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题目:如图1所示,光滑均匀直杆AB以匀速v搁在半径为r的固定圆环上作平动,试求图1所示位置,杆与环的交点M的速度和加速度. 原解:交点M的速度方向为沿M点的切线方向,故可将直杆的速度沿杆AB方向及圆M点的切线方向分解,如图2. 相似文献
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《普物》、《理论力学》中讲解刚体的一般运动可以看成是平动和转动的合成运动时,常用圆轮在直线上的无滑滚动为例来说明,因而,往往需要定性地画出旋轮线(摆线)。 例:一 均匀圆盘在水平面上沿一直线作无滑滚动,质心速度的大小为ν_c,求圆盘上任意点M的运动方程。 解:设M点到质心距离为R,取M点与水平直线相切点M_0坐标原点,建立直角坐标系M_0xy如图(一)。 相似文献
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一、问题的提出设圆的半径为a,取圆滚动所沿的直线为x轴,圆上定点M落在直线上的一个位置为原点,建立坐标系(图1)。圆滚动角后圆心在点B,并与x釉相切于点A。作MD⊥OX,MC⊥BA,垂足依次为D、C。用(x,y)表示点M的坐标,取作为参数,那么、OA的长等于的长,得 相似文献
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1.圆Γ_1和圆Γ_2相交于点M和N。设l是圆Γ_1和圆Γ_2的两条公切线中距离M较近的那条公切线。l与圆Γ_1相切于点A,与圆Γ_2相切于点B。设经过点M且与l平行的直线与圆Γ_1还相交于点C,与圆Γ_2还相交于点D。直线CA和DB相交于点E,直线AN和CD相交于点P,直线BN和CD相交于点Q。证明:EP=EQ。 证明:令K为MN和AB的交点。根据圆幂定 相似文献
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杨新凯 《数理天地(高中版)》2006,(7)
“直线外一点到直线的距离以垂线段为最短”(后简称“垂线段最短”)是一个几何结论,它可以解决物理中的一些最值问题．例1 某运动员与一平直公路的垂直距离为h,有一辆汽车以速度v0沿此公路匀速驶来．如图1,当汽车到达与运动员相距s的A点时, 运动员自B点开始匀速跑步(略去起跑时的加速过程),求运动员可以与汽车相遇的最小奔跑速度的大小和方向． 相似文献
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何儒 《中学物理教学参考》2009,(7):13-14
什么叫旋轮线？一个圆在一条定直线上匀速无滑滚动时,圆周上一个定点的轨迹,称为旋轮线．日常生活中旋轮线的例子很多,如图1所示,如一辆在水平路面上匀速运动的汽车（车轮与地面不打滑）,其车轮上的某点的运动轨迹就是旋轮线．这是数学上的一个概念,在物理学中也仅仅是在竞赛题目中会遇到这样的模型,但事实上这个数学模型具有非常强的物理运动学特征． 相似文献
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题目 如图1，一半径为尺的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为g的粒子沿图中直线在圆上的。点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直． 相似文献
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众所周知，若点M（x0，y0）在圆x2＋y2＝r2上，则方程x0x＋y0y＝r2表示过点M的圆的切线．此外，若点M在圆的外部，过点M所引圆的两条切线MT1，MT2（T1，T2为切点），则直线方程：x0x＋3，。y—r’表示经过两切点T；，Tz的直线；若点M在圆的内部，且M不为圆心，以M为中点的弦为AB，过点A，B的两条切钱交于o，则直线方程x。x＋y。y一r‘表示经过点Q且平行于弦AB的直线．以上这些几何性质在文［1］中已有详细的论述，下面笔者再给出它的另一几何解释，供大家参考．命题亚若点M（。，yo）在圆x’＋y‘一r’的内部，且M不为圆心，过M任… 相似文献
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吴仲奇 《第二课堂(小学)》2003,(Z2)
“问题是数学的心脏。”(美国数学家哈尔莫斯语) 在一次数学活动课上,笔者出示了下面的问题。问题1:如图甲,圆的周长为a,线段MN=4a,圆从M点沿MN作无滑动不间断的滚动,当滚动到N点时,圆转了几圈? 相似文献
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安二涛 《河北理科教学研究》2007,(2):18-20
质量为m带电量为 q的粒子(不计重力),垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,将做匀速圆周运动.若带电粒子以大小相同而方向不同的速度射入磁场时,带电粒子做半径相同而轨迹不同的圆周运动.如图1所示,带电粒子分别以V1、V2、V3三个不同的方向射入磁场,它们将分别沿轨迹圆1、2、3做匀速圆周运动;若带电粒子以三个大小不同而方向相同的速度射入磁场,带电粒子做半径不同而相切于射入点的匀速圆周运动,如图2所示.如果将带电粒子轨迹的这两种变化连续起来看,就会发现前者是以射入点为轴心的转动圆,后者是以射入点为切点半径不断增大或减小的伸缩圆.… 相似文献
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我们把含有两个或两个以上参数的问题称为多元问题.多元问题对同学们的思维能力、运算能力要求较高,因而倍受高考命题者的青睐,成为高考命题的热点.本文结合具体实例谈谈解析几何中多元问题的求解策略,供大家参考.一、转化为恒成立问题例1已知圆O:x2+y2=1和点M(4,2).(1)过点M向圆O引切线l,求直线l的方程;(2)求以点M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q.试探究:平面内是否存在一定点R,使得PQPR为定值?若存在,请举一例,并指出相应的定 相似文献
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题目如图1,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直.圆心O 相似文献
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关于圆在曲线上滚动的周数的争论,已有多篇论文见诸于国内中学数学杂志,但鲜见说明透彻且浅显易懂,能为学生接受的.本文给出一种浅显的解释.1圆在直线上滚动的问题图1众所周知,若半径为r的⊙O在直线l上自点A起滚动一周到点B,则AB=2πr.反之,若半径为r的⊙O在直线l上自点A滚动到点B,则当AB=2πr时,⊙O在l上正好滚动了1周,即2AπBr=1.(图1)一般地,若半径为r的⊙O在直线l上自点A滚到点B,设AB=a,则⊙O滚动的周数n=2aπr.此时圆心O平移到O′,设OO′=a′,则a′=a.所以⊙O滚动的周数n也等于2aπ′r.2圆在折线上滚动的问题(1)当半径为r的… 相似文献
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王永建 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z5)
足球运动员总是选择张角比较大一点的位置射门,这样比较容易把球射进球门.如右图,设AB是球门,一球员沿直线l带球逼近球门,试问在直线l上何处射门,张角最大?分析设直线l上的M点对球门AB张角最大.再设N为直线l上非M的任一点,则N对AB的张角β必小于M对球门AB的张角α.不难证明,圆周角(α)大于同弧上的圆外角(γ),而小于同弧上的圆内角(θ),由此可知,M点在以AB为弦、张角为α的弓形弧上.又直线l上符合这样条件的点M是唯一的.否则,设有M'点张角亦为最大(α),则线段M M'上的点均在圆内.根据上述性质,M M'上除M、M'两点外,各点对AB的张… 相似文献
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导数概念在物理中有广泛的应用,下面浅谈几例. 例1.(如图)已知⊙O(1)与直线ι切于点A,动点P自切点沿直线ι向右移动时,取弧AC的长为2/3AP,直线PC与直线AO交于点M,又知当AP=3/4π时,点P的速度为ν,求这时点M的速度. 解作CD⊥AM,设AP=x,AM=y, 相似文献
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2010年高考四川卷理科第20题：
已知顶点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2．不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N． 相似文献
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