分数b／a的分子分母同时加几约分后为c／d     

张宗龙  王者庄  王永谦 《教育实践与研究》2000,(1):39-39

在小学数学分数训练中,有的学生对“分数 b/a 的分子分母同时加几,约分后得 c/d”类型的填空题采用试验的方法,从1,2,3…进行试验,获取正确答案,这显然费时费力,解题效率低。经过论证可得此类题的计算公式。分数 b/a 的分子分母同时加几约分后的分数为 c/d?(a>b,d>c;a,b,c,d∈N 且均不为0)解法一:设分子分母同时加 x,根据题意得  相似文献   

深挖课本例题的潜在功能一例     

郭允远 《考试》2000,(12)

高中课本《代数》下册(必修本)第12页例7:已知 a,b,m∈R~ ,并且 a(a/b).1.探究其它证法本例在课本中是作为分析法证明不等式给出的,用比较法也容易证明.若注意观察不等式两边的结构特点,又可获得构造函数,利用函数单词性证明的新思路.证明:构造函数 f(x)=(a x)/(b x),则 f(x)=1 (b a)/(b x),∵a0,故函数 f(x)在区间(-b, ∞)上是增函数.由 m>0,得 f(m)>f(O),即(a m)/(b m)>(a/b).2.发现正分数的两条性质  相似文献   

巧算所有分母不超过40的真分数的和     

赵月 《课堂内外(小学版)》2004,(12):34

问题:求下列所有分母不超过40的真分数的和:12+(13+23)+(14+24+34)+…+(140+240+…+3840+3940)(新加坡小学数学奥林匹克试题)这是一道真分数求和的巧算题。解题的关键是熟悉等式的性质与等差数列的求和公式,把同分母的真分数顺向与逆向配对相加,先算出和的2倍是多少。性质:两个等式两边相加,仍然是等式。即:如果a=b、c=d,那么,a+c=b+d。公式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2。解题方法:顺逆配对相加法。用字母S表示算式的和。把同分母的真分数按逆向(从大到小)排序,与原来顺向排序算式配对相加。先算出和S的2倍2S是多少,再算出S。解题:…  相似文献   

妙用不等式a/b＜(a+m)/(b+m)巧解题     

张国治 《数学教学》2012,(5):48-49

我们熟知,若用akg白糖制出bkg糖溶液,则糖的质量分数为a/b.若在上述不饱和溶液中再添加mkg白糖,此时糖的质量分数为(a+m)/(b+m).将这个事实抽象为数学问题,即若a、b、m∈R~+,且a相似文献   

使用等比性质应注意什么     

梁义才 《时代数学学习》1996,(6)

等比性质:a/b=c/d=…=m/m(?)(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.(b+d+…+n≠0) 这个性质在许多方面使用起来是方便的,但必须注意它的条件:b+d+…+n≠0.若a+d+…+n=0,则分式的分母为零,无意义. 例1 已知x/2=y/3=z/(-5)≠0,求(x+y+z)/(x-y)的值.  相似文献   

从比较log_(20)30,log_23,log_(0.2)0.3的大小谈起     

麦兴旺 《宁夏教育》1985,(12)

六年制中学高中代数第一册课本中有这样一道题:按由小到大的顺序排列log_(20)30,log_23,log_(0.2)0.3。对于高一学生来说,要比较这三个数的大小是有一定困难的。因为这要涉及到教材中未作介绍的一个不等式:若a、b、m都为正,且m相似文献   

证不等式比较与放缩     

万尔遐 《高中数理化》2007,(2):4-6

从a/b与a m/b m的大小说起 引例 正实数中,对任意a、b、m都有a/b=ma/mb. 这是分数的一个基本性质:分数的分子和分母乘以同一个正数,其值不变.这连小学生都知道.但我们的话题却要从这儿开始.  相似文献   

数学换元 妙不可言     

《高中数学教与学》2014,(22)

<正>换元是数学中的基本思想方法,通过换元,可以将问题简化.本文从高中数学的不同内容探讨换元的绝妙之处.一、函数中的换元例1已知函数f(x)=2x-m/x-ln x(m为常数).当m≥14时,求证:对任意正数a,b,λ,μ恒有f(((λa+μb)/(λ+μ))~2)-f((λa)~2+(μb)~2)/(λ+μ)≤((λa+μb)/(λ+μ))~2-(λa)~2+(μb)~2/(λ+μ).  相似文献   

1 2/5是最简分数吗     

李先千 《小学教学研究》1992,(12)

1 2/5是最简分数吗?有人说是,有人说不是。什么是最简分数,分子和分母互质的分数叫最简分数(或既约分数),即若(a,b)=1,则a/b是最简分数。最简分数是用概念加类差的方式定义的概念。它的种概念是形如a/b的分数,类差是(a,b)=1,它的外延是1/2;3/2;1/3;5/1……等真分数或假分数。1 2/5不  相似文献   

比较分数大小的一种方法     

赵兴军 《小学生之友(智力探索版)》2004,(Z2)

在做34与23的大小比较的练习时,可以将它们看作是1-14○1-13的大小比较。只要你注意观察,(1-14)、(1-13)两个算式中减数的大小,就能确定该填“大于”还是“小于”。因为这两个减法算式中,被减数相同,当它减去一个较小的数所得的差,将大于它减去一个较大的数所得的差。由14<13,可得1-14○>1-13,也就是说34○>23(这题为分子比分母都小1的真分数)。同理,79○57比较大小,也可以看成1-29○1-27的大小比较。也就可通过减数的大小比较左右两边的大小,因为29<27,可得1-29○>1-27,即79○>57(此题为分子比分母都少2的真分数)。也就是说对于同一个数,减…  相似文献   

快速比较分数大小八法     

夏天  冯治坤 《小学教学参考》1995,(Z1)

一、化成同分子法如果比较大小的分数的分子都较小,而分母都比较大,利用分数的基本性质,化成分子相同的分数,然后比较分母,分母小的分数就大.例:比较3/125和/327的大小. 3/125=(3×2)/(125)×2=6/250,2/327=(2×3)/(327×3)=6/481,∵6/250>6/981,∴3/125>2/327.二、交叉相乘法如果比较大小的两个分数的分子、分母都较小,用一个分数的分子乘以另一个分数的分母,然后比较积,积大的,含在积中的分子所在的分数就大.  相似文献   

比较异分母分数大小的几种方法     

敖立红 《湖南教育》1994,(12)

比较异分母分数的大小,根据题中所给数的特点,一般有以下几种比较方法。 1.化同分母法。两个分数的分子、分母均不相同,可以化成同分母分势再比较。 例1.比较(13)/(24)和(19)/(36)的大小。 (13)/(24)=(13×3)/(24×3)=(39)/(72) (19)/(36)=(19×2)/(36×2)=(38)/(72)  相似文献   

物理,帮助数学(高一、高二)     

丁良平 《数理天地(高中版)》2002,(2)

有的数学题,与其他学科有紧密联系。我们在解此类题时,要善于观察问题的特点,利用相关学科知识或解决问题的经验方法从中寻求解题途径. 例1 已知函数f(x)=msin(wx+φ)(w>0),在区间[a,b]上增函数,且最低点为[a,-m],最高点为[b,m],则函数g(x)=mcos(wx+φ)在[a,b]上( ) (A)增函数. (B)减函数. (C)可以取得最大值m  相似文献