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问题1如图1,凸四边形ABCD的两双对边的中点连线EF、GH相交于O,那么,图中阴影部分的两个四边形面积的和是四边形ABCI〕的面积的几分之几?请证明你的结论. (江苏省第十五届初二(一试)赛题改编) 猜想利用特例猜想.如果四边形ABCD是一个正方形,那么图1中,四个四边形全等,这时,‘。,一合“四边形A贺二 证连结OA、OB、OC、OD,这样将四边形分成八个小三角形,分别标上数字①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(见图2),由于等底同高的三角形面积相等,所以S①一S忿,S③~S④,S⑤一S⑥,S⑦一S⑧,于是S麟一S。:+S⑧十。.01,。.0.,。.。S。+S,… 相似文献
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顺次连结四边形各边中点,得到一个新的四边形.为了叙述方便起见,我们把这样的四边形叫做原四边形的中点四边形.下面通过例子来说明,中点四边形的形状由原四边形来决定的. 相似文献
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一、四边形的“一般与特殊”
在几何中,四边形的一般定义为：四条首尾相接的线段组成的图形叫做四边形,组成四边形的四条线段,叫做四边形的四条边,按照四条边是否共面,可以把四边形分为两类：四条边在同一平面内的四边形叫做平面四边形; 相似文献
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祝显臻 《中学课程辅导(初二版)》2006,(4):21-21
下面就有关中点四边形的结论归纳如下:1.顺次连接任意四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即任意四边形的中点四边形是平行四边形.2.顺次连接平行四边形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即平行四边形的中点四边形是平行四边形.3.顺次连接矩形的各边中点,所得到的四边形是菱形,即矩形的中点四边形是菱形.4.顺次连接菱形的各边中点,所得到的四边形是矩形,即菱形中点四边形是矩形.5.顺次连接正方形的各边中点,所得到的四边形是正方形,即正方形的中点四边形是正方形.6.顺次连接梯形的各边中点,所得到的四边形是平行四边形,即梯… 相似文献
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赵峰 《合肥师范学院学报》2012,(6):114-118
该文首开运用射影变换和矩阵研究四边形绝对值方程的先例,得到了平面凸四边形和凹四边形的绝对值方程,并给出了凸四边形和凹四边形的判定法则、面积公式,讨论了四边形的全等和相似及众多特殊四边形的解析特征。 相似文献
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赵峰 《安徽教育学院学报》2012,30(6)
该文首开运用射影变换和矩阵研究四边形绝对值方程的先例,得到了平面凸四边形和凹四边形的绝对值方程,并给出了凸四边形和凹四边形的判定法则、面积公式,讨论了四边形的全等和相似及众多特殊四边形的解析特征. 相似文献
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我们先来看教材上一道题目:题目如图1,在四边形ABC D中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?我们把四边形E FGH叫做四边形ABCD的中点四边形,从课本上知道,中点四边形EFGH是平行四边形.同学们是否思考过下列问题:1.为什么任意四边形的中点四边形都是平行四边形?2.中点四边形的周长和面积与原四边形的周长和面积有什么关系?3.中点四边形能否为特殊的平行四边形(矩形,菱形,正方形)呢?23在学习和探索中,同学们可以发现:对角线相等的四边形的中点四边形是菱形;对角线互相垂直的四边形的中点四边… 相似文献
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李培华 《数理化学习(初中版)》2011,(8)
任意一个四边形,连结四边形各边中点所组成的四边形叫做这个四边形的中点四边形.与中点四边形形状有关的命题有哪些呢?下面本文摘取八个与中点四边形形状有关的命题证明,供同学们学习时使用.命题1:连结平行四边形各边中点所得的 相似文献
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可外切于一圆的四边形称为圆外切四边形,可内接于一圆的四边形称为圆内接四边形.下面问题应如何回答:圆外切四边形一定是圆内接四边形吗?显然,正方形既是圆外切四边形又是圆内接四边形.但是当图形不是如此“正规”时情况会怎样?略微思考一下你将会 相似文献
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陈永 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):43-43
有两个大小形状完全相同的直角三角形纸片，要求把这两个直角三角形相等的边拼在一起(两个纸片不重复)，可以拼成多少种不同形状的四边形?请画出来，并标上边长的数字。 相似文献
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所谓中点四边形,本文专指顺次连结四边形各边中点所得的四边形.由三角形中位线的性质及平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关知识容易证明中点四边形有下列性质和判定方法(证明略).判定定理1 对角线相等的四边形的中点四边形是菱形(如图1)推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形.判定定理2 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形(如图2) 相似文献
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题1如果一个简单四边形的任何三边都在第四边所在直线的同旁,称这样的四边形为凸四边形,否则称为凹四边形.图1就是一个凹四边形. (1)判断凹四边形的内角和是否是360°,结合图1证明你的结论; (2)画出一个特殊的凹四边形,并写出这 相似文献
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所谓中点四边形，本文特指顺次连结四边形各边中点所得的四边形．由三角形中位线定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识容易证明中点四边形具有下列判定方法和性质．判定定理１对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形（如图１）．推论菱形的中点四边形是矩形．判定定理２对角线相等的四边形的中点四边形是菱形（如图２）．推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形．判定定理３对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形（如图３）．推论正方形的中点四边形是正方形．判定定理４对角线既不垂直也不相等的四边形的中点四边形是… 相似文献
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陈加多 《数学学习与研究(教研版)》2013,(10):105+107
在初中数学中,四边形是一个知识重点,在四边形中对于四边形变成和面积的考察越来越成为中考的重点,根据四边形的各个边长之间的性质,本次研究针对四边形中的不等式来进行研究和分析,通过四边形的性质和不等式的性质,在不等式和四边形的考试中建立考点,找到知识的重点,有针对性地对此类问题进行解决. 相似文献