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1.
耿合众 《中学数学研究(江西师大)》2015,(2):46
在高等数学中,"洛比达法则"是求0/0或∞/∞形式的极限的简便方法.而在高中数学中,有一类函数问题,通过不等式"恒成立"或"有解"来求参数的取值范围,分离参数后,常常涉及到求函数的上界或下界问题,有时候会出现0/0或∞/∞形式的极限,若能灵活使用"洛比达法则",就会起到简捷明快、意想不到的效果. 相似文献
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王培颖 《佳木斯教育学院学报》2010,(3)
极限的概念以及极限的求法贯穿高等数学的始终,所以掌握极限的求法是该门课程的基本要求,求极限的方法有多种,本文主要针对利用极限的四则运算求极限,利用两个重要极限求极限,利用等价无穷小求极限以及利用洛比达法则求极限中经常遇到的问题进行分析,通过对典型题的分析加强对这几种方法的掌握. 相似文献
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文章从验证所求极限是否满足洛比达法则的条件、不定式中因式的等价替换、分离不定式中极限为非零实数的因式、数列极限是否能直接使用洛比达法则及利用变量替换提高解题速度等方面讨论了在不定式极限的教学中应注意的问题。 相似文献
6.
徐幼专 《邵阳学院学报(社会科学版)》2002,(2)
求某类数列的极限,用极限的运算法则或洛比达法则都不行,首先必须肯定这个极限存在,然后才能求出这个极限.这类极限的求出是相当复杂的.在本文中,证明了递代法的一个定理,并给出了它的两个应用,从而,在解决上述类型的极限问题时,简捷地获取了结果. 相似文献
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洛比达法则作为导数的应用是解决不定型极限的强有力的工具,在数学分析中该法则的证明要借助柯西中值定理,特别是∞/∞型时法则的证明相当繁冗.笔者在适当改变或加强条件的情况下将其证明明大大简化. 相似文献
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在一元函数极限的计算中,常常遇到求所谓“待定式”的极限问题。洛比达法则是解决这一问题的有效方法之一,但洛比达法则也不是“万能的”,运用不当,不但计算繁杂,得不到应有的结果,甚至可能导出错误的结果,在这部分内容的教学过程中,笔者总结出如下几个方面,供老师们参考。1应注意检查使用洛比达法则的条件（i）首先检查所求的极限是否属于待定型,只有是二、二型的待定型,方可考虑使用洛比”“”””一’———’”’“””“一’“””””””’“”“一’””’““0”“”““““’”“““”“”“”“’“““达法则,而… 相似文献
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邵益新 《无锡教育学院学报》1997,(3)
在求极限时,一般很容易想到使用洛比达法则、两个重要极限、等价无穷小等几种常用方法,但这些方法不是万能的,有些极限问题只能用特殊的方法来解决,下面是笔者的一点体会。 1 利用级数的敛散性求数列的极限及判别数列极限的存在 判别方法 如果正项级数∑x_n,收敛,则数列{x_n}当n趋于∞时极限为0。 相似文献
13.
孙勇 《开封教育学院学报》1994,(1)
极限是微积分学的重要概念之一,也是微积分学的重要基础。我们在求极限问题的过程中,不定式的极限是经常所遇到的重要极限。本文将研究“1~x”型极限的求法问题。通常,我们求这种不定式的极限是首先利用对数性质将函数进行恒等变形为“0/0”型的不定式,最后,利用洛比达法则即可求出这个函数的极限。 相似文献
14.
徐幼专 《邵阳师范高等专科学校学报》2002,24(2):22-25
求某类数列的极限，用极限的运算法则或洛比达法则都不行，首先必须肯定这个极限存在，然后才能求出这个极限。这类极限的求出是相当复杂的。在本中，证明了递代法的一个定理，并给出了它的两个应用，从而，在解决上述类型的极限问题时，简捷地获取了结果。 相似文献
15.
通项中含有n!的数列极限的求法,不能用洛比达法则(结合海涅定理)去求,而用两边夹法则或是转化为定积分来求时,其技巧性又很高,一般人难以想到,并且技巧因题而异,缺乏规律,不易掌握.文中介绍了两个定理,其可作为此类特殊数列极限一般性解法的依据,从而使此类数列极限问题迎刃而解. 相似文献
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17.
霍凤茹 《河北师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
在高等数学中,极限是一个重要的基本概念.高等数学中的其它一些重要概念,如微分,积分,级数等都是用极限来定义的.因此,我们除了应掌握极限定义之外,还必须会计算极限,本文给出了6种求极限的方法:应用四则运算法则;应用判别极限存在的两个准则;应用2重要极限公式;应用函数的连续性;利用无穷小量与无穷大量;利用导数求不定式极限. 相似文献
18.
通项中含有n!的数列极限的求法,不能用洛比达法则(结合海涅定理)去求,而用两边夹法则或是转化为定积分来求时,其技巧性又很高,一般人难以想到,并且技巧因题而异,缺乏规律,不易掌握。文中介绍了两个定理,其可作为此类特殊数列极限一般性解法的依据,从而使此类数列极限问题迎刃而解。 相似文献
19.
李蕾 《教育前沿(综合版)》2015,(1)
函数极限是高等数学的一个重要内容。求函数的极限是学习高等数学所要掌握的技能。在求极限的过程中,有些函数的极限不容易求出,大多数人都会想到用罗比塔法则,其实等价无穷小的替换在求解函数的极限时也是一种不错的方法。 相似文献