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《中学生数理化(高中版)》2019,(12)
<正>2016年《数学思维训练》期末考试最后一题:18.(1)我们熟知平面上一条直线将平面最多分成1+1=2个部分,2条直线将平面最多分成1+1+2=4个部分,3条直线将平面最多分成1+1+2+3=7个部分,…,n条直线将平面最多分成_个部分。 相似文献
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在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?这5条直线最多有几个交点?这是平面基本图形的一个典型问题:点、线、三角形是最基本的平面图形,值得认真研究.基本知识1.过两点有且只有一条直线;2.平行线的判定与性质;3.三角形的内角和等于180°.三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.在同一个三角形中,等边所对的角相等,等角所对的边相等,大角所对的边较大.例1在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?分析两条直线相交时(设交点为O),把平面分成4… 相似文献
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一个平面最多把空间分成两部分，两个平面最多把空间分成4部分，三个平面最多把空间分成8部分，那么，四个平面、五个平面…呢？就不那么容易想象出来了，是不是16、32…部分昵？有没有一个通用的表达式呢？它与点分直线、直线分平面有何联系？能否从低维到高维逐次推出呢？下面用数列递推的观点来分析这个问题： 相似文献
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问题一两条直线相交有一个交点,三条直线相交最多有几个交点?四条直线相交呢?你能发现什么规律?分析:1、画出图形直接观察,找出交点个数。2、列表比较、探索规律直线条数2条3条4条……n条交点个数1个3个6个变化规律2(2-1)/23(3-1)/24(4-1)/2……n(n2-1)从上述直接观察并比较归纳得出:两条直线相交只有一个交点,三条直线相交最多有三个交点,四条直线相交最多有六个交点,……,一般地,n(n>1)条直线相交最多有n(n2-1)个交点。问题二在一条已知线段上取一点(端点除外),这点把这条线段最多分成三条线段,在这条线段上取两点呢?取三点呢?你能发现什… 相似文献
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在几何学习中,有意识地让学生训练几道比较好的开放题,对开拓学生的思维,培养学生的学习兴趣,将起到积极的引导作用.现就直线划分平面上区域问题的探索过程总结如下,供同学们学习时参考. 题目:1.一条直线可以把平面分成两个部分(或区域),如图1.两条直线可以把平面分成几个部分?三条直线可以把平面分成几个 相似文献
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第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.方程xy 41z=2009的质数解有()组.(A)4(B)6(C)8(D)102.一条直线上有n个点,这条直线上线段的条数记为an;一个平面内有n条直线,这n条直线把这个平面最多分成bn个部分、最少分成cn个部分.则an与bn-cn的关系是().(A)an>bn-cn(B)an=bn-cn(C)an相似文献
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贺航飞 《数理天地(高中版)》2005,(10)
引例1平面上的4条直线最多可将平面分成个不同部分;若再加上3个圆,则最多可将平面分成个不同部分.(第十六届“希望杯”海南试卷高一第1试第21题)引例2可将空间分成15个部分的平面的个数至少是()(A)3.(B)4.(C)5.(D)6.(第十六届“希望杯”高一第2试第10题)上述两例考察的均是几何图形分划的计数问题.前者是平面的分划,后者是空间的分划.此类问题对培养学生的理性思维能力大有裨益.1.分划平面 相似文献
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项楷尧 《十堰职业技术学院学报》1990,(2)
n条直线能将一个平面最多分成几块?n个平面能将一个-3维空间最多分成几块?这个问题更进一步可推广为:n个m维空间里的m-1维超平面能将这个m维空间最多分成几块?关于这个问题,《数学通报》杂志上刊登的晓理的文章《组合数与空间的分割》[1]中给出了一些有趣的结论。 相似文献
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一、问题的提出和解决在空间,两两相交且三三不共线、无四面共点的五个平面将空间分成几部分?推测并证明。个这样的平面将空间分成几部分? 一般地,会从n=1,2,3去猜测答案.但当n≥4时答案似乎不太明了。为了寻找规律退而考虑平面内的类似问题:n条两两相交且无三线共点的直线分乎面所成份数。再简单一点的,如n个不同点分直线所成的段数. 1.一个类比:尝试从三条直线分割平面的情况与四个平面分割空间问题作类比. 观察(图1),平面上这三条直线构成了一三角形的三边,把平面分成三部分:一是三角形内部为一个;二是与三角形共一边的有三个;再是与三角形共顶点的也三个。所以,P(3)=1 3 3=7. 相似文献
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洪汪宝 《中学数学教学参考》2006,(5)
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法中正确的是( ).A.任何一个平面图形都是一个平面B.三个平面可将空间最多分成八个部分C.分别在不同平面内的两条直线是异面直线D.在空间中,垂直于同一直线的两条直线互相平行2.三条直线两两垂直.给出下列四个结论①这三条直线必共点;②其中必有两条是异面直线;③三条直线不可能共面;④其中必有两条在同一平面内.正确的结论共有( ). 相似文献
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1.钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60°的角?是几点几分?2.平面上有18条直线,其中有6条直线经过同一点,这些直线最多把平面分成几部分?3.平面上有6个点,过每两点都作一条直线.除了原有的6个点以外,这些直线最多还有多少个交点?4.若(a2-1)x2-(a+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式200(a+x)(x-2a)+a+7的值.5.在1,2,3,…,2006中的每一个数的前面,任意添上一个“+”或“-”,那么最后运算的结果是奇数还是偶数?6.某次数学竞赛,共有40道选择题,规定答对一题得5分,不答得1分,答错倒扣1分.那么,你能说明不论有多少人参赛,全体学生的得分总… 相似文献
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