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1.
王开放 《开封教育学院学报》1992,(4)
在物理教学中有些问题的阐明或者结论的证得可以运用反证法。如果运用得当,反证法同样具有严密的逻辑性和很强的说服力,特别是有些问题反证法就更显得有其独到之处。反证法是分析问题和解决问题的一种科学方法,在教学中注意培养学生正确掌握反证法,有利于能力的提高。反证法是证明的一种具体方法。它是通过证明与论题相矛盾的反证题虚假,来确定论题是正确的间接证明法。反证法论证的基本步骤是:首先根据要证明的论题作出反论 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1986,(3)
命题代数是抽象逻辑代数的一个模型,是研究思维形式的逻辑代数.而反证法是数学证明中常用方法之一.反证法所依据的恰是命题代数中一些逻辑原理.逻辑原理掌握如何?直接影响到使用反证法的效果和熟练程度.在教学中,发现有相当数量的学生,在使用反证法证明数学命题时,通常采用否定结论,经过推理,导致与已知条件矛盾的证明形式.而对其他形式的反证法运用却较少,使用起来又往往不顺手.笔者针对这一情况,想以命题代数为出发点,从理论上阐述有关反证法的逻辑原理及反证法的几个问题.为此先介绍命题代数的一些有关知识. 相似文献
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反证法在中学数学证明题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
证明方法有直接论证和间接引证两种。本文将从反证法解决问题的本质出发分析出用反证法解题的步骤及能用反证法解决问题的类型,并举例说明在反证法证题中常见的几种构造矛盾的方法。有些数学命题,用直接法证明比较难,如果不用反证法来证明或许我们难以下手,但是如果恰当运用反证法,问题就会迎刃而解。 相似文献
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反证法是一种常用的间接证题的方法。一个数学命题直接证明感到困难时,运用反证法往往可以收到简明、确切的良好效果。反证法的应用是从平面几何第二册开始的。由于初二学生的数学基础和证题能力都较弱,只习惯于从正面考虑问题,对于从反面考虑问题的反证法感到陌生和别扭,反证法的教学也因此成为平面几何教学中的难点之一。本文就反证法的理论根据、一般规律、注意事项和突破难点等问题,谈谈自己教学的体会。 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(9)
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的.因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多.有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明.什么是反证法呢?反证法就是证明某个命题时,先假定它的结论的否定成立,然后从这个假定出发,概括命题的条件和已知的真命题,经过推理,得出与 相似文献
8.
秦振 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
反证法是一种间接的证明方法,要证明一个命题,可以先假设结论不成立,即证明结论的反面成立,然后经过正确的推理,导致矛盾,推翻假设,从而证明命题的结论成立,这样的证明方法就是反证法.实践证明,在解决立体几何问题时,有些命题用直接法不容易证明,使用反证法就显得特别有效.下面介绍反证法在立体几何中的几个方面的应用,供大家参考. 相似文献
9.
房元霞 《中学数学教学参考》2007,(5):20-21
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的．因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多．有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明． 相似文献
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在解数学题中,题目未指明什么方法,便面临选择直接证法还是间接证法.有的命题宜用直接证法证明,有的命题则用间接的反证法证明更佳,甚至有些命题必须用反证法才能证明.根据初中数学的内容和特点,一般说来,以下十种题型。宜用反证法.1.以否定性判断作为结论的命题,宜用反证法 相似文献
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反证法是一种重要的论证方法，不少数学命题的论证，运用反证法比较简捷有效，有的数学命题只能用反证法去论证．宜用反证法证明的命题有何特点呢? 相似文献
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立体几何是技校数学的重点内容之一，其中包含着一种重要的论证方法──反证法。本文就立体几何中的反证法教学谈几点认识。反证法在立体几何教学中的重要性反证法就是由证明反命题不成立来确定原命题成立的一种证明方法。它是一种重要的逻辑推理形式。它与直接证法相比较有一显著长处，就是当直接证法不易证明甚至无法证明时，运用反证法有时可以达到证明既简练又确切的良好效果。这一重要的论证方法，在初等数学里只是作为选学的了解内容，而对于技校生来说，反证法是必学的一种论证方法。因为如果撇开反证法，立体几何中的一些基本定理就… 相似文献
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数学解题通常是从已知寻求未知,然而有些数学问题按这种方式去思考比较困难,有时甚至是无法解决的。在数学学习中,学生习惯于正向思维,而忽视逆向思维,但数学课本内容中的逆运算、否命题、反证法、分析法等都涉及了思维的逆向性。所以,在教学中培养学生的逆向思维能力不容忽视。 相似文献
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反证法是证明数学命题的一种间接证法,有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题.实际上,这种看法是错误的,这两者之间有着本质的区别.…… 相似文献
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反证法是一种重要的教学方法，运用它不仅能培养学生的数学思维能力，而且能大大提高学生的分析与解题能力，本文介绍适宜用反证法证明的五类命题。 相似文献
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反证法是证明数学命题的一种间接证法，有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题。实际上，这种看法是错误的，这两之间有着本质的区别。 相似文献
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余四海 《二十一世纪教育思想文献》2007,(1)
在数学命题的证明中,反证法是一种极其重要的方法。在这里就反证法的定义,步骤及其应用进行说明,使大家运用起来更为简捷方便。它对培养学生的逆向思维,拓展学生证(解)题思路,形成良好的数学思维品质有着重要作用。 相似文献
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反证法不仅可以用来证明几何命题,还可以用来证明三角命题。有些三角命题用直接证法无从下手,但用反证法证就显得简捷明快、得心应手;同时在三角教学中适当采用反证法将加深学生对其实质的理解,提高解题的能力。 一、证明无理数问题 例1.求证:sin20°是无理数 证明:三倍角公式 sin60°=sin(3×20°)=3sin20°-4sin~320° ∴3sin20°-4sin~320° 假设sin20°是有理数,则①式 左边=有理数,右边=无理数,这是不可能的, 相似文献