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正所谓函数的思想,就是运用运动和变化的观点,去分析和研究自然界中具体问题的各种数量间的依存关系,剔除问题中的非数学因素,抽象出蕴含在问题中的数学特征,用函数的形式把这种数量关系表示出来,建立起函数关系,加以研究,运用函数的知识(概念、图象和性质),使问题获得解决的思想.这种思想方法的精髓在于揭示问题中数量关系的本质特征,重在对于问题的变量的动态研究,从变量的运动变化、联系和发展的角度去寻找、打开和拓宽解决问题的思路.和函数思想有密切联系的就是方程思想.在解决问题时,用事先设定的未知数去沟通问题中所涉及的各种数量之间的制约关系,列出方程(组),从而求出未知数和各有关量的值,使 相似文献
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戴智伟 《中小学作文教学(小学版)》2011,(13)
函数与方程思想是最重要的一种数学思想,在高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多。函数思想是指用函数的概念、性质、图像去分析问题、转化问题和解决问题,具体体现在:①运用函数的性质解决数学问题;②用映射、函数的观点去观察、 相似文献
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严碧友 《中学生数理化(高中版)》2004,(3):19-21
函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点. 相似文献
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宋凤英 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):11-12
函数思想就是指用函数的概念和性质去分析问题,转化问题和解决问题.利用函数的思想解决实际问题,就是抛开所研究对象的非数学特征,抽象其数学特征,建立各变量之间固有的函数关系,通过函数形式,利用函数的图象及性质解决问题,使复杂问题简单化.(1)对一些形式上看似非函数的问题,经过恰当的数学变换与构造,建立函数关系,使非函数问题转化为函数问题. 相似文献
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函数与方程的思想是中学数学的基本思想。是高中数学的一条主线。也是历年高考的重点．函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系．函数思想使常量数学进入了变量数学．即用函数的观点去分析和研究数学问题中的数量关系。建立函数关系式或构造函数,运用函数的图像和性质去解决问题; 相似文献
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杜宇宏 《数学学习与研究(教研版)》2008,(12)
函数思想是指建立函数或构造函数,运用函数的图像、性质去分析问题.解决问题的一种思想方法.它在解题中应用非常广泛,下面举例说明如下:1.求范围 相似文献
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刘磊 《中国教育研究与创新》2006,3(2):72-73
函数思想是对函数概念、性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出的带有观念性的指导方法。所谓函数思想的运用，就是对于一个实际问题或数学问题，构建一个相应函数，从而更快更好地解决问题。构建函数是函数思想的重要体现，运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质。 相似文献
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函数是数学的重要内容之一,其理论和应用涉及数学的各个分支。将函数思想运用到其他数学分支上,建立函数关系．使问题获得解决的方法叫函数思想法。函数思想是重要和基本的数学思想方法之一。本文就函数思想在高中数学教学中的应用及培养两方面做了专门介绍,引导学生理解和掌握函数思想,并能运用它分析和解决问题。 相似文献
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任广吉 《中学生数理化(高中版)》2015,(2):11-12
所谓函数思想,即通过建立函数关系或构造函数,利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,函数思想的精髓就是构建函数。所谓方程思想,即通过建立方程或方程组,利用解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得解。
就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质,解决有关求值... 相似文献
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函数思想,是用相关与对应、运动和变化的观点,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题转化问题,从而使问题获得解决．函数思想是中学数学中的基本思想．下面从2006年高考看函数思想的运用．[第一段] 相似文献
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广隶 《中学数学教学参考》2009,(1):111-115
不是函数看做函数,这就是函数思想的一种通俗表述．
具体而言,函数思想是指用函数的概念、图象和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维过程,它是一种通过构造函数从而应用函数性质解题的思想方法．深刻理解一般函数的图象和性质,掌握一些基本函数的特征,是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键． 相似文献
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正函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系。建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程的数学是 相似文献
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传道解惑,做老师的为学生解题、讲题,时不时总要阐述解题的方法和数学的思想,所谓＂授之以鱼,不如授之以渔＂;多年的教学经验慢慢形成了个人的数学解题思想,反过来数学的思想指引着解题的方向.应用函数思想解题的函数思想,就是用运动与变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而解决问题.下面就函数思想的应用结合几个典型例题来加以说明. 相似文献
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函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组）, 相似文献
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函数是数学中最核心、最基础的概念之一,它将数、式、方程、不等式、数列及几何等知识密切地联系在一起,是解决这些数学问题及应用题的“工具”。本文拟就函数思想方面,讨论其在解题中的应用。所谓函数思想,指运用函数的概念和性质．通过类比联想转化,合理地构造函数,然后去分析、研究问题转化问题并解决问题。函数思想不仅体现在本身就是函数问题的高考试题中, 相似文献
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一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程… 相似文献
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化归思想：高中函数问题解决的有效途径 总被引：1，自引：0，他引：1
化归就是将所给问题化为已解决了的问题去处理,是数学上解决问题的一般思想方法．函数问题的解决是函数知识的应用,函数理论的外化,是由已知数学事实导出待求数学事实的过程．因此,中学数学教师应加强函数问题的解题研究,突出化归思想的指导作用,引导学生合乎规律的掌握化归思想,教会学生学会数学的思考问题． 相似文献
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张银 《中学英语之友(高三版)》2010,(4)
函数是高中数学的主线,它是用运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系,形成变量数学的一大重要基础和分支.函数模式指用运动和变化的观点,集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系;或建立函数关系、运用函数的图像和性质,去分析、转化、解决问题;或对于一些从形式上看并非函数问题,但经适当的数学变换或构造,使这一非函数的问题转化为函数的问题,并运用函 相似文献