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直线问题中，经常会出现设直线的点斜式方程，而在求出的答案中往往会遗漏一条直线，究其原因，遗漏的这条直线斜率不存在．这时就必须讨论当斜率不存在时，直线的存在性．其实设直线方程时，可以借助于题目给出的条件，适当地设出直线方程的其他形式，这样既避免了遗漏直线，也避免了对斜率的讨论． 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中平面解析几何中一类常见问题，本文将研究判断直线与椭圆位置关系的一种方法并将其推广．我们知道，根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系， 相似文献
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这是函数最值中比较复杂的一类问题，它往往与恒成立问题有联系．换元与整体思维在解决问题的过程中起主导作用．通过对以下三个问题的探讨，我们可以从中发现解决这类题目的方法与规律． 相似文献
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沈卫华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(5):121-122
对称性是解析几何中一个常见问题,通常有四种类型:点关于点的对称、点关于直线对称、直线关于点的对称以及直线关于直线的对称.有些题目是直接考查对称性,而有些题目则不然,从题意上往往看不出是对称性问题,这就要求我们能充分挖掘题目中的隐含条件,利用对称知识解题.下面笔者归纳出几种隐形的对称性问题. 相似文献
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一些代数问题，蕴含着直线与圆的几何直观．解题时若能根据题目的条件，适时构造直线和圆，把问题转化为直线与圆的位置关系来处理，往往能避繁就简，化难为易． 相似文献
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2009年广东理科第21题构思精妙,是数列与不等式的综合问题．第（I）问求数列的通项公式,以直线与圆相切为背景构造点列（xn,yn）,这是广东独立命题以来的一个亮点：突出几何背景．本小问的主要解法分为两类：一类是构造方程法;另一类是平面几何方法．此题虽然没有提供图形,但只要依据题目条件画出准确的草图,将比较容易找出第（I）问的求解思路, 相似文献
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在各类数学竞赛题中,有一类数目庞大、项数繁多的分数（式）求和题．这类题目让人望而生畏,但我们只要仔细分析,就会发现每一个项都可以拆成两项,这一拆项．就为解题创造了条件．下面选取几例谈谈． 相似文献
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我们知道直线方程有五种形式：点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式．在解题过程中我们可以根据题目特点选择相应的形式求解．但有些问题利用直线方程的定义来解更显简单．请看以下三例． 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题是高中数学里常见的一类数学问题，联立方程组，然后根据所得到的一元二次方程判别式的正负来加以判别是我们常用的方法．但是圆与直线的位置关系却可以借助圆心到直线的距离与圆的半径的大小加以比较来确定，那么椭圆与直线的位置关系的判别是否有类似的方法呢？ 相似文献
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在高中数学直线方程这一章中,我们经常会遇到这样一种情况,符合题意的直线本应是两条,但我们却只求出了一条．这往往是由于我们忽略了斜率不存在的情况,或是解法上有漏洞等原因造成的．为了避免这种情况的发生,下面我们就这一类问题加以归纳探究． 相似文献
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公务员考试《行测》试卷数学运算中很多题目可以利用一些数字特性进行＂秒杀＂。但是在公考中也有一类题目,题干中所求量及与其具有某种关系的另一个量,在四个选项中,正好有某两个选项与它们相对应,这时我们不妨锁定问题答案,再进行验证。文章结合这一类问题,介绍了＂考试学原理＂,并运用该原理解决这一类特殊问题。 相似文献
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数学家波利亚说过：“教师的首要职责之一,就是不要给学生以下述错误,数学题目之间很少有联系．”又说：“在一个问题中找出关系式,我们即可把它用于求解另一个问题．”我们在解题教学中,如果能够注意这一名言,那么就可以达到事半功倍的效果．现根据课本,例说如下：题目 过抛物线ｙ２＝２ｐｘ的焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为ｙ１、ｙ２,求证：ｙ１ｙ２＝－ｐ２．（课本《平面解析几何》（必修）１０１页第８题）证明 （略）利用上题的结论很容易解决下面几个问题．例１ 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点… 相似文献
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宋佳星 《数理天地(高中版)》2023,(3):24-25
有关定值的求解与证明是解析几何考查的热点,这一类问题条件中通常伴随一个或多个变量,根据题目设计,通常会选择合适的切入点,设定变量,由题目条件求解,直至求出这个定值.许多定值问题往往是一些结论的特殊化.在研究这类问题时,我们要深入地进行研究,观察其是否具有一般性. 相似文献
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肖成贵 《中学生数理化(高中版)》2008,(12)
直线方程是解析几何最为基础的知识,在学习这部分内容时,有的同学因为对直线方程的适用范围认识不清、不能深入挖掘题目中的隐含条件、或不注意合理地选用直线方程的形式、考虑问题不周全等因素,常造成这样或那样的错误.下面我们分类剖析. 相似文献
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何志贵 《数学学习与研究(教研版)》2008,(1)
三角函数学习中我们会遇到一类有附加条件的恒等式的证明,在课本学习中这一类型的题目占的分量很大,使得同学们在证明过程中感到彷徨,束手无策.要彻底解决这一问题,关键是要分析附加条件在题目中设置的关系,认真领会条件式或结构式中三角函数之间的关系,从分析过程中寻找条件等式向待定等式转化的途径。 相似文献
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在高三数学第二轮复习中,对于直线与圆锥曲线的位置关系这一专题,笔者尝试应用了一道填解式的母题．所谓母题,是指能够派生出一系列题目（以下简称为子题）的问题或问题框架．而填解式母题是指条件不完备,需要通过填补相应条件而成为不同的子题并要求解答的母题． 相似文献
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在近几年的高考和竞赛题目中，我们经常看见这样一类新题目：求解时间问题．这类问题思维跳跃大，要求学生知识全面，迁移建模能力要强，若想解决此类问题，需对所给题目的信息条件情景进行加工联想，并与原有物理知识和解题方法进行类比，从而建立相应的物理模型，进而迁移，创造性的解决此问题。 相似文献