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分式运算是初中数学中的一项基本运算,它灵活性大,技巧性强．本文通过实例介绍分式加减运算中的常用技巧,供参考．一、分解因式的分后再相加减分析分子、分母分解因式后可约分．二、裂项相消后再相加减分析各分式都能拆成两个分式之差,能够消去一些项,则化难为易．三、整体通分分析整式部分可化为,把作为一个整体通分后便于利用公式．四、分步通分分析根据分母特点,分步通分,事半功倍．五、分组通分分析根据分母特点,分组通分,可获简解。六、各分式化简后再相加减分析利用多项式除法,化各分式为整式与最简分式之和再计算较为方便… 相似文献
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在分式运算中，通分是关键．若能根据分式的结构特点，选用恰当的通分技巧，可收到事半功倍之效．一、逐步通分二、分组通分三、整体通分侧3计算：解原式四、一次通分侧4计算：解原式五、约分后可通分六、变换符号后再通分侧6计算：七、提取公因式后再通分解原式八、裂项后再通分例8计算解原式一九、分高整式后再通分十、换元后再通公练习题：1．化简：2．计算：3．计算：4．比简：5．化简：答案：分式加减运算中的通分技巧@吕金才$新疆塔城163团中学 相似文献
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耿敏志 《中学数学教学参考》1995,(4)
通分是代数式变形的一项基本功,在具体处理上很有一些讲究。倘若不加区别,一着手就求最简公分母进行通分,常为后续工作带来很大困难。若注意观察各分式分母、分子的结构特点,充分发挥其特殊性,采取相应的处理方法,却可化难为易。下面举例说明通分的一些技巧。 一、先约分,再通分 观察每个分式的分子、分母,如有公因式,则可先约分、后通分,简化计算。 相似文献
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对于分式的乘除法运算,首先要掌握它的法则．分式的乘除法与分数的乘除法相类似,其法则是：分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘,用武子表示是：其次,要掌握分式乘除法运算的规律．为了认识分式乘除法运算的规律,先看下面几例;解把参与运算的整式看作是分母为１的分式,然后应用运算法则．从以上三例的解题过程不难看出,分式乘除法运算的规律可归纳为：分式乘除法一应用法则十分解因式＋约分．应用法则与分解因式可以交换进行,最后约分即得所求结果．对于… 相似文献
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在分式运算中,若能根据分式的结构特点,恰当地运用通分技巧,则不仅可化难为易,以简取繁,而且还可少出差错,收到事半功倍之效．一、全局着想,整体通分分析若把一（a’＋a＋l）看作一个整体,则通分后可用立方差公式简化计算．二、层层推进．逐步通分分析着一次通分,则相当繁琐,注意到各分式的分母可逐次运用平方差公式,因而采用逐步通分的方法．三、除法降次,分组通分分析若直接通分,不胜其繁．注意到各分式的分子比分母大1,因而先用除法降次,然后再分组通分,则可避繁就简．四、适当组合,巧妙通分bol。44M－－－－－－－－… 相似文献
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学习了分式的加减法后，只要同学们善于做归纳、总结工作，就不难发现：分式的加减，应用运算法则之后，我们所要做的只是整式的加减和约分．因此，分式的加减可归纳、总结为这样一个规律：分式加减＝通分＋整式加减＋约分．这样就把分式的加减还转化为整式的加减．这是我们所熟悉的运算．而分式的通分和约分又与分数的通分和约分相类似，从而就把一种新的知识和新的运算纳入了我们已有的知识系统．知识之间就是这样互相联系和互相转化的．例1计算：分析应先降低分子的次数再通分相加．解原式＝此例若采用一次性直接通分相加，则运算就冗繁… 相似文献
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在分式运算中，通分是关键，而通分的技巧性强．若能根据分式特征，选择恰当的通分技巧，可收到事半功倍的效果．一、分组通分例1计算解原式二二、逐项通例2计S用原式二三、化简后通分侧3计算解原式一．且J四、调整符号后通分五、分离整式后通分六、整体通分一．、，＿J3一l看作整体．七、别项任公八、提公团式后通分九、用公式后通分十、局部通分十一、一次性通分练习计算下列各减附练习题答案：分式运算中的通分技巧@张慧 相似文献
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在处理有关分式的问题中,我们常将一个分式化为几个分式或一些整式与分式的代数和．这样,往往能使某些问题化繁为简,化难为易．分式运算中,拆项法的主要技巧有：一、逆用通分法则分析显然,直接通分是不明智的．通过观察,不难发现：三个分式的分母的两个团式之差,恰好是此分式的分子,从而可逆用通分法则．二、道用同分母分式加法法则例2若a、b、。为互不相等的实数,化简：ZcrbcZbcaZcab”“ii－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－·分析显然直接通分大繁,从而只能另想办法．仔细观察每个分… 相似文献
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一、为什么先学习分式乘除法,后学习加减法小学学习四则运算时,总是先学加减法,后学乘除法,初一学习有理数运算时,也是先学加减法,后学乘除法.可是,在“分式”这一章里,却改变了传统的习惯,先学分式的乘除法,后学加减法,这是什么原因呢?分式的加减法,如果几个分式的分母相同,还比较简单,只要用这个相同的分母作公分母,分子按多项式加减法去做,可约简的便约简,就得到最后的结果.但是,如果几个分式的分母不同,首先就要通分.通分,先要将几个分式的分母分别因式分解,然后求它们的最低公倍式,进行通分.将分母化相同以后,还要将几个分式的分子进行… 相似文献
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分式运算中经常要用到通分,对于一些特殊且较复杂的分式,若按常规方法一次性通分,往往运算比较繁杂,且容易出现错误．但若注意观察各分式分母、分子的特点,充分发挥其特殊性,并采取一些特殊的方法和解题技巧,则可化繁为简,化难为易．本文与大家共同探讨分式运算中通分的几种技巧． 相似文献