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一、可利用判别式法求值域的函数类型. 1.第一种类型是函数 y=ax2 bx c/dx2 ex f(a2 d2≠0),且分子分母无公因式. 相似文献
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求分式函数的值域,因其解法多,技巧性强,过程复杂,所以它是函数部分的一个难点．本文就借助方程思想求二次分式函数（分子、分母无公因式）的值域作举例分析,供参考． 相似文献
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张克良 《河北理科教学研究》2003,(1):62-63
对于形如y=(ax^2 bx c)/(dx^2 ex f)的二次有理分式函数的值域，一般是要用判别式法求解的．但应注意，利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?)，如忽略了先决条件而盲目使用判别式法，将极易造成解题出错．如下题. 相似文献
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众所周知，求形如y=α1x^2 b1x c1／α2x^2 b2x c2的函数的值域时，通常习惯于使用“判别式法”，但是，在其求解的过程中，往往又会出现使所求的值域扩大或缩小的错误，而且有时还不知如何去检验．本文试图从“判别式法”的理论依据人手，以例题的形式来谈谈到底应该怎样求这类函数的值域问题． 相似文献
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用判别式法求分式函数值域 总被引：2，自引：0，他引：2
石保军 《中学数学教学参考》2004,(5):36-36
用判别式法求二次分式函数的值域实质上是利用方程思想、等价转化思想将二次分式函数变形为关于自变量的一元二次方程，然后借助方程的判别式求值域．根据函数的定义域的不同，一般可分为三种类型。 相似文献
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函数是中学数学的主线，贯穿中学代数的始终。确定函数因变量的取值范围——即求函数值域问题，是函数教学中的一项重要内容。求函数值域的主要方法有观察法、求反函数定义域法、利用函数的单调性、换元法、判别式法、求复合函数法等。本文试针对实根判别式法(判别式法)求值域时容易出现的问题，通过范例予以辨析，以便学生正确掌握和解决此类问题。 相似文献
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(一)求有理分式函数y=(a_1x~2 +b_1x+c_1)/(a_2x~2+b_2x+c_2) 型的值域时,如果分子、分母没有公因式时,就可变形式形为 (a_2yg-a_1)x~2+(b_2y-b_1)x+c_2y-c_1=0(*) 设a_2y-a_1≠0时,方程*的判别式Δ≥0的解集为M,还不能确认集合M就是原函数的值域,因为当y=a_1/a_2时,方程*的二次项系数为零,此时必须考察y=a_1/a_2时,方程*是否有实数解,如果没有实数解,则所求的值域就是M,如果有实数解;所求的值域为 相似文献
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我们经常遇到求形如f（x）=ax^2＋bx＋c/dx^2＋ex＋f的函数的值域的问题．对此．我们常用判别式法求解．今给出一种求其值域的方法——变量代换法． 相似文献
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函数的值域是函数的三要素之一,它是函数的一条重要性质,对求最值、求参变量的取值范围、求反函数都有一定的制约作用,由此可见其重要性．求值域的方法中常用的有换元法、函数的单调性法和判别式法等．在使用判别式法求值域时,一定要谨慎． 相似文献
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求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高。用判别式法求函数的值域是常见常用的方法。但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的。什么情况下能直接用,什么情况下不能直接用呢？我认为一般情况下当分式函数的定义域为一切实数时．可以直接用判别式法。将问题转化为关于以X为未知数（y看作系数）的一元二次方程有实数解得问题。 相似文献
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马文舜 《中国教育研究与创新》2005,2(3):85-86
我们在求形如y=ax^2 bx c/dx^2 ex f(a、d不全为零)的分式函数的值域时，常用判别式法来解。即先整理成关于x的一元二次方程，然后让方程有解即其判别式不小于零，转化为关于y的不等式来求解。但用此法时，需注意以下几个问题： 相似文献
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蒲松茂 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):71-71
在求解形如函数y=ax^2＋bx＋c/dx^2＋ex＋f（d≠0）的值域时,可将函数转化为关于x的二次方程,通过判别式法求出函数的值域,但利用判别式法求解这类函数的值域时应注意函数的定义域． 相似文献
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一般都采用判别式求分式y的值域,本文介绍根据分母二次式无实数根、有重根、有两个不同的实数根的数量特征,分别用配方等方法求y的值域,并揭示值域的构成规律。分母为二次式ax~2 bx c(a≠0),均可化为x~2 px q的形式,先研究一般式。 相似文献
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在初等数学的范围内，求函数的值域是没有通法的，要根据问题的不同特点，综合而灵活地运用各种方法求之。其中常用的方法有配方法、判别式法、综合法、不等式法、数形结合法等。函数的值域是由其定义域和对应法则决定的。求函数值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用。下面就利用判别式求值域中易出现的错误进行简单的探讨。 相似文献
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高东英 《中学数学教学参考》2004,(7)
在求形如 y =ax2 bx cdx2 ex f的值域时 ,可将函数转化为关于x的二次方程 ,通过判别式求出函数的值域 .但利用Δ法求函数值域时应注意以下两个问题 .1 .如果函数 y =ax2 bx cdx2 ex f(d≠ 0 )的分母含关于x的二次三项式 ,分子的最高次是二次或一次或零次 ,函数的定义域为R ,可采用Δ法求函数的值域 .例 1 求函数 y=2x2 2x 3x2 x 1 的值域 .解 :令 g(x) =x2 x 1 ,其Δ =1 2 -4=-3 <0 ,∴故 g(x) =x2 x 1 >,函数 g(x)的定义域为R .∴已知函数可化成(y -2 )x2 (y -2 )x y -3 =0 .∵x∈R且 y≠ 2 ,∴关于x的方程应有Δ =(y… 相似文献
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<正>求函数值域没有通用的方法和固定的模式,要靠自己积累经验,掌握规律,从而根据函数解析式的结构特征来选择相应的解法.常用的方法有下面几种.一、分离常数法例1求函数y=2-sin x/(2+sin x)的值域.解y=2-sin x/(2+sin x)=-1+4/(2+sin x),∵-1≤sin x≤1,∴y∈[1/3,3].评注函数式中分子、分母都是sin x的一次式,可利用分离常数法解决.本例还可用函数有界性等方法求值域. 相似文献
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在高中函数值域问题中,经常出现求自变量在特定范围内变化的分式函数的值域.对这样的问题,学生往往感到困难,不知如何下手,但若能利用下面的两种方法往往能顺利地解决.1 利用反比例函数的性质 将己知分式函数通过化简变形后,利用反比例函数y=1/x的性质求解. 例1 求函数y=2x 1/3x-2(1≤x≤3)的值域. 分析:所给函数是分式函数,且分子与分母都是一次,因此考虑对其进行变形化去分子中的变量,即 相似文献