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莫春林 《数理化学习(初中版)》2003,(10):27-29
求证两条直线互相垂直的题型,在初中几何证明题中并不少见,根据现行教材的特点,证明两直线互相垂直的方法,可归纳为以下几种,以供参考. 一、利用两条直线互相垂直的定义证明即只须证明两条直线的一个交角是直角即可. 相似文献
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<正>求解数学题时常将同一种方法连续运用两次或多次,使问题获得解决.这就是本文所指的二级运算处理策略,现举例说明如下.一、垂直的有关问题在立体几何垂直关系中,要证明直线与直线垂直,只要证明一条直线垂直于另一条直线所在的平面;要证直线与平面垂直,即证直线与直线垂直.这就是证明线线垂直、线面 相似文献
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平面几何中的两直线垂直问题,由于命题背景广泛,蕴含的知识丰富,近年来在各类数学竞赛题中常常出现.本文旨在帮助同学们理清此类问题的证题思路,掌握此类问题的一些常规的证明方法. 1.利用图形中已知直角证明根据两直线垂直的定义,要证两直线垂直只需证明这两条直 相似文献
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在立体几何中,平行或垂直关系的证明,即要证明直线和直线、直线和平面、平面和平面相互平行或垂直,主要是运用相关定义、性质和定理,或通过建立合适的坐标系、引入向量来完成的.一、证明两条直线相互平行1.两条直线平行的定义:如果两条直线共面且无 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>垂直关系的证明是立体几何证明中常见类型之一,也是高考的常考题型。垂直关系的证明主要有线线垂直、线面垂直和面面垂直。本文将对垂直关系证明中常用的一些定理及其应用进行简要的分析。一、线面垂直1.线面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与此平面垂直。 相似文献
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文①文②中用线段运算的方法给出了两条直线垂直的充要条件。本文用矢量的观点再给出两条直线垂直的充要条件。定理任意两个非零矢量a、b所在的直线垂直的充要条件是a.b=0。证明若两条直线垂直,那么这两条直 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(9)
<正>异面直线是立体几何中的一个非常重要的概念,也是高考年年必考的一个知识点,对异面直线垂直的考查是不可忽视的一个知识点。在此着重介绍证明两异面直线相互垂直的四种思路。1.利用异面直线所成角定义证明两异面直线垂直例1在正三棱柱ABC-A_1B_1C_1中,若 相似文献
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（本讲适合高中）
平面几何中证明两条直线垂直的基础知识很多,本文介绍两条直线垂直的一个充要条件,即等差幂线定理． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2006,(2)
高考大纲要求:掌握直线所成的角,这里尤其是指两条异面直线所成的角,而考试中大量的题目是两条异面直线所成的角为90°——即垂直的证明．下面我们通过一道例题来体会一下两条异面直线垂直的证明方法． 相似文献
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立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是其中的平行和垂直关系是各类考试考查的重点,两直线的垂直的证明又是其中常见的一种,本文以江苏省2010年高考数学卷第16题为例来说明证明两直线垂直的常用方法。 相似文献
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文(1)介绍了一种用线段运算来证明同一平面内两条直线互相垂直的方法.笔者拜读后发现,此结论在空间也是成立的,并且其逆命题亦真.这给立体几何中证明两条直线互相垂直,提供了一种方法.定理任意两条线段所在直线互相垂直的充要条件是:一条线段的两端到另一条线 相似文献
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众所周知,三垂线定理是证明两条直线垂直的重要依据。利用三垂线定理证明两条直线垂直,首先要选定一个平面,通常称为基准平面,然后确定该平面的垂线、斜线及斜线的射影,其中关键是要找到平面的垂线,不能想当然,见垂直就确定为垂线。当欲证垂直的两直线是异面直线时常用三垂线定理,将其中一条作为某平面内的一直线,另一条作为该平面的斜线,从而想到去寻找该平面的垂线及斜线的射影; 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(7)
<正>空间线面位置关系的判定与证明问题是历年高考的热点问题,这类问题难度不大,以容易题或中档题为主。本文就垂直关系的证明进行探讨。(1)线面垂直判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。(2)面面垂直判定定理:一个平面过另一 相似文献
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何成宝 《中学生数理化(高中版)》2022,(4)
考点一:证明位置关系命题方向:用空间向量证明位置关系的情况主要有:(1)证明直线和直线平行或垂直;(2)证明直线和平面平行或垂直;(3)证明平面和平面平行或垂直。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(3)
<正>垂直是一种特殊的空间关系,空间中直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直三者之间可以相互转化,每一种垂直的判定都是从某种垂直开始转向另一种垂直,最终达到目的,其转化关系可以用图1表示。在证明两平面垂直时,一般先从现有的直线中寻找平面的垂线,若这样的直线图中不存在,则可通过作辅助线来解决。一、直线与平面垂直 相似文献
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直线和平面垂直是重要的线面关系之一,也是“空间直线和平面”部分的教学重点.根据直线和平面垂直的定义,其判定定理证明只须在平面内任取一直线,证明已知直线与之垂直即可. 相似文献
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<正>立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是其中的平行和垂直关系是各类考试考查的重点,两直线的垂直的证明又是其中常见的一种.本文以江苏省2010年高考数学卷第16题为例来说明证明两直线垂直的常用方法.例1(2010年江苏高考题)如图1,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC 相似文献