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证明不等式没有固定的程序,证法因题而异,灵活多样．一个不等式的证法,往往不止一种,一个不等式的证明也往往是几种方法的综合使用．不等式证明方法有其特殊技巧,但不论技巧性有多高,还是离不开课本中的有关性质与结论．如果我们能立足新课程,通过分析例题与习题中不等式的结构特征,一定可以从中发现某些常见题型的证明规律． 相似文献
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陈斌 《河北理科教学研究》2006,(3):12-13
用导数证明不等式是证不等式的一种重要方法,证明过程往往简捷、明快,特别是证明超越不等式,更是如鱼得水.证明的第一步要考虑如何构造函数,也是证明的关键.若函数构造恰当,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式.本文谈谈在用导数证明不等式时 相似文献
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<正>不等式的证明有各种各样的方法,本文举例介绍一种方法,这种方法往往要根据题设特征选择或构造一个函数,利用这个函数的单调性证明待证不等式. 相似文献
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都广富 《数理化学习(高中版)》2003,(13)
不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一.教材中介绍了几种基本证明方法,应用这些方法确实能使很多问题得以解决.但在异彩多姿的不等式的海洋中,时常会遇到一些结构独特的不等式,按常规证法不但过于繁琐,有时甚至难以奏效.因而有必要开拓思路,另辟蹊径.鉴此,笔者介绍证明不等式的一种特殊方法——构造函数法.构造函数证明不等式有如下几种类型. 相似文献
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不等式在中学数学中处于重要地位,但不等式的证明却是一个难点.巧妙运用构造法证明不等式往往能够化繁为简、化难为易.本文介绍了运用构造法证明不等式的几种常用方法. 相似文献
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刘海燕 《牡丹江教育学院学报》2005,(3):14-15
不等式的证明是数学的重要内容之一,也是高等教学的重要工具.证明不等式的方法有很多种,而在某些情况下利用微分学证明不等式也是一种极为有效的方法,本文将介绍几种利用微分学证明不等式的方法,以更加明确微分学证明不等式的重要性. 相似文献
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正不等式证明是高中数学的重点难点之一.不等式的种类繁多,证明的方法也难易悬殊,使用的技巧各异,尽管教材中对不等式的证明给出了系统的总结,但是有很多不等式,我们还是较难快速简洁地证明它.特别是有些不等式,如果用常用的初等方法去证明,我们会感到无从下手.这时如果我们如果将它作个恒等变形,使它转化为我们较熟悉的函数不等式,再借助导数,利用函数的相关性质来证明,往往会事半功倍.一、利用函数单调性证明不等式 相似文献
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何德国 《数学学习与研究(教研版)》2009,(2):107-107
在不等式的证明中,根据不等式的结构特点,构造图形,运用图形几何特征证明不等式,往往可以避免繁琐的计算,以达到证明不等式的目的.现提供几个例子,以供读者赏析.一、构造图形,用面积关系证明 相似文献
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累加法是证明不等式的一种基本而又重要的方法.在使用这一方法时,如能根据所证不等式取等号的条件,灵活应用平均值不等式,往往能直接推得所需结论.下面我们略举三例,以示说明. 相似文献
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<正>美国著名数学家贝肯巴赫说:"数学是一门创造性艺术.数学的基本结果往往是不等式,而不是等式".纵观近年来各地的初中数学试卷,不等式的问题屡见不鲜,其中以不等式的证明题型最为普遍.本文就这类问题常用的几种证明方法作一些归纳总结,供大家 相似文献
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众所周知,换元法是一种重要的解题方法,许多数学问题恰当地引进换元,往往可使解题得到出奇制胜的效果.本文谨以不等式的证明为例,谈谈如何用换元法证明不等式, 相似文献
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不等式的证明问题,由于题型多变、方法多样、技巧性强,加上无固定的规律可循,往往不是用一种方法就能解决的,它是多种方法的灵活运用,也是各种思想方法的集中体现,因此难度较大.解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式,灵活运用常用的证明方法. 相似文献
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刘红旗 《中学生数理化(高中版)》2012,(11):9-9
不等式是高中数学的重要内容.证明不等式的三种常用方法——比较法、分析法及综合法是证明不等式的重要方法,这三种方法的灵活选择是解决问题的关键.一、比较法利用比较法证明不等式有作差（商）、变形、判断三个步骤,变形的主要方向是因式分解、配方.例1已知a、b是正实数,n是正整数,求证： 相似文献
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贾达明 《新疆职业大学学报》2005,13(3):90-91
不等式的证明在高等数学通用教材中遇到的较多，学生对它的处理往往无从下手，主要是因为由条件向结论过渡的解题方向不易确定，但是高等数学中不等式的证明还是有一些规律可循的。本文就不等式的证明归纳出了证明方法和基本思路。 相似文献