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杨立娟 《绵阳师范学院学报》2012,31(5):1-4,9
该文在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程具体形式的指数函数解,从而利用辅助方程的解可以方便的求出非线性发展方程的指数函数形式解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解。我们选择修正的Kawahara方程作为例子说明.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献
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杨立娟 《绵阳师范学院学报》2008,27(8)
在齐次平衡法,辅助方程法的基础上,引入新的辅助方程,借助于辅助方程的Weierstraβ椭圆函数形式的解,求出了RLW（regularized long wave）方程一类新的精确解,另外,也求得了该方程的一类特殊形式的孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献
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本文主要介绍热传导方程x∈[0,1],t≥0(*)在满足给定初边值条件及控制函数u(Pu,PL∞≤1)的条件,改变控制函数u,此方程的解如何变化,以及在此条件下能否找到此方程在T时刻时能达集F={y(ug,T):yu是方程(*)对应于u的解}的一个子集合. 相似文献
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1995年全国高中数学联合竞赛第二试的第二题为: 求一切实数p,使得三次方程: 5x~3-5(p 1)x~2 (71p-1)x 1=66p的三个根均为自然数。 解 由观察易知x=1为原三次方程的一个自然数根。 由综合除法,原三次方程可降为二次方程5x~2-5px 66p-1=0(*)。 原三次方程的三个根均为自然数←→二次方程(*)的两个根均为自然数。 相似文献
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在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程—Riccati方程具体的指数函数形式解,从而利用Riccati方程的解求出了Zakharov方程大量新的精确解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解. 相似文献
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王安 《数理天地(高中版)》2004,(7)
1.问题高中新教材数学第三册114页谈到导数的几何意义:曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f’(x0),切线方程为: y-y0=f'(x0)(x-x0) (*)所以可利用导数求曲线的切线方程. 问题1 点P不在曲线上如何用导数方法求过点P的切线方程? 问题2 点P在曲线上,过点P作曲线的切线只有一条吗?即方程(*)惟一吗? 相似文献
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本文利用Lie单参变挨群的方法考察二阶变系数方程(*) d~2y/dx~2+(p(x)+λq(x))y=0在“初始”方程d~2y/dx~2+p(x)y=0 可积的条件下的可积性问题。导出了Ken Takanyama[1]新近给出的关于(*)可积性的结果,同时揭示了(*)可积时所许可的单参数劝群和q(x)与该参群之间的关系。 相似文献
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杨立娟 《绵阳师范学院学报》2009,28(11):19-21,24
在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上,利用辅助方程的椭圆函数周期解。得到了（2＋1）雏破裂孤子方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式,同时,研究了极限情况,得到了方程的孤立波解。这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献
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古伟清 《韩山师范学院学报》1994,(3)
本文讨论了二阶既有正系数又有负系数的泛函微分方程 x″(t)+sum from i=1 to n(pi(t)x(t-τ_i(t))-sum from i=1 to n(qi(t)x(t-σ_i(t))=0 (*)解的振动性,获得了方程(*)的所有有界解振动的充分性判据。 相似文献
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设有二元一次不定方程ax+by=c(a,b,c∈Z,a,b≠0)(*),把它的任一个整数解(x_0,y_0)称为特解。知道了(*)的一个特解,则它的一切整数解可以表示出来(本文不研究这个问题),因此如何求方程(*)的特解是十分重要的。通常使用“辗转相除法”,但计算繁冗。本文将其改进,称为“迭加法”,求(*)的特解显得比较简便。 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程行波解的新的辅助方程法.通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
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虚系数一元二次方程总可化为如下形式: x~2+(a+bi)x+c+di=0 (*)其中,a、b、c、d(R,b、d不同时为零. [定理] 方程(*)有实根的充要条件是b≠0且d~2=b |a b c d|.这时方程(*)的有唯一实根-d/b. 证:利用韦达定理易知(*)不能有二实根,也不能有二共轭虚根.设x_1(R_1,x_2∈R是(*)的二根,则 相似文献
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证明了7维广义马尔科夫方程x^21 x^22 x^23 x^24 x^26 x^27=kx1x2x3x4x5x6x7(*)当k=1,2,3,5,7时有解（指正整数解,不同）;给出了k=4,6时7维广义马尔科夫方程的一些性质。 相似文献
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郭冠平 《商丘师范学院学报》2006,22(2):17-19
采用一种双曲函数和一类新的辅助常微分方程相结合的方法给出非线性Schroeglnger方程的包络波形式的精确解．这种方法也可用于其他非线性发展方程的新的孤立波解． 相似文献
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根据这个广义Boussineq方程的特点,利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程,再通过映射的方法,由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式. 相似文献