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从一道2008年高校自主招生考题看“适度放缩” 总被引：1，自引：0，他引：1
谢广喜 《中学数学教学参考》2009,(5):49-50
教师经常跟学生讲,运用放缩法证明不等式的关键在于放大或缩小要适度．然而,“适度”二字说起来容易,在具体的解题操作中却很难把握．笔者以为,要做到适度放缩,解题实践的经验是非常重要的．有相当一部分学生缺乏由于放缩不当导致证明失败的直接解题实践（值得指出,目前很多教学参考资料运用放缩法解题的例子都是直接给出问题被适度放缩后得到的正确结果, 相似文献
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<正>在初中数学竞赛中,经常需要运用放缩法来求解一类问题.所谓放缩法,就是将代数式的某些部分适当地放大或缩小,从而得到相应的不等式,以达到解题的目的.在使用放缩法解题时,要注意放和缩的"度".本文举例说明放缩法在解题中的具体 相似文献
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在初中数学竞赛中,经常需要运用放缩法来求解一类问题．所谓放缩法,就是将代数式的某些部分适当地放大或缩小,从而得到相应的不等式,以达到解题的目的。 相似文献
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刘艳 《湖北广播电视大学学报》2008,28(9):143-144
近几年理科高考试题经常将“数列与不等式综合题”作为压轴题;又在压轴题的最后一问考查放缩法证明不等式,这类试题技巧性强,难度大,不太容易掌握。笔者深入分析放缩法的基本原理,结合实例来展示放缩法在解题中的作用。 相似文献
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最近徐州市中学数学学科名师经验交流会暨高考备考专题研讨会在睢宁中学南校召开，受徐州市教育局的安排，笔者所在学校高敏教师开设了一节高考备考专题观摩研讨课——“运用函数、方程、不等式思想及放缩法证明不等式”．考虑到学生对数学思想及解题技能有了一定的掌握与理解， 相似文献
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胡耀宇 《语数外学习(高中版)》2008,(5):56-57
一个放缩通项的问题竟然有六种解法？!真可谓“放缩有法,放缩无定法”,让我们走进胡耀宇老师的“课堂”,共同感受放缩通项解题的无限魅力! 相似文献
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我们把数学解题中利用图象法解题时起辅助作用的图称为“草图”，一般来说：草图起辅助作用、不必那么“准确”，然而，有的时候，如果草图不够“准确”就会导致解题错误，现举两例予以说明． 相似文献
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在数学解题领域，波利亚是一面旗帜，是一代宗师，其名著《怎样解题》深刻地揭示了作者的解题思想——“现代启发法”．现代启发法又称为探究法，是一种循序渐进的解题理论．波利亚的解题思想注重认知规律，作者反对那种“像是帽子里跑出一只兔子”式的巧妙证明．波利亚强调解题的过程。“数学家是怎样发现这个定理的，是什么促使数学家想到这个证法的”．他由此创造了解题表． 相似文献
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以一道高考变式题为例,说明含指对混合式的不等式恒成立问题的常见解题思路和方向,包括：含参分类讨论法及优化、指对混合式进行同构或凹凸转化后再处理、利用切线放缩等.此外,同构可以有多种方式,切线放缩也需注意变量范围的变化. 相似文献
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放缩法是证明或求解不等式问题的重要方法，尤其在近几年高考或竞赛中、应用很广泛．对一些不等式问题，若能恰当地运用放缩法，常能化繁为简，化难为易，迅速找到解题方法．而利用此法求解的关键是：如何实现合理有效地放缩．下面举例介绍放缩变换的一些基本方法与技巧． 相似文献
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近几年，高考数学试卷中比较大小是热门题型，同时也是重点、难点，涉及到的知识主要有：作差法、作商法、找中间值法、切线放缩、不等式放缩、三角不等式、函数同构、泰勒展开式等.为了帮助学生更好地掌握“比较大小”题目的相关知识点，文章对2022年高考比较大小题目进行归纳整理，帮助学生准确理解、认识这类问题的常用解题方法. 相似文献
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<正>本文以“利用导数证明不等式”教学为例,通过精选例题、精心安排施教方案,探讨数学习题课教学中引领学生深度学习的相关策略.一、放缩处理,简化证题过程所谓放缩,就是通过对等式或不等式采取添项、减项等措施,使不等式保持不等号同向变化的处理方法,其解题核心就是针对证题目标对不等式进行适度的放缩推理.对于一些函数不等式,如果直接处理会比较繁琐或难以达成目的,而采用放缩法,能够弱化题目难度,转变解题方向,从而达到快速有效解题之目的. 相似文献
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多年来，运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点，然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点．学生在运用时普遍感到难以驾驭，究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧，还要把握好放缩的“尺度”．笔者认为，若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法，就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧（或者称之为基本类型）和放缩的“尺度”，下面举例说明之． 相似文献
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有些化学计算题按常规解法往往复杂而费时，特别是无数据的计算题，学生总觉得无从下手，甚至很难解出．如果采用“赋值法”来解题，能简化解题步骤，提高解题速度．所谓“赋值法”就是将题目中比较复杂抽象的条件赋给具体的合理的数值，然后再进行解题，现举几例说明它的应用． 相似文献
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放缩法是证明不等式的重要方法，技巧性很强，不太容易把握．有时放缩不当会导致“失控”现象．现通过实例来叙述用放缩法证明不等式的技巧及“失控”控制对策． 相似文献