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微分中值定理是数学分析的一个重要内容之一。本文主要研究微分中值定理在两个方面的应用：运用微分中值定理证明方程根的存在性问题：运用微分中值定理证明不等式。 相似文献
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微分中值定理是微分学中的最重要的基本定理．其应用非常广泛,特别是求函数极限,但在应用微分中值定理时一定要注意所得到的只是一个存在性结果。否则就会出现错误的解答． 相似文献
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应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。 相似文献
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利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果. 相似文献
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微分中值定理的相关证明问题一直是历年普通高校高等数学专升本考试的重点,考试大纲中明确要求考生会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。实际上,拉格朗日中值定理、柯西中值定理通过一定的技巧也可变形为罗尔中值定理的形式,一定意义上降低了专升本学生的学习和记忆难度,具有很好的参考意义。 相似文献
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本文对理解微分中值定理中的易混淆问题和微分中值定理应用中的易混淆问题进行了归纳和分析,帮助学生准确地理解微分中值定理的知识. 相似文献
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韩军 《西安文理学院学报》2004,19(3):75-76
利用微分中值定理证明等式时，一般直接套用或是经过简单地恒等变形，再用微分中值定理去证明。这样能够解决一些问题．但对比较复杂一点的问题就相当困难。 相似文献
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李国华 《牡丹江教育学院学报》2011,(2):112-113
导数是微分学中最基本的概念,本文通过导数在求切线方程中的应用、利用导数求出函数的单调性、利用导数求函数的最大值和最小值等方面的应用分析,说明了导数的重要性。 相似文献
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塔怀锁 《北京工业职业技术学院学报》2004,3(2):67-68
对于分段函数自变量分界点处的导数,一般使用导数定义去求,有时很繁琐.本文给出两个定理,用此方法求一些具备一定条件的分段函数的导数比较方便. 相似文献
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考虑具系数扰动的非线性微分方程,利用指数型二分性及稳定性有关理论得到了该系统的概周期解的存在性、唯一性和稳定性,获得了一些新的结果． 相似文献
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n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法 总被引：1，自引：0，他引：1
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法。 相似文献
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从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式,运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单. 相似文献
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浅谈等级相关系数与斯皮尔曼等级相关系数 总被引：1，自引：0，他引：1
针对目前很多专著中将等级相关系数和斯皮尔曼等级相关系数混为一谈的情况，指出两者存在区别，并从数学上严格加以证明，提出了两种计算公式相等的唯一性条件，最后指出两者之间的关系。 相似文献
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幸克坚 《遵义师范学院学报》2004,6(4):78-80
非数学专业<常微分方程>中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授.但在非数学专业使用的不少<高等数学>教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受.作者是针对上述问题,在对非数学专业学生的教学中,引导学生就特解的求法所进行的分析和讨论. 相似文献
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孙长军 《荆门职业技术学院学报》2010,(11):39-42
通过将系数含有幂与二项式系数的交错级数型常系数线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,证明了所得定理,并通过实例介绍了它的应用。 相似文献