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在利用均值不等式进行证明和求最值的过程中,三个条件不容忽视,即:“一正、二定、三等号”.学生在解题过程中,往往容易忽略条件,特别是“等号”的条件,从而导致错误.反之,如果我们善于利用这些条件,巧妙应用配凑法进行解题,许多难题则迎刃而解.1系数配凑法系数配凑法主要适用于 相似文献
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余鹏政 《蒙自师范高等专科学校学报》2023,(3):116-119+131
明清时期江浙地区将“岁时炒豆”习俗称为“凑投”，在方志中还写作“漏凑”“兜凑”“投凑”“凑头”等形式，它们是“凑斗”“斗凑”这一对意义相同的逆序词在吴方言中语音发生讹便并以音近字记录的结果。其中“凑投”由“凑斗”发展而来，又写作“凑头”；“漏凑”“兜凑”“投凑”均由“斗凑”发展而来。在现代吴方言中“凑头（投）”有人物的“相聚、结交”、事情的“碰巧、凑巧”、事情的“顺利”等义。在“岁时炒豆”习俗中，“凑投”表示事情的“顺利”。 相似文献
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张家骥 《数学学习与研究(教研版)》2014,(21):114+116
2011年某数学杂志上有一篇文章中提出了两个不等式猜想至今未得到证明,本文首先给出了这两个不等式的更一般的形式,将其归为同一类,然后抓住问题的具体特点和规律,巧妙地运用数学思想方法进行分析,同时使用“条件配凑”和“解析式配凑”的解题方法,给出了这类不等式猜想的一个非常精彩的证明. 相似文献
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本文将基本不等式分为直接代入型、配凑型、构造型和化归型四大类型归类，探析“1”在求最值问题中的妙用. 相似文献
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运用“凑整”思想解一类分数应用题肖鉴铿（南昌师范学校）“凑整”是数学中的一种重要思想方法。人们比较熟悉运用“凑整”来进行四则式题中的速算，其实，运用“凑整”思想来解答某些复杂的分数应用题，也是相当有效的。不过，此时的“凑整”并非指原先那种“凑十”、“... 相似文献
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函数最值问题是高中数学教学的重要内容之一，而用均值定理求最值是一种重要方法，该法要求具备“一正、二定、三相等”的条件，如果这些条件不完全具备时就不能直接使用，常需对函数式作“添、裂、配、凑”变形使其完全满足条件后方可用之，对变形能力的要求较高．然而有些题目由解析式的自然形态根本凑不出定值， 相似文献
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唐钟文 《四川教育学院学报》2006,22(10):39-40
均值定理是求函数最值的重要方法，但需具备“正、定、等”条件，当这些条件不完全具备时不能直接使用，常需对函数式作“添、裂、配、凑”变形，使其完全满足条件后方可用之，对变形能力的要求较高。然而有些题由于解析式自然，形态根本凑不出定值，或虽凑出定值而等号又不能成立，对这样的题目，学生往往觉得很难用甚至不能用均值定理而感到棘手. 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(5)
三角函数的求值问题,具有涉及面广、技巧性强、解法灵活多变等特征,是高中数学的基础知识和高考的重要内容.下面探求这类问题的求解思路和方法. 一、配凑法在处理条件求值问题时,常将“复角”配凑成“单角”或将“单 相似文献
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<正>"配凑"就是通过恰当的拼与凑,使问题简洁、明了,从而达到比较容易解决问题的一种方法.一般来说,配与凑总是相辅相成、互为依托、互为补充的.适当的配与凑,往往会使解题一蹴而就、事半功倍,给人以一种赏心 相似文献
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注意:利用均值不等式时,注意一正、二定、三相等,均值不等式中也体现了“配”、“凑”的思想。三、换元法【例5】求函数y=sinx·cosx+sinx+cosx的值域。 相似文献
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初等数学中有一类所谓“条件求值”问题，即在消足一定的等式约束条件（方程式或方程组）之下，求证某一函数是常函数，或求出此函数之值.如：（每个方程之左端函数称为约束函救，m＜n）求证函数f（x1，x2，…，xn）为请函数，并求出此常数息在初等数学中这类问题常常采用“配凑”方法加以解决，即将持证（求）式，经过“配凑”变换，变成以g1，g2…，gm表示的形式.由于各个约束函数都是常函数（其值为0），从而持求式之值便可得出。这样处理问题的方法技巧性颇强，要求解题着思路敏捷，灵活变通，善于捕捉那些非常隐蔽的解题信息，反映出较… 相似文献
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配凑是解题过程中主要的转化手段,本文谈谈一些常用的配凑策略.1变“1”配凑例1把复数(1 sinθ-i cosθ)/(1 sinθ i cosθ)解 变1凑有:原式=((sinθ icosθ)(sinθ-i cosθ) sinθ-i cosθ)/(1 sinθ i cosθ)=(sinθ-icosθ)(sinθ icosθ 1)/(1 sonθ i cosθ)1 sin6 i cos6=(sinθ-icosθ)=cos(3π/2 θ ) i sin(3π/2 θ)2 已知 S一..86 i Sin6(oed=6M.),又1一Z”.llAfS_罗r_.__.一千六且加I一十个,arg.<十,求5的值.一1 z4——’一 3”一”—-2”“’””一(1993年全国高考试题)_….-.-,一,d矿一d)解 Y!ZI—1,二1—Z‘·Z’,人.一大于7卡夫””一‘“’””——-’””一ZZ (d zZ 相似文献
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利用基本不等式求最值是高考的基本考点,高考主要求最值、判断不等式、解决不等式有关的问题.运用基本不等式需要注意“一正、二定、三相等”的条件,为了得到“定值”,往往需要对目标式进行恰当的“配”“凑”.“1的代换”是一种常用的方法,可用来创造使用基本不等式的条件. 相似文献