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幂函数y=x~α的图象.是所有基本初等函数图象中最为复杂的一种.按照中专数学大纲要求,研究α为有理数的情况,其指数幂函数y=x~α(α∈Q)的图象仍变化纷繁.究其原因,确实是由于暴函数y=x~α的定义域、单调性和奇偶性均随α值的变化而变化,依α值的给定而确定的缘故.所以,反映到图象上,多种完全不同的基本形曲线类别.为了快速作出幂函数的图象基本形,我们必须研究幂函数图象的变化规律,找出其图象与α值之间的内在联系,以免去每每依赖描点法作图的繁琐且不必要的麻烦.笔者在多年教学实践的基础上拟成此文,介绍一种幂函数作图的简便方法.并给出同类幂函数图象位置变化规律的最佳描述.一、作给定幂函数y=z~α图象的方法. 相似文献
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函数都有其基本形式和概念,在对形式概念的理解中,应该较少形式化训练,把主要精力放在函数模型的应用之上.由于数学主要表现在图形和计算方面,所以,要充分利用计算机以及图形计算器来辅助幂函数教学,同时几何画板等软件也能让学生更好地了解函数动态,这对帮助学生观察理解函数图象性质等都有重要的作用,做到用技术画图,让学生观察思考.一、幂函数的教学定位通过实际课例,了解幂函数的基本概念,结合函数y=x、y=x2以及y=x-1等图象,来观察其变化,这些变化都是为了函数模型应用做基础而不是单纯的理解成幂函数性质.幂函数的课时是一个课时,主要就是通过坐标内的y=x、y=x2以及y=x-1的图象,观察定义域、值域、奇偶性、单调 相似文献
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《大纲》的“函数”部分与《原大纲》的“幂函数、指数函数和对数函数”部分相比有较大的变化 .《原大纲》中的“集合、子集、交集、并集、补集”单独列出 ,作为《大纲》的“集合与简易逻辑”中“集合”的内容 ;同时删去了“幂函数及其图象、换底公式、简单的指数方程和对数方程”等内容 ;《大纲》还增加了“函数的应用举例”和“实习作业”等内容 .函数的单调性和奇偶性都是讲函数的一般性质 ,研究的方法都是借助函数的图象直观地给出结论 ,因此将这两个知识点合并为一节 ,对函数的单调性和奇偶性的概念只要求“了解”;《原大纲》要求“掌… 相似文献
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1函数思想函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题、解决问题的思维策略.一般地,利用函数思想解决数学问题时,经常利用函数的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等,要求我们熟练掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的具体特性.2函数的性质函数的基本性质主要有单调性、周期性、奇偶性等.本文主要谈谈函数的单调性和奇偶性. 相似文献
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胡艳杰 《中国科教创新导刊》2013,(8):94
函数是中职教育教学的重要学科,也是中职数学学科中较为难的部分,不仅函数逻辑性强,而且内容枯燥,理解难度大,更是让很多中职学生对函数学习产生乏味心理,特别是函数奇偶性、周期性与图象的对称性是函数的基本性质,更是把握好函数学习的基础。为此,本文对函数的奇偶性、周期性与图象的对称性的关系应用进行系列分析,加强对中职数学教学的学术研究,促进中职数学课程能够更好的传授给学生。 相似文献
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<正>函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此成为函数的重要性质之一,它的研究为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起到了铺垫作用.奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育都起到非常重要的作用,因此本节课充满数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现.一、教学目标(一)通过具体函数,让学生经历奇函数、偶函数定义的讨 相似文献
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周善富 《中国数学教育(高中版)》2013,(24):29-31
选取不同学校的三节"函数的奇偶性"课,对其情境创设、概念形成以及图象特征的教学片断作比较分析.只有在教学研究中不断反思,才能不断提高课堂教学质量. 相似文献
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周善富 《中国数学教育(高中版)》2013,(12):29-31
选取不同学校的三节“函数的奇偶性”课,对其情境创设、概念形成以及图象特征的教学片断作比较分析．只有在教学研究中不断反思,才能不断提高课堂教学质量． 相似文献
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本文在阐述函数奇偶性的基础上,详尽地论述了学习时应注意的六点内容1.函数定义域M关于原点对称是函数为奇为偶的必要条件;2.关于奇偶函数图象问题奇函数的图象关于坐标原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反之,一个函数图象具备了对称性则一定具有奇偶性。3.既奇又偶的函数是存在的,这就是直线y=0即x轴。4.关于奇(偶)函数的反函数(1)奇函数若有反函数一定是奇函数;(2)偶函数根本不存在反函数。5.关于复合函数的奇偶性,其定义域是关于坐标原点对称的区间。6.在利用函数的奇偶性解求值,等式证明题过程中,要巧妙构造一个具有奇偶性的函数,从而使问题得以解决。 相似文献
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俞新龙 《数理天地(高中版)》2004,(9)
函数的奇偶性一直是高考重点考查内容之一.通过对高考试题的研究发现,有关函数奇偶性的考查主要有判断函数奇偶性、求函数解析式(判断、作函数图象)、求函数值、比较大小和解证不等式等题型.请看: 相似文献
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胡根阳 《数理化学习(高中版)》2014,(7):59-59
函数的奇偶性是函数的重要性质之一,无论是函数的图象还是函数的单调性都可以通过函数的奇偶性来研究,掌握好函数的奇偶性对于进一步学习函数的其他性质以及研究具体函数的性质非常重要,以下是我对如何全面掌握函数的奇偶性的几点拙见。本文主要从五个方面谈谈如何掌握好函数的奇偶性。一、奇偶函数的判定判断一个函数的奇偶性是非常重要的,它可以加深对概念的理解,提高代数推理能力。 相似文献
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王乐成 《新课程导学(上)》2011,(26)
函数的奇偶性与单调性、周期性被学生美誉为学习函数的"三座大山".较多学生对涉及奇偶性的函数问题都会束手无策.函数的奇偶性是函数的一个重要性质,常伴随着函数的其他性质出现.函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律,直观反映的是函数图象的对称性.利用数形结合的数学思想来研究此类函数的问题常为我们展示一个新的思考视角.函数的奇偶性也是研究三角函数、二次曲线等知识的重要铺垫,而且灵活地应用函数的奇偶性常使复杂的不等问题、方程问题、作图问题等变得简单明了. 相似文献
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众所周知，函数的奇偶性、周期性及图象的对称性在函数中占有极其重要的地位，历来为命题所钟爱，那么这“三性”到底有哪些联系呢？本先从一道高考题谈起。 相似文献
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本节课按照“具体函数—图象特征—数量刻画—符号语言—抽象定义—概念辨析”的函数性质研究思路展开,基于单元整体教学的问题情境,问题启动、自主探究帮助学生养成严密的逻辑表达习惯;直观演示、类比迁移帮助学生完成函数奇偶性概念的建构;任务驱动、合作交流帮助学生理解函数奇偶性的本质. 相似文献
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高中学生说：幂函数不好学。高中老师说：幂函数不好教。大学教授说：为了减轻高中师生的负担,干脆把幂函数的定义域限定为Ｒ＋算了。［１］ 难道幂函数真可怕到没法教,只能躲了吗？否！ 在多年的教学实践中,我从未感到幂函数的特别难教,我的学生也从未感到幂函数特别难学。“秘诀”是什么？说来你也许不信,不过把教材的顺序调个个儿,先教“１．６函数的单调性”、“１．７函数的奇偶性”,后教“１．５幂函数”而已。 我讲幂函数的大致过程如下 １ 函数ｙ＝ｘａ（ａ是常数,ａ∈Ｒ）叫做幂函数。高中阶段我们只研究幂函数ｙ＝ｘｎ（… 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书数学必修（Ⅰ）在第一章“集合与函数概念”的基础上,在第二章“基本的初等函数（Ⅰ）”中具体地研究了指数函数、幂函数、对数函数,集中体现了函数研究的通法和手段,通法是定义域、值域、单凋性、奇偶性、最大（小）值得,手段是数形结合,一手是性质,一手是图象。 相似文献