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现行统编小学数学课本第五册第二单元“加、减法的关系”一节教材中,在归纳了减法的意义后只写道:“减法是加法的逆运算。”但是在平时教学中有老师说:“减法是加法的逆运算,加法也是减法的逆运算,加、减法是互为逆运算关系。”某些出版社出版的有关备课用的参考书中也有类似的说法。加、减法是互为逆运算吗?对此,谈谈我们的一点意见。所谓“逆运算”,是指某一种运算是另一种运算反过来改变已知数量和要求数量的关系后的唯一的运算关系而言的。“互为逆运算”指的是一种运算是另一种运算的逆运算,另一种运算又是这一种运算的逆运算的关系。下面我们来分析一下加法与减法在运算上的关系。加法运算包括下面两个问题: 相似文献
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在小学数学教学中,常有教师提到“加法与减法互为逆运算”、“乘法与除法互为逆运算”。这种关系在现行小学数学教材中只明确了“减法是加法的逆运算”和“除法是乘法的逆运算”,那么,小学数学教材中为何不提“加法和乘法分别是减法和除法的逆运算”呢?要回答这个问题,必须弄清“运算”和“逆运算”的意义。“运算”和“逆运算”的概念建立在“映射”的基础上。具体地说:“运算是一种对应法则。设 M 是一个集合,对于 M 中的任意两个元素 a、b,根据某种法则,使 M 中有唯一确定的元素 c 与它们相对应, 相似文献
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《教师之友》今年第5期刊登的文章《不能说它们“互为逆运算”》一文认为:虽然加法只有一种逆运算减法,但减法却有加法和减法两种逆运算,所以不能说加法与减法“互为逆运算”;同样,虽然乘法只有一种逆运算除法,但除法却有乘法和除法两种逆运算,所以不能说乘法与除法“互为逆运算”。我认为说“减法有加法和减法两种逆运算,除法有乘法和除法两种逆运算”是不对的。事实上,减法没有逆运算,除法没有逆运算。数的运算和逆运算,通常总是在给定的数集上定义的。我们知道,普通加法“ ”和减法“-”都是非负有理数集Q(下同)的一种运算,并且加法“ ”的逆运算是减法“-”;普通乘法“×”和除法“÷”都是正有理数集Q”(下同)的一种运算,并且乘法“×”的逆运算是除法“÷”。 相似文献
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兰昌雄 《四川教育学院学报》2001,17(5):64-64
代数运算是初等数学研究的主要内容之一，中学数学教师应该弄清楚逆运算和互为逆运算。我认为：加法的逆运算只有减法，减法的逆运算有加法和关法；乘法的逆运算只有除法，除法的逆运算有乘法和除法；乘方运算的逆运算有开方运算和对数运算，开方运算的逆运有乘方运算和对数运算。所以，“加法和减互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，乘方和开方互为逆运算”的说法在定义上是不准确的。 相似文献
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《概念的内涵和外延》(见高中语文课本第一册)有“概念”、“内涵和外延”、“定义和分类”等内容。我觉得“内涵和外延”是这篇逻辑知识短文的教学重点。因为每一个概念都具有内涵和外延两方面的特征,通常所说的“概念要明确”,就是指概念的内涵和外延要明确;而“定义和分类”是揭示概念内涵和外延的两种逻辑方法,与“内涵和外延”有直接关系,“内涵和外延”懂了,“定义和分类”也好理解了。基于上述认识,现将本人关于“内涵和外延”的教学设计略陈如下: 相似文献
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在整数加减法教学中,对于加法与减法是否互为逆运算的看法是不一致的,有的认为是,有的认为不是,认为“是”与“不是”的,各自的理由也不尽相同。下面谈谈我的浅见,仅供大家参考。 要判断加法与减法是否互为逆运算,只能依据逆运算的定义进行分析。逆运算的定义是:“如果给出集合A的一个代数运算,对于A的有序元素对a、b,有A中的一个元素c与它们对应,可以由这个代数运算得出两个代数运算,即是把a、b中的一个当作所求,而把c当作已知,这样得出的代数运算叫原来代数运算的逆运算。它的第一个逆运算是:对于元素对c、b使元素a与它们对 相似文献
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刘东升 《初中生世界(初三物理版)》2014,(10):29-29
活动目的：为第五种运算的乘方创设一个简短的探究活动,帮助同学们认识乘方运算,并正确进行乘方运算,再讲一则故事引导大家感受乘方运算的奇异性.活动流程：一、回顾互逆运算的关系请同学们交流加、减运算,乘、除运算之间的关系,举例说明.设计意图：让同学们举例说明加减、乘除的互逆运算,感受运算之间的转化思想. 相似文献
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第二章概念一、指出下列各题中括号内的文字,是标有横线的概念的内涵还是外延1.答:第一个括号中的文字是“企业管理”这个概念的内涵,第二个括号中的文字是“企业管理”这个概念的外延。3.答:第一个括号中的文字是“社会关系”这个概念的内涵,第二个括号中的文字是“社会关系”这个概念的外延。 相似文献
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逆向思维就是指与一般思维方向相反的思维方式．为了培养学生举一反三的能力,应注重逆向思维能力的培养,其实,这样的训练,小学阶段就已经开始了,如加减互为逆运算,乘除互为逆运算等,但未必注意到把学生引向这是一种思维方法的高度来认识．以至学生进高中学了共点力的合成后,常常不能自觉的“反躬自问”,那么已知一个力后,又能不能将它分解为几个分力呢？这时,就需要教师着力引导,它们“互为逆运算”,因为无论力的合成还是力的分解,实际其共同点都是在作“等效替换”,从而逐步养成讲到“甲”,学生就应自觉逆向推想到“乙”的思维习惯． 相似文献
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王国强 《中学数学教学参考》2000,(3)
贵刊在 1999年第 9期刊登了《椭圆第一定义的教学》、《椭圆第二定义的教学》两篇文章 ,探讨椭圆两种定义的不同内涵和外延 .教学之后 ,必然有学生提出二者有什么本质联系呢、两种定义能否统一在一起等问题 .笔者认为 ,应该将这些问题留给学生思考 ,并给予解释作为教学之后的补充与提高 .教材首先给出椭圆的第一定义 ,第二定义却以例题形式出现 ,得出了一样的标准方程形式 ,从“数式”的结构特点揭示了二者定义的一致性 .对此 ,不能不说教材做了精心的安排 .下面从轨迹的几何条件即“形”的角度来揭示两种定义之间的必然联系 .首先 ,由椭圆… 相似文献
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学生在学习简易方程以前,曾经采用画线段图并运用加减互逆关系、乘除互逆关系求x。教学简易方程时,只是明确提出方程及方程的解的概念,至于解方程的方法仍然是采用学生熟悉的加减运算之间及乘除运算之间的互逆关系。 相似文献
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加减运算教学 1.应该突出加减运算的数量关系:不少教师加减运算教学的注重点是做题的结果,只注意算得对不对,忽视让幼儿认识运算的数量关系。从发展幼儿的思维出发,应该让幼儿意识到运算的逻辑关系:其一是加法的“交换关系”,即加数与被加数交换位置,其得数不变;其二是加减的“逆反关系”,减法是加法的逆运算,如2 7=9,逆运算是9-7=2或9-2=7。引导幼儿初步认识这些关系,有利于幼儿举一反三,提高运算能力,发展思维的灵活性、可逆性和逻辑性。 相似文献
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“乘法是除法的逆运算”吗○欧阳冬（萍乡市凤凰街八一路２７号）乘法是除法的逆运算”吗？在工作中,人们常对此意见不一,有人认为对,也有人认为不对。大多数人认为应该判对,因为乘除互为逆运算;一部分人认为教科书中,只说除法是乘法的逆运算,而没有讲乘法是除法的... 相似文献
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在谈到加法与减法、乘法与除法的关系时,不少数学教师说它们“互为逆运算”,笔者认为,只能说“减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算”,而不能说它们“互为逆运算”。在数学中,“互为”这一偏正词组的使用是比较严格的。如: 3的相反数只有-3,-3的相反数只有 3,我们就说“ 3与-3互为相反数”。同样的道理,我们还可以说“9与1/9互为倒数”;“30°的角与60°的角互为余角”;“60°的角与120°的角互为补角”等等。但是在谈到加法与减法,乘法与除法的关系时,不能说它们“互为逆运算”。我们知道,加法只有一种逆运算减法。如a b=c的逆运算为c-b=a 相似文献
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“混合运算”说课设计□沈阳市新城子区教师进修学校孙立奎□沈阳市新城子区新城子街一小王敏内容：“混合运算”例１、例２。教材分析：在九年义务教育六年制小学数学课本第四册教材中已安排了加减或乘除两步同级运算式题。第五册教材把同级运算发展到三步不同级运算式题... 相似文献
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任平 《中国远程教育(综合版)》1987,(1)
求不定积分的运算,通常称为积分法,它和求导数运算,即所谓微分法是互为逆运算。这两种运算规律明显不同,各具特色,深入研究这些问题,将有助于学好数学分析。 微分法是所谓“构造型”的运算,其运算规律较易掌握;而积分法的运算是“技巧型”的,因此,对初学者,往往感到无从下手。 这里总结的“五巧积分法”,就是我们常用的“变、凑、拆、换、分”五种积分技巧。如果在求原函数 相似文献
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谢廷桢 《山东教育学院学报》1995,(4)
从中小学数学教学大纲对思想教育的要求来看,中学数学教材中的德育素材有些是显性的。如:正数与负数,二者互为存在条件,没有正数就无所谓负数,没有负数也就无所谓正数。同时,二者又在一定条件下转化。在有理数的加法中,运用括号前是负号的去括号法则去括号后,括号内的正数变为负数,负数变为正数。互为逆运算的双方也部是对立的统一体,且互为存在条件,在一定条件下互相转化。加法与减法是对立的、相反的运算,但“相反数”概念的建立,在法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”的条件下,减法就 相似文献
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刘加霞 《小学教学(数学版)》2010,(4):41-43
曾经听过一个不是笑话的笑话：
学生：老师,四则混合运算为什么“先乘除后加减”啊？
教师：（愣了一下）这个问题嘛,“先乘除后加减”是国务院规定的。 相似文献
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张显先 《中学语文(读写新空间)》1995,(1)
概念间的关系九年制义务教材初中语文第三册第二课《北京立交桥》一文第二段是:“生活教我认识了桥:与水形影不离的过河的建筑。那会儿做梦也没见过陆地桥、路上桥。”很显然,“路上桥”和“陆地桥”是从属概念并列使用的逻辑错误。理由如下:两个概念的外延大小不同,外延大的概念包含了另一个外延小的概念,这种关系叫从属关系,从属关系也就是属概念和种概念的关系。例如“树”和“白杨树”。“路上桥”包括水面上的桥和陆地上的桥等。“路上桥”是“陆地桥”的属概念(上级概念)“陆地桥”是“路上桥”的种概念(下级概念),二者是从属关系。在通常情况下不能并列使用。如:我去商店买牙膏和百货。删去属概念“路上桥”原意并无改变。 相似文献
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吴旭平 《南昌教育学院学报》2011,26(5):126-127
本文从数的概念起源、数的基础运算和数学的基本特征等方面来解析数学的本质。数的概念来自理性的抽象,现实中来源于可替代物。基础运算中加法是母法则,减法是唯一的分析判断,加减反映了量的连续性。而乘除反映了量的间断性。乘除的二次抽象性无法反映不确定性关系。数学创造力与艺术创造力完全不同。数学演绎中的理性盲点需要经验来弥补。 相似文献