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《实验室研究与探索》2018,(10)
基于目前最优化方法理论教学与实验教学脱节的现状,设计了一套实验课程,包括基本算法和课程项目两大模块,分别覆盖了经典的最速下降法、Newton法、拟Newton法、共轭梯度法、惩罚函数法和近年来广泛使用的随机梯度下降法、支持向量机算法等。该实验课程能有效衔接最优化方法的理论与实验教学,有助于学生深入理解最优化理论及思想、掌握最优化算法设计技巧、提升创新能力和工程实践能力。 相似文献
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研究利用共轭梯度法求解无约束最优化问题,为了保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向,对共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数确定了一个取值范围并与Wolfe步长搜索相结合,提出了新的共轭梯度算法,使算法具有更好的收敛速度,特别是在求解大规模无约束最优化问题时,此算法只需要较小的存储. 相似文献
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共轭梯度法在无约束最优化问题中有着广泛应用.文中给出了一类新的共轭梯度算法,新算法在迭代过程中保持了下降性质;在一般wolfe线搜索条件下,新算法是全局收敛的. 相似文献
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共轭梯度法是解决最优化问题的一种有效算法,它兼取最陡下降法和牛顿法的优点同时克服了它们所具有的缺点.本文就其原理和用法作以论述. 相似文献
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最速下降算法是求解无约束优化问题的一种基本而重要的方法,讨论了最速下降算法的数值表现、＂锯齿现象＂的成因分析,以及与其它算法之间的关联. 相似文献
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对于非线性共轭梯度法,文章在前人提出的混合共轭梯度法基础上,提出一种新的混合共轭梯度法,证明它的全局收敛性,并用新的公式建立算法框架.在不依赖任何线性搜索条件的情况下,证明算法框架生成的迭代方向满足充分下降条件,并在标准Wolfe线搜索条件下证明算法的全局收敛性.对新算法进行数值试验,结果表明改进后的算法是有效的. 相似文献
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运用行列式、分块矩阵运算、正定矩阵的性质与Sherman-Morrison公式证明了正定矩阵的相关结论,结合正定矩阵性质得到了正定线性方程组的一种新的迭代解法和分解,相关的数值实验表明其算法计算量小,至多步比最速下降法快,比共轭梯度法效率高. 相似文献
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基于算法的下降性要求给出了一类求解无约束优化问题的含参量共轭梯度类型公式和算法,并证明了该算法在弱Wolfe线搜索下的下降性和全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的. 相似文献
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提出一类求解大规模无约束最优化问题的新共轭梯度方法.该方法在任何线性搜索下都具有充分下降性,并证明了采用Wofle线性搜索时其全局收敛性.数值实验表明该方法是很有效的. 相似文献
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文章提出了一种用于求解无约束优化问题的修正的WYL共轭梯度法,该算法在不依赖任何线性搜索的情况能够始终产生充分下降方向.在适当的条件下,采取了Armijo线性搜索的该算法具有全局收敛性,最后,我们给出相应的数值结果说明该算法是有效的. 相似文献
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针对无约束优化问题,结合固定步长公式和具有充分下降性质的共轭梯度算法,提出一类简单、实用,且无需任何线搜索技术的求解方法.该算法不涉及矩阵运算,特别适合大规模优化问题.并讨论该算法的全局收敛性,在一阶导数趋于零的意义下得到强收敛结果.初步的数值实验表明,该算法是有效和可行的. 相似文献