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1.
索玉英 《成都教育学院学报》2001,15(5):70
反三角函数是基本初等函数之一,在后继课程有着重要地位,而且最简单的三角方程的通解也要用到反三角函数来表达,所以反三角函数的概念是学生必须理解和掌握的内容。同时由于引入反三角函数定义的过程比较复杂,特别是它们的定义域和值域学生难以掌握,所以反三角函数的概念又是难点。 对于四个反三角函数的教学,重点应放在反正弦函数, 相似文献
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本文以一个函数建立反函数有两种情况：①若这个函数是整个定义域到值域具有一_映射关系的函数。②若这个函数不是整个定义域到值域具有一一映射关系的函数，那就必须将其定义域分割为一个一个的严格单调区间。对数函数按情况①建立反函数，反三角函数属于情况②，通过对比二者的异同，突破反三角函数教学难点。明确学生容易混淆的知识点。同时，对映射、一一映射、函数、反函数这些抽象的概念加深了认识。 相似文献
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三角函数是一种特殊的函数,其以角度为自变量的函数使得初学者对函数的认知极为不适应.在高一对三角函数的教学中,函数值域教学是三角函数教学的难点,也是学生不太能掌握的.本文以一次三角函数复习课值域教学为主进行的三角函数值域核心知识的探索,以主动探究方式、积极参与建构等新课程理念进行渗透实施,使学生对三角函数求值域这类核心问题的解决有了更深的认知和了解. 相似文献
4.
熊家荣 《江西教育学院学报》1983,(1)
反三角函数是教学中的一个难点.因为反三角函数的概念(包括定义、符号、性质和主值区间等),一时不容易为学生理解和掌握。在应用它进行计算、推理、证明和解三角方程时,往往会产生某些错误。为搞好这部份内容的教学,应注意解决好下面几个问题. 一、复习有关反函数等已学过的知识,为学习新知识铺平道路。学生已掌握的三角函数的性质(增减性、周期性等)、已知三角函数值求角以及对应、逆对应、函数、反函数等知识,与建 相似文献
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一、三角函数图象和性质的考查,是热点中的根本三角函数的图象和性质是本章复习的根本,主要考查:①三角函数的两域(定义域、值域),四性(单调性、奇偶性、周期性、对称性)等问题;②根据三角函数的图象求解析式;③三角函数的图象变换问题等. 相似文献
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刘景礼 《雅安教育学院学报》1997,10(1):18-20,52
函数值域是函数的重要性态之一，它和函数定义域一样，对于研究函数的图象和性质以及解决某些实际问题起着基础的作用。而求函数值域的问题涉及的知识面广、方法灵活多样，加之教材无专门论述，中学生对这类问题的解决往往感到困难。如果教师对这方面的内容进行系统的归纳整理，并结合教学实际适当指导学生复习研究，则对于学生加深理解函数概念、培养创造性思维、提高解题能力，都是十分有益的。本文旨就求函数值域的几种常用方法及其求解注意举例说明如下、供教学参考。 相似文献
9.
孙磊 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):25-26
研究三角函数的值域，奇偶性，周期性，单调性时．首先应考虑三角函数的定义域．因为定义域是函数的灵魂．定义域的研究居于首位，而学生在解答函数问题时，常常对函数的定义域重视不够．从而造成错解．下面分别从几个方面谈谈定义域的作用． 相似文献
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近几年高考数学试题有关三角方面的题目．其特点是小、巧、活，这就要求考生在学习中，牢固掌握三角函数的概念、把握公式及变形技巧，熟练地运用图象与性质．然而，学生在上述诸方面总难以达到要求，因此教学中就应该引起我们的足够重视．本文就三角教学中学生普遍在的错误进行剖析，供参考．一、忽视定义域而导致错误众所周知，函数的定义域是函数的三要素之一，它直接制约函数的值域，图象与性质，因此，在求解三角函数的有关问题时，应注意恒等变形时定义域可能发生变化，充分重视函数的定义域的作用．点评：在上述解答中，由①式变形为… 相似文献
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邓虎 《试题与研究：高中理科综合》2009,(8):5-8
【考点概揽】
三角函数的基础知识（三角函数的概念，三角函数的诱导公式，和、差、倍角公式），三角函数求值（知非特殊角求值，知值求值及知值求角）与比较大小，三角函数的性质（函数解析式、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、对称性和周期性），三角函数的图象（五点法作图与图象变换），三角函数与其他知识的综合（函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用）， 相似文献
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在高中数学各章节内容中,反三角函数是学生最易遗忘的内容之一,也是理科考生在高考中得分率最低的内容（虽然考题并不难）．学生易犯的通病一般是受定势思维的负面影响,而与三角函数混淆,分不清反三角函数的定义域、值域以及自变量的取值与反三角函数值的对应关系．客观存在的这些问题充分说明教学目的没有很好的达到．那么教学目的是什么？怎样才能达到？下面以反正弦函数为例加以说明．教学目的：理解反正弦函数的概念,由反正弦函数的图像得出反正弦函数的性质,并能运用反正弦函数的定义、图像、性质解决一些简单问题．教学重点：理… 相似文献
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实际问题中函数定义域的求解方法,用解析式表示的函数的定义域的求解方法。幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数定义域的求解方法。数学教学中着重培养学生的三大能力,即运算能力、空间想象能力及逻辑思维能力。 相似文献
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徐荣贵 《中学数学教学参考》1995,(6)
反三角函数是三角中的重要内容,因此,每年高考都有涉及这部分内容的考题出现。而相当一些考生在解答这类问题时深感力不从心,即使解答了,是否有错不得而知。本文以近年来高考题为例,将考生易犯的典型错误归纳、剖析如下,以期引起重视,圆满求解这类问题。 1.忽视“定义域和值域”致误 反三角函数的概念性强,有其自身的定义域和值域。特别值得注意的是反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域。若稍有 相似文献
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本文就高一函数教学谈几点做法: 一、明确函数概念,突出函数的三要素在初中函数概念基础上,利用映射观点,向学生明确函数概念的核心,即变量y按照对应法则f与变量x对应,由映射f:A→B可知,这种对应包含了函数的三要素:定义域A,值域C(C(?)B)及从定义域A到值域C的对应法则f(其中A、B都是非空的数集),三个要素中,定义域、对应法则是起决定作用的。例1 对于函数y=2x+1,定义域为实数集R,对应法则为“乘2加1”,值域也为实数集R。例2 判断下列各组的两个函数,是否表示同一函数? (1)函数y=x~2-1/x-1和y=x+1; 相似文献
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吕涛 《成都教育学院学报》2004,18(10):109-110
拓展函数定义域教学,从函数解析式与定义域、函数最值与定义域、函数值域与定义城、函数单调性与定义域、函数奇偶性与定义域五个方面分析定义域对解题结论的作用与影响,不仅可以让学生深刻地理解函数概念和运用函数定义城来解题,而且对提高学生的数学思维品质也是十分有益的. 相似文献
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函数概念是高一代数的难点知识之一,特别是有关函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数等概念,更是学生难理解、易错误的典型内容．以下笔者就教学中遇到的几个问题提出,以供参考．１有关一类定义域的问题例１已知函数ｙ＝ｆ（２ｘ）的定义域是〔－１,１〕,求函... 相似文献
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1命题趋势三角函数作为重要的基本初等函数，是高考必考的内容之一。对函数图像与性质（如：定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等）的掌握情况可以在三角函数中得到体现。公式运用及其变形能力、运算能力等可以在这些问题中进行考查，在复习时要注意基础知识的理解与落实。 相似文献