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1.
研究了非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的Hermitian正定解的范围和存在条件,其中A为n阶非奇异复矩阵,Q为n阶Hermitian正定矩阵,参数s,t 0.基于矩阵几何理论、相关矩阵不等式和线性代数技术,针对参数s,t的不同取值范围,给出了Hermitian正定解的存在区间和方程可解的必要条件.比较已有的相关结果,所给出的Hermitian正定解的上界和下界估计更加精准,适用范围更广. 相似文献
2.
讨论了在A是可逆矩阵时矩阵方程XAX=A的对称解、正交解、正定解的结构,并给出了解的一般结构和表达形式. 相似文献
3.
根据非线性矩阵方程X+A*XnA=I的Hermite正定解的存在及唯一性条件,对矩阵方程X+A*XnA=I的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界. 相似文献
4.
文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解. 相似文献
5.
《通化师范学院学报》2007,(10)
文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解. 相似文献
6.
根据非线性矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的Hermite正定解的存在及唯一性条件。对矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界。 相似文献
7.
根据非线性矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的Hermite正定解的存在及唯一性条件。对矩阵方程X＋A^＊X^n A=1的唯一解进行了扰动分析,给出了不依赖于扰动解X的扰动边界。 相似文献
8.
文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解. 相似文献
9.
杨树林 《中国石油大学胜利学院学报》2009,23(2):16-18
对非线性矩阵方程X+A*XqA=I,其中I是一个n×n阶单位矩阵,A是一个n×n阶复矩阵,推导出方程的解存在的充分条件和必要条件,得到了01两种情况下Hermite正定解的存在性以及迭代求解方法. 相似文献
10.
本文研究了非线性矩阵方程XBX=Q＋A＊（Im（XBX）-C）-1 A的正定解。我们证明了该矩阵方程在Φ（n）={X｜Im（XBX）〉C}内存在唯一正定解,构造了相应的迭代求解方法,并在最后给出了相应的数值例子。 相似文献
11.
研究非线性矩阵方程有正定解的条件,给出了一个求Hermite正定解的算法．数值例子说明算法是可行有效的． 相似文献
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运用行列式、分块矩阵运算、正定矩阵的性质与Sherman-Morrison公式证明了正定矩阵的相关结论,结合正定矩阵性质得到了正定线性方程组的一种新的迭代解法和分解,相关的数值实验表明其算法计算量小,至多步比最速下降法快,比共轭梯度法效率高. 相似文献
16.
万文婷 《荆门职业技术学院学报》2009,24(11):40-42
复正定矩阵是Hermite正定矩阵的推广。文章在已有的Kronecker积性质的基础上,利用矩阵的特征值,讨论了复正定矩阵的Kronecker积的正定性,给出了两个复正定矩阵的Kronecker积仍是复正定矩阵的一个充要条件。 相似文献
17.
线性互补问题的解与变分不等式问题的解是等价的.基于变分不等式H-S定理给出了一般线性互补问题解的存在性定理.并证明了当矩阵M为对角占优矩阵时,对于可行的线性互补问题解是存在的. 相似文献
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C~*-代数上的非负矩阵与正定矩阵 总被引：1，自引：0，他引：1
研究C*-代数上矩阵的非负性、可逆性与正定性,应用分块矩阵的技巧,得到了非负矩阵的一系列判别法。同时,研究了矩阵可逆性的判定问题,在此基础上给出了正定矩阵的判别方法． 相似文献
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正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些相关事实,并给出了6个广义正定复矩阵的等价定义、3个性质以及4个有关广义正定复矩阵行列式或模的不等式. 相似文献