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函数是初中数学的重点内容 ,同时又是难点 .由于变量的引进 ,使得这一部分内容抽象难懂 ,又因为这部分内容在初中代数中相对独立 ,因此 ,大部分同学感到难以掌握 .这部分内容所蕴涵的数形结合、函数建模、分类讨论等重要数学思想会对今后的学习和工作产生深刻影响 .为帮助大家掌握函数有关内容 ,现从以下几方面提供复习建议 .1 复习目标1.1 知识目标( 1)了解常量变量的意义( 2 )了解函数的概念和三种表示方法 ,能确定函数的自变量取值范围 (仅限于简单的整式、分式和简单实际问题 )( 3)能用适当的函数表示法表示某些实际问题中变量之间的… 相似文献
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数列是高中数学的主干知识之一,是初等数学与高等数学的重要衔接点.由于它既具有函数特征,又能构成独特的递推关系,这使得它与高中数学其 相似文献
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题目函数表示平面上的一类重要曲线,它是直线与双曲线的叠加,自身有许多重要的性质,在解决有关问题诸如最值、解不等式时经常涉及到它,为了从根本上弄清楚该函数表示曲线的性态,有必要深入探讨它的性质.显然该函数的定义域是x∈R且x≠-d.…… 相似文献
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数学符号语言是数学的特殊语言,它不仅能非常简明和比较直观地表示出数量间的内在关系,而且对其关系能表示得十分准确和深刻.但由于它的抽象性,在运用中稍有疏漏就会产生错误.因此,准确理解和掌握数学符号语言是正确运用它的前提.普通高校招生全国统一考试《数学科说明》中明确要求“理解函数(函数的记号、定义域、值域)及其有关的概念,掌握互为反函数的函数图象的关系”.历年高考和数学竞赛中也常常出现这类题目.所以,在实际运用中准确理解和掌握符号语言у=∫(χ)、у=∫[(?)(χ)]和у= ∫~-1[(?)(χ)]是十分重要的.下面就笔者所见所闻来谈谈这方面的问题. 相似文献
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在中学数学中,抽象函数是中学数学函数部分的难点.由于抽象函数的解析式隐含不露,使得解此类问题时往往很棘手.其实这类问题一般都以基本初等函数作为模型,通过类比、观察、猜想出它是南哪一种基本函数抽象而来的,再根据这种模型的函数的相关性质来预测,猜想出抽象函数可能具备的性质及结论,变抽象为具体变陌生为熟知.常用的解法有赋值法、定义法、图象法. 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容,它作为一种工具渗透在许多方面,由于学习知识的顺序,使得我们对它们相互之间的联系不够重视,而在复习中我们就应该注意它和其他知识的交叉. 本文让我们一起来观察和体验一下,不等式和数列及抽象函数的联系. 相似文献
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不少同学在学习函数时 ,由于不了解定义域对函数性质的影响 ,因而不太注意定义域 .本文讨论定义域和反函数存在的关系 .课本是这样给出反函数的概念的 :一般地 ,函数 ｙ =ｆ(ｘ) (ｘ∈Ａ)中设它的值域为Ｃ ,我们根据这个函数中ｘ、ｙ的关系 ,用 ｙ把ｘ表示出 ,得到ｘ=φ(ｙ) ,如果对于 ｙ在Ｃ中的任何一个值 ,通过ｘ =φ(ｙ) ,ｘ在Ａ中都有唯一的值和它对应 ,那么ｘ=φ(ｙ)就表示 ｙ是自变量 ,ｘ是自变量 ｙ的函数 ,这样的函数ｘ= φ(ｙ) (ｙ∈Ｃ)叫做函数ｙ=ｆ(ｘ) (ｘ∈Ａ)的反函数 ,记作ｘ =ｆ- 1 (ｙ) ,习惯写为ｙ =ｆ- 1 (ｘ) .ｙ=ｆ(… 相似文献
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赵春祥 《中学生数理化(高中版)》2005,(10)
函数是高中数学的重要内容,它把中学数学各个分支紧紧地联系在一起.以函数为载体,综合不等式交叉汇合处为主干,构筑成知识网络型不等式证明问题,在高考试题出现的频率相当高,占据着令人瞩目的地位.由于此类问题的解题目标与已知条件之间的跨度大,使得题型新颖、内容综合、解法灵活、思维抽象,所以它既是高考的热点题型,又是颇难解决的重点问题.下面以函数为载体的不等式问题选解几例,以开阔读者的视野. 相似文献
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<正>直观想象素养是高中数学六大核心素养之一,是数学思维能力的重要体现.培养直观想象素养的主要方式就是在不断解决问题的过程中逐步训练学生的运用数形结合思想的能力.图象是函数的直观表示,更是函数的灵魂,函数问题的分析解答通常是以其图象为引路方向,函数图象通常引导文本书写过程,函数图象的展现使得函数富有生机与趣味. 相似文献
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方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程 ,通过解方程或对方程的研究 ,使问题得到解决 .尤其是近年的高考试题明确以能力立意 ,侧重考查学生的数学思想方法 ,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要 .由于应用方程思想解决的问题并非独立成块 ,它分散于高中数学的各个分支 ,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中 .下面分类例析方程思想的作用 .1 函数问题中的方程思想由于方程或不等式与函数是互相联系的 ,在一定条件下它可以互相转化 ,因此函数问题为方程思想的应用提供了广阔的空间 .例 1 设函数ｆ(ｘ) =- 12 ｘ2 +ｘ+ａ(ａ… 相似文献
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级数的概念在理论和实际应用中有着重要的地位,它是研究函数的一个很重要的工具.在许多常用的非初等函数中都借助级数表示,还有微分方程的解也用级数表示.所以研究级数的相关性质十分重要,本文主要研究了级数的性质和基本的应用. 相似文献
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平面直角坐标系与函数概念一、复习要点1平面直角坐标系(1)在平面内有公共且互相的两条组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与有序实数对是的.(2)特殊点的坐标:ｘ轴上的点表示为,ｙ轴上的点表示为,坐标原点的坐标为.2函数概念(1)在某一变化过程中始终保持的量叫做常量,可以取的量叫做变量.(2)函数的概念:设在某一变化过程中有两个变量ｘ与ｙ,如果对于ｘ的每一个值,ｙ都有的值与它对应,那么就说ｘ是,ｙ是的.函数的表示方法常用的有、和.用数学式子表示函数的方法叫做法,这种数学式子叫做函数解析式.用解析式表示函数时,自变量的取值必须使解析… 相似文献
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函数图像是研究和处理化学问题的一种方法和手段,化学试题中常运用图像信息表示化学过程或相关的变化规律.识图题常出现在选择、填空、简答、实验及计算等各种题型之中,其特点是仅给出有关的示意图或函数图像,没有具体的文字叙述.由于它是利用直角坐标系来描述有关化学量之间的函数关系的,因此,主要用来考查考生对不同学科知识的整合能力.…… 相似文献
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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一.下面谈谈对 相似文献
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数学课本中平面区域主要应用于求解线性规划问题.由于平面区域是由不等式(组)来表示的,它与不等式、函数、方程、解析几何、概率等有着密切的联系,所以它的应用十分广泛.下面笔者就举例说明平面区域在处理这些问题时所起到的独特作用,从而拓宽解题思路,拓展思维,提高学生的解题能力. 相似文献
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特征标是在群上定义的一个函数,它完全刻划了群的表示.文中通过对有限群表示特征标的基本性质的归纳和证明,得到关于群表示的简单而本质的数量化信息. 相似文献
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分段函数作为一类特殊的函数 ,有着广泛的应用 ,已愈来愈引起人们的重视 ,但由于教材中没有给予系统的介绍 ,以致于学习中常出现偏差 .现就分段函数的概念和主要题型作一介绍 ,希望对读者有所帮助 .一、分段函数的概念有些函数 ,在它的定义域中 ,对于自变量的不同取值范围 ,对应法则有不同的表示 ,这样的函数通常称为分段函数 .注意分段函数是“一个”函数 ,一个对应法则 ,而不是几个函数 ,几个对应法则 ,它的定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .例 1 已知分段函数f(x) =x2 (x >1) ,x (-1≤x≤ 1) ,-x2 (… 相似文献
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赵春祥 《数理化学习(高中版)》2005,(18)
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数.由于抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一.本文就抽象函数常见题型及解法评析如下. 相似文献