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随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。 相似文献
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论反例在高等数学教学中的作用 总被引：3，自引：0，他引：3
反例和证明推动了数学学科的发展，在数学教学中具有同等重要的作用，通过反例教学，可加深学生对基本概念的理解和对基础知识的掌握，发现并纠正学习中的错误，培养学生的创新能力和良好的思维品质。在数学教学中，恰当地应用反例进行教学，引导学生从反面去思考问题，将有助于数学教学质量的提高和学生数学素质的培养。 相似文献
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<正>要说明一个命题的正确,必须经过严密的逻辑推理论证,而要否定一个命题,则只需举出一个符合题设而与结论相矛盾的例子就行了.这种与结论相矛盾的例子叫做反例.在数学教学中,反例和证明同样重要.因为反例在辨析错误中具有直观、说服力强等突出特点,所以教学中注重反例的运用不但可以使学生发现错误和漏洞,而且可以修补相关知识,学会多角度考虑问题,从而提高思维的灵活性.其次,教师在教学时,不但要适当使用反例,更重要的是要善于引导学生构建反例,这 相似文献
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马英典 《四川教育学院学报》2004,20(Z2):86-87
在思维品质当中,逆向思维和正向思维具有同样重要的地位.由于各种原因,学生的逆向思维能力相对欠缺.在数学教学中,可以通过加强反证法的教学、注重反例的应用、引导学生运用逆推求解的方法解题等各种途径加强学生逆向思维能力的培养,以提高学生的整体素质. 相似文献
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李凤平 《中小学教育与管理》2006,(7):40-41
在数学发展史上，反例和证明同等重要。一个数学真命题往往需要严密证明，而假命题则靠反例加以鉴别。但在中学数学教科书里，数学知识大多是准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理。因此在中学教学中，多年来形成了重严密的逻辑证明、轻反例鉴别的教学方法。而近几年的高考题的设计及标准答案无疑给中学数学教师上了一课。下面的三道试题均可从正面推理证明，但反例论证不但运算量小、直观、明显、说服力强，而且还在诱发学生的创造力、培养学生思维的深刻性上起了重要作用。 相似文献
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马英典 《四川教育学院学报》2004,20(2):86-87
在思维品质当中，逆向思维和正向思雏具有同样重要的地位。由于各种原因，学生的逆向思维能力相对欠缺。在数学教学中，可以通过加强反证法的教学、注重反例的应用、引导学生运用逆推求解的方法解题等各种途径加强学生逆向思维能力的培养，以提高学生的整体素质。 相似文献
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反例教学就是在教学中根据教学的实际情况,选择和教学内容相反的事例,帮助学生理解学习的内容。高中阶段随着研究性学习的普遍开展,高考试题中开放性试题的比例逐渐增大,反例在高中数学中的重要性日益凸现。因此在数学教学中恰当地运用反例,既可活跃课堂气氛又可加深对概念规律的理解,又能发展学生思维能力,从而进一步提高了数学课堂教学的有效性。以下是我结合自身的教学实践,对反例在数学教学中作用的几点认识。 相似文献
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本文主要探讨反例在中学数学教学中的构造模式及其重要性.在数学教学中利用反例能够有效地诱发学生的求知欲,促使其主动积极地学习,对基础知识有更进一步的理解.不仅有利于学生全面正确地理解、掌握数学的基本概念和基本定理,而且促使学生养成善于发现问题、纠正错误的习惯,更能培养学生的发散思维和创造性思维。 相似文献
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覃莲秋 《中国科教创新导刊》2011,(9):53-53
新课程标准要求教师要精心设计活动,引导学生探究,让学生在活动中体验、感悟、内化数学。因此在数学教学中,教师不但要适当地运用反例,巧用反例,更重要的是要善于引导学生构建反例。数学教学中巧用反例,可以帮助学生理解和掌握数学概念、定理或性质,帮助学生发现问题,纠正错误,培养学生思维的发散性以及思维的创新性。 相似文献
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在数学教学中,要判断一个数学命题是正确的,应由已知条件和已学过的公理、定义、定理等,严密推理得出结论;要否定一个命题,只要举一个反例即可。运用反例进行教学的方法称为反例法。反例法与证明法对数学学科的发展同样重要,是高中数学不可或缺的一种有效的教学方法。一、反例法在高中数学教学中的作用1.帮助学生准确理解基础知识 相似文献
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反例是相对于数学命题而言的具体实例,对学生的防错、纠错具有显著的作用。本文从反例教学法的功能作用以及反例教学实施的具体要求作分析,以便能在教学过程中更好利用反例教学,对培养学生的发散性思维和辩证数学思维具有十分重要的作用。 相似文献
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反例教学法在职业技术学院的数学课堂教学中具有非常重要的作用。通过列举反例,可以加深学生对数学课程一些基本概念的理解,掌握相关基础知识,发现并纠正学生数学课程学习中的错误,培养学生的创新能力和良好的思维品质。在数学课程教学中,恰当的应用反例进行教学,引导学生从反面思考问题,将有利于教学质量的提高和学生数学素质的培养。 相似文献
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本文主要探讨反例在中学数学教学中的作用及反例的构造法等,在数学中利用反例可以有效地激发学生的求知欲,通过反例能使学生加深对基础知识的理解,反例不仅有助于学生全面正确地理解、掌握数学的基本概念和基本定理,而且是纠正错误、发现问题的重要途径,通过反例的构造可以培养学生的发散性思维和创造性思维。 相似文献
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顾亦舟 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2007,(2):49-49,66
所谓数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。简单地说,反例是一种指出某命题不成立的例子。在数学的发展历史中,反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别。数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特得曾指出,数学有两大类———证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标———提出证明和构造反例。一个数学问题,用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧,所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题,让学生从中领会神奇功效,从而使学生切实有效地掌… 相似文献
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在现代数学教学中，反例有着特殊的价值，它不仅可以帮助学生正确理解数学概念、辨析错误、纠正错误，还能培养学生严密的数学思维和创造性．美国数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特德曾指出：“数学由两大类一证明和反例组成．而数学发现也是朝着这两个主要目标一提出证明和构造反例．从科学性来讲，反例就是推翻错误命题的有效手段；从教学上而言，反例能够加深对正确结论的全面理解．” 相似文献
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由于反例能够把一个很难说清、容易混淆的问题变得简单明了、浅显易懂,在数学教学中非常容易被学生理解接受,引起学生的共鸣。同时学生能把这种数学思想、数学方法潜移默化地运用到其他学科和生活领域中,对培养学生运用数学思维有不可忽略的作用。在数学教学中,教师通过恰当地引入反例辅助教学,引导学生合理构造反例,启发学生打破常规,从相反的方向考虑问题,能够有效地激发学生的积极思维,培养学生的数学综合能力。 相似文献
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杨占鹏 《数学学习与研究(教研版)》2013,(2):16
数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子.也就是说反例是一种指出某命题不成立的具体例子.在有关数学概念的教学中,举反例是一种即简便又有实效并极富科学性的方法.教学实践证明,恰当运用反例进行教学,有助于学生深刻理解和掌握所学基础知识,培养学生思维的缜密性、灵活性、发散性和创新性,反例教学在数学教学中起着非常重要的作用,值得我们对此进行研究. 相似文献
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张俊 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):41
在数学的天地里,证明和反例共同构成了壮观的数学大厦,作为问题另一方面的反例往往随着命题的否定而被遗忘.在教学过程中,教师对反例作用重视不够,教材中提到的也很少,其实反例同证明一样,在数学学习中具有同样重要作用. 相似文献