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所谓“借题攻题”,就是把某一典型例题或习题的解题思路或具有普遍意义的性质与结论,直接迁移运用到具有相同或相似背景的新问题中去.这种“借题攻题”的解题策略,常常能打开解题思路,降低解题难度.现以一道在教辅资料及检测题中出现频率较高的基本题目的解题思路求解两道与之类似的题目,供同学们参考.基本题:如图1,今要在街道l旁修建一个牛奶站,向街道l的同旁的A、B两居民区提供牛奶,试问奶站应建在什么地方,才能使从A到B的距离之和最短?并在图上作出该点.分析:这是一道基本作图题,实际上是要在直线l上求一点P,使得PA PB最小.如图2,只… 相似文献
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颜建河 《中学生数理化(高中版)》2005,(12)
高考试题源于教材,选编教材原题或典型例(习)题,来仿制“类题”.因此,对典型例(习)题进行深化与改造,不仅能开阔解题思路,培养思维能力,而且还能大大激发学习兴趣,提高复习(学习)效率.本文从对一道典型习题的深化与改造来看过量计算的分析方法,以期达到启迪思维、授予方法、培养能力之目的. 相似文献
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潘小梅 《中国数学教育(高中版)》2014,(23)
通过三次数学说题活动的策划,审视教师在解题教学中存在的问题.以教师的解题过程代替解题教学的备课过程;以教师的解题思路代替学生的解题思路;以获得解题结果作为解题目标.反思教研活动的内容策划与设计实施,提出以“学”的视角来研究“教”. 相似文献
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当前世界数学教育改革的指导思想是“开放化”,数学开放题已成为全世界的数学教育热点.一些有识之士提出,将实际应用与开放题相结合,搞应用开放题,这是素质教育的需要,必将成为我国数学教育的新趋势.怎样的题才是应用开放题?一个习题通常包括已知条件、解题依据、解题方法和结论四个要素.四要素齐备的题,为“封闭型题”;缺少解题依据或方法的题,为 相似文献
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对于例题的教学,如果就题讲题只关注解题思路与解题结果,缺乏对例题的开发与挖掘,则会削弱例题的教学价值和育人功能.文章从“改题”“拆题”“补题”和“增题”这四种例题的“微创”形式出发,对“微创”后的例题进行价值分析和功能分析,加深对解题教学的理解. 相似文献
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如何探求解题思路 ,这是一个十分重要的问题 ,也是一个老课题 .以往人们大多根据已有的经验从思维的角度总结了不少真知灼见 .现在笔者想从数学哲学的角度来探讨这个问题 ,试图得到另一种探求解题途径的思考方式 .1 探求解题思路的哲学内涵辩证唯物主义认为 ,任何事物内部和外部都存在着矛盾 ,矛盾是事物发展的源泉和动力 .探求解题思路作为一种特殊的事物也必然如此 .数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异 ,数学题与解题者的认知结构之间存在着差异……这些差异就是矛盾 .“题设”与“题断”是探求解题思路过程中要解决的一对… 相似文献
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“数”与“形”是数学中的两大基石,支撑着数学的演变和发展.以“形”助“数”,直观、巧妙,用“数”攻“形”,简捷、明了,因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用.然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用,还不多见.笔者尝试运用一个基本图形,探索它在代数方面的解题功能,期能为引玉之砖.笔者运用的这个基本图形与相交弦定理的推论相对应,如图1,AB是半⊙O的直径,C为半⊙O上的点,CD⊥AB于D,则CD2=AD·BD.图1这个基本图形及其结论在解证有关几何题时的作用是众所周知的,如… 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》2008,(9):22-24
我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思．“解题思路的探求”把“题”作为认识的对象,把“解”作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而“解题过程的反思”则继续把解题活动（包括题目与初步解法）作为认识的对象, 相似文献
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从近几年的数学高考试题来看,往往入口宽,解题灵活多样,解题过程体现入题不难,解题不易的风格。下面通过一道典型题的研究,希望能有助于学生拓宽思路,活跃思维,并起到“以一当十”的作用。 相似文献
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1 学生解题“通病”的症状一是心理恐惧———一看到大题或稍难一点的题就害怕 ,心发慌 ;二是思路盲目———面对大题或稍难一点的题不知从何下手 ,半天找不到突破口 ;三是只能意会不能言传———听老师讲课听得懂 ,看书上的解答也能理解 ,但要自己动手解题却感到无从下手 ,说不出个所以然 .2 学生解题“通病”的症结主要在于我们平时的解题教学中“四多四少”现象严重 :教师讲得多 ,让学生自己动手练得少 ;解题技巧强调得多 ,常规方法重视不够 ;解题方法和技能技巧总结得多 ,分析题意 ,由题找方法 ,举一反三做得少 ;机械训练做得多 ,解题… 相似文献
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“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒.”(波利亚语).这说明解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程.而构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造 相似文献
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化学综合计算题是初中化学计算的重点和难点内容,在解答具体题目时,应认真审题,明确题意,形成正确的解题思路,理出各类题的解题思路,在熟练掌握解题思路的基础上,理出适合各类题的典型解法.下面就以举例的形式和大家共同探讨适合各类题的解法. 相似文献
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丁保荣 《中学数学教学参考》2001,(5)
跻身商海需要获取商品信息 ,研究解题必须捕捉求解信息 .一种完美、漂亮、奇异、独特的解题思路是以信息的获取为前提的 .一个命题无论是题设、结论 ,还是整体结构、数字特征、直观图象 ,都会给我们提供大量的信息 .如果教师善于引导学生从中获取信息 ,通过分析、联想、比较、想象等一系列思维活动 ,巧妙地捕捉求解信息 ,那么可以实现题设与结论之间的逻辑沟通 .笔者试图通过以下几例谈谈怎样通过捕捉题设 (或结论 )中的“特征信息” ,优化解题思路 .例 1 已知实数ａ、ｂ、ｃ满足等式ａ =6 -ｂ ,ｃ2 =ａｂ -9,求证 :ａ =ｂ .(1 992年山西省… 相似文献
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学习数学离不开解题,而如何提高解题能力是人们十分关注的问题。同时,大家也意识到运用题海战术难以适用课程改革与考试改革的变化趋势.因此,人们又常以典型题的解法为实例,详尽分析基本解题思路、发散解题方法、整合思维模式、剖析误区与捷径,这种做法确实对提高解题能力可发挥作用.倘若既明白典型题的解法,又能以此为母题,掌握多个同类变式题的解法,掌握共性与变异规律,就能做到举一反三、触类旁通,达到高效的学习效果.为此,本文将选择一些典型题进行评析,侧重解题方法的归纳和点拔、解题障碍的剖析.以此打开思维,列举相关的变式题,从而使… 相似文献
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解题时把原题的条件或结论作适当的转换,建立一个与原题密切相关的新命题,通过对新命题的研究,逐步探寻出原题的解题思路,这种方法我们称为转化法,它是我们进行解题的钥匙.本文就排列组合题中的转化策略作些探讨.一抽象与具体的转化有些命题的表达形式较为抽象复杂,直接探索显得 相似文献
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颜建河 《中学生数理化(高中版)》2005,(10):70-71
高考试题源于教材,选编教材原题或典型例(习)题,来仿制"类题".因此,对典型例(习)题进行深化与改造,不仅能开阔解题思路,培养思维能力,而且还能大大激发学习兴趣,提高复习(学习)效率.本文从对一道典型习题的深化与改造来看过量计算的分析方法,以期达到启迪思维、授予方法、培养能力之目的. 相似文献