesgue方法可以证明一致连续性定理。定理设f(x)在有限闭区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上一致连续。证明任意给定ε>0,作集合 相似文献
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再探函数在无穷远处的一致连续性 总被引：1，自引：0，他引：1
给出函数在无限区间上一致连续的另三个判别条件,并对文[3]的两个判别定理进行了改进,使得函数在无限区间上一致连续的判别方法更加全面和简捷. 相似文献
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唐美燕 《贵州教育学院学报》2010,(12)
主要从五个方面探究证明函数一致连续的方法:从导函数判断函数是否一致连续;利用Lipschitz条件,推导出判断复合函数是否一致连续的方法;由函数定义域上数列的limn→∞xn存在,而nl→im∞(fxn)不存在,从而得(fx)不一致连续;从函数(fx)导数的极限判断函数一致连续;用另一个函数给出函数一致连续的充要条件。主要的研究方法是放缩条件、类比、等价转化。 相似文献
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函数的一致连续性、绝对连续性都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的主要区别在于δ的选取.主要讨论它们之间的关系及其特性. 相似文献
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艾斯卡尔·阿布力米提 《新疆教育学院学报》2010,26(2):115-116
实变函数简明教程教材中定理1和定理2的证明过程当中选择有限覆盖定理达到证明的目的.文章介绍了新的证明方法,选择的工具是设计新函数,再直接使用数学分析的一致连续性来达到证明目的. 相似文献