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1.
张英花 《华夏少年(简快作文 )》2007,(1)
分类思想是一种基本的数学思想.它是根据一定的标准,对事物进行有序划分和组织的过程.实际上,在本册教材前面的有关内容中,已经渗透了分类思想.例如,在教学1-5的认识时,根据主题图我们说“有5个学生”,已经运用了分类的方法,因为这些“人”之所以能说成“5个”,是因为他们是同一类的,其标准就是他们都是学生,“学生”是他们的共同属性.在认识物体和图形时,要求学生把形状相同的放在一起,就是要学生运用分类的方法,把形状作为分类的标准,把不同形状的物体划归为不同的类.在这里,把“分类”作为一个单元进行教学,目的是便于学生比较系统地掌握初步的分类方法,培养学生的分类能力.分类能力是学生逻辑思维能力发展的重要方面,对他们进一步学习数学知识、形成科学严谨的思维方式具有十分重要的意义. 相似文献
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分类思想是一种基本的数学思想.它是根据一定的标准,对事物进行有序划分和组织的过程.实际上,在本册教材前面的有关内容中,已经渗透了分类思想.例如,在教学1～5的认识时,根据主题图我们说“有5个学生”,已经运用了分类的方法,因为这些“人”之所以能说成“5个”,是因为他们是同一类的,其标准就是他们都是学生,“学生”是他们的共同属性.在认识物体和图形时,要求学生把形状相同的放在一起,就是要学生运用分类的方法,把形状作为分类的标准,把不同形状的物体划归为不同的类.在这里,把“分类”作为一个单元进行教学,目的是便于学生比较系统地掌握初步的分类方法,培养学生的分类能力.分类能力是学生逻辑思维能力发展的重要方面,对他们进一步学习数学知识、形成科学严谨的思维方式具有十分重要的意义.一、教材的编排特点1.教材按由易到难的顺序,分别安排了单一标准的分类和不同标准的分类两部分内容.教材首先安排了一个学生熟悉的文具商店的情境图——货架上的文具按不同的类别放在不同的位置,目的是让学生在学习活动中体会分类的意义、必要性,并学会单一标准下的分类方法.如,地球仪放在一起,练习本放在一起.一方面,可以让学生认识到把同类文具放在一起,可以方便快捷... 相似文献
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探究圆中的分类讨论思想 总被引：1，自引：0，他引：1
数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的． 相似文献
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宋国华 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):50-50
数学分类思想,就是把问题按照一定的原则或标准分为若干类,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案.分类思想,贯穿于整个数学教学的内容中.当知识积累到一定的程度就需要运用分类、归纳的思想来帮助学生建构自己的知识网络.当然．对数学分类思想方法的渗透要根据学生的年龄特征．以及学生各学段的认识水平和特点,循序渐进,反复训练．让学生再逐步领悟．笔者根据多年的小学数学教学经验．从以下几个方面进行了初步探讨． 相似文献
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分类讨论是一种典型的逻辑方法,也是一种重要的数学思想．这种思想采取“化整为零．各个击破”的解题思路,即解答数学题时先确定一个标准,然后根据这个标准把问题划分成几个能用不同形式去解决的问题．再把这些小问题一一加以解决．从而使问题获得解决． 相似文献
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解答数学题常常遇到这样的情况：解到某一步时，不能再以统一的方法、统一的形式继续进行，需选定一个标准，根据这个标准划分成几个能用不同方式来解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决．这就是分类讨论思想．分类的对象是确定的，分类的标准是统一的．分类时，要不遗漏、不重复、有层次、不越级讨论． 相似文献
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分类讨论思想是研究和解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本的方法之一．我们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这其实就是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．所以今天我们学习分类讨论思想,不仅仅为了解决数学问题,而是在学习一种本领,一种进行科学研究的本领． 相似文献
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分类讨论是人们常用的重要思想方法．何谓“分类讨论思想”呢？它指的是：在研究和解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后按照各种不同的情况逐一进行研究和解决,从而达到解决整个问题的目的的思想方法,称为分类讨论思想．分类讨论本质上是“化整为零,积零为整”的解题策略． 相似文献
9.
“质点运动”中图形重叠面积问题对学生来说是难点．解决这类问题的关键是,根据几何图形的点和线出现不同位置的情况,分类讨论解决问题．下面举例说明分类讨论思想在解决此类问题中的运用． 相似文献
10.
陈瑞天 《中学数学研究(江西师大)》2011,(8):33-34
在解某些数学问题时,我们常常会根据问题的不同发展方向,划分为若干部分分别研究．但分类解决问题之后,还必须把它们整合在一起,这种“合一分一合”的解决问题的思想,就是分类与整合思想．下面我们通过几类问题的解答来探讨分类讨论后的整合策略． 相似文献
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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法,它能训练人的思维条理性和严密性．本文从近几年数学中考题中选取几道典型试题加以分析,谈谈分类讨论思想在一元二次方程中的运用,供读者参考．[第一段] 相似文献
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分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本方法之一．人们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．从近几年的高考试题来看常常把分类讨论的问题作为重要的数学思想来考查,在现行的教材中,尽管没有专门的一个章节来介绍分类讨论的内容,但它大量分布于数学概念公式、法则、性质、 相似文献
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莫祚银 《宿州教育学院学报》2006,9(4):94-94,112
一、分类讨论是一种逻辑方法。也是一种数学思想
数学基本知识（如法则、公式、定理、性质、基本方法等）的应用都是有一定条件的．就是说只能在一定的范围内应用它们。当在一个比它需要的条件更广的范围内求解问题时，要应用这些基本知识。就需要把这一更广的范围划分成几个较小的范围（以适应基本知识所需的条件）。在每一个较小的范围上都把问题解决掉，通俗地讲，就是“化整为零，各个击破”或者说不同情况要采取不同的方法对待。这种处理数学的思想，就是“分类讨论”的思想。 相似文献
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《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出,“分类”是一种重要的数学思想,在数学教学中教师应引导学生树立分类讨论的意识,认识什么是分类,如何分类,掌握分类的标准,能够在分类讨论中认识分类对象的性质.为了让学生掌握分类讨论思想和分类的方法,并且能够在数学问题解答中运用分类讨论的方法,教师要优化数学解题教学的指导方式,引领学生逐渐掌握分类讨论思想,提升数学问题解答的能力.基于此,文章首先分析了分类讨论的应用原则,又重点针对初中数学解题教学阐述了分类讨论思想的实践运用策略,以供参考. 相似文献
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当我们遇到一个问题比较复杂时,常常把这个问题分解成几个小问题来处理,这就是分类讨论的数学思想．它的基本思路是“化整为零。各个击破”．分类讨论的数学思想渗透到高中数学的各大块知识点中,如果我们在高考复习中善于运用这种解题思想．就能提高解题能力,提高复习效率．本文从高中数学的高考重点模块着眼,解析分类讨论数学思想的应用． 相似文献
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解答高中物理习题时，如无法准确判断物体运动参数则需运用分类讨论思想进行分析.运用分类讨论思想解题的关键点在于找到临界参数，从物体运动的临界状态出发构建物理方程求出参数，而后在求出的参数范围内进一步做出判断、推理、计算出结果[1].分类讨论思想对学生的分析问题能力要求较高，不仅需灵活应用物理知识，而且需进行复杂的运算，因此，教学实践中为提高学生运用分类讨论思想解题能力与水平，应结合具体例题，灵活运用多种授课策略，帮助学生理解分类的关键点，把握分类讨论思想应用的细节，积累相关经验. 相似文献
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当相互作用的两个(或两个以上的)物体处于平衡状态时，我们把这类问题称之为处于平衡状态的连接体问题．求解这类题最基本的方法是“隔离法”，但在具体运用“隔离法”时，可以根据两物体所处平衡状态的不同，分成以下三类问题予以处理，学生易于接受． 相似文献