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胡远 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1994,(Z1)
由已知曲线求其方程是平面解析几何的一个重要内容,但往往由于问题分析不够透彻而出现错误.现就容易出现的错误试举几例.例1:求与圆x~2+y~2-6x=0外切且与y轴也相切的圆的圆心的轨迹方程.解:设动圆的圆心坐标为P(x,y)因它与y轴相切,设动圆圆心到y轴的距离为d,则|MP|=d+3即(?)两边平方整理得 (1)但若G是以(-1,0)为圆心,半径为1的圆,它满足已知条件,但不是方程(1)的解.可见,如果认为方程(1)是所求轨迹方程是不正确的.错就错在用坐标x表示距离,动圆的位置不仅可以在y轴右方,而且还可以在y轴左方.正确的解法是: 相似文献
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贺建林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,(4)
我们都知道 ,若有曲线Ｃ1:ｆ1(ｘ ,ｙ) =0 ,Ｃ2 :ｆ2 (ｘ ,ｙ) =0 ,则方程 ｆ1(ｘ ,ｙ) +λｆ2(ｘ ,ｙ) =0表示通过Ｃ1,Ｃ2 两条曲线交点的曲线系 .人们常用这个曲线系方程来解答有关两曲线交点的问题 .但在使用这个关系式时 ,稍有不慎 ,往往会犯以下几方面的错误 .例 1 求经过两圆ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8=0 ,ｘ2 + ｙ2 - 2 =0的交点的直线方程 .误解 设经过两圆交点的曲线方程是ｘ2 + ｙ2 + 2 ｙ - 8+λ(ｘ2 + ｙ2 - 2 ) =0 ,整理得( 1 +λ)ｘ2 + ( 1 +λ) ｙ2 + 2 ｙ - 2λ - 8=0 .只有当λ =- 1时 ,上述方程才有可能表示直线 ,将λ =- 1… 相似文献
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到n个定点距离的二次幂平均为定值的点的轨迹 总被引：2，自引：0，他引：2
张会凌 《天水师范学院学报》2001,21(5):8-10
证明了平面上一条曲线是圆的充要条件是此曲线为到n个定点的距离的二次幂平均等于正常数的点的轨迹. 相似文献
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大多数微分几何教材在介绍曲面论的内容时,给出法曲率、测地曲率、曲率线、渐近线、测地线和测地挠率之后才出现曲面曲线的基本公式.本文在曲面曲线特有的基本三棱形的框架下,首先推导出曲面曲线的基本公式,并利用基本公式中的系数定义法曲率、测地曲率、测地挠率、曲率线、渐近线和测地线,进而讨论法曲率、测地曲率和测地挠率的几何意义及其相似之处和不同之处.这样处理后,教学内容紧紧围绕曲面曲线的基本公式而展开,不仅体现了内容的系统性,而且体现了基本公式中系数的优越性和系数所包含的几何意义. 相似文献
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王春贵 《玉溪师范学院学报》1990,(5)
圆和圆位置关系基本定理是平面几何的重要基础,为减轻学生负担,现行初中教材不作要求,教学参考中也未论及,仅要求教学中根据图形直观地给予解释。但作为教师理应掌握按定义进行严格的证明。本文的目的,就是为初中数学教师们提供点方便,给出严格的证明。定理:设⊙0_1的半径为R,⊙0_2的半径为r,两圆的圆心距为d,则: 相似文献
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在前期研究的基础上,以一、二级运动员为实验对象,用同体前后比较实验法进行实验研究.用SCL-I型雷达测速仪等,现场测取100m跑中每0.1s的瞬时速度,分别计算被试者与设计模式的贴近度后,进行分析比较.测试表明一、二级运动员的全程节奏较差,速度曲线起伏大,影响了最大运动能力的发挥.实验证明,一、二级运动员的100m跑速度曲线具有可塑性,通过针对训练可以因改善速度曲线、提高贴近度,而提高运动成绩. 相似文献
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束青 《玉溪师范学院学报》1987,(4)
对二阶曲线进行分类时必须简化其方程,《高等几何》教科书中对化简过程中射影坐标系单位点选取的几何位置一般没有具体讨论。下面讨论单位点选取的几何位置。 设二阶曲线方程为: 相似文献
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束青 《玉溪师范学院学报》1994,(Z2)
在高等几何教学中有两个根本性的问题经常遇到学生询问,觉得有必要作一些讨论.1、巴氏构图巴斯卡定理 内接于一条非退化二阶曲线的简单六点形的三双对边的交点共线.设简单六点形A_1A_2A_3A_4A_5A_6,内接于一条非退化的二阶曲线,简称为123456,三双对边 相似文献
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在电学实验中，例如伏安法测电阻，测量电源的电动势和内电阻，测某一用电器的伏安曲线等，都存在如何选择实验器材，如何选择测量电路、控制电路的问题。合理地选择实验器材和实验电路，可以使实验顺利进行，而且实验操作方便，实验误差较小。 相似文献
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杨光强 《六盘水师范高等专科学校学报》2002,14(4):3-6
几何中的三大作图难题曾是数学史上的一大悬案。它大约在公元前400年左右古希腊雅典繁荣时期被提出来,之后人们花费了二千多年的时间都没有得到答案。然而,我们却不能否定数学家们的功劳,正是因为对这三个问题的研究从而引出了大量的数学发现,如圆锥曲线、三次曲线、割圆曲线、蚌线、蔓叶线、螺线等曲线。 相似文献
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通过风机式激光测风雷达(NML)测试风机功率特性曲线(PPM),对比分析风机式NML和测风塔的结果差异,评估两种方法在发电量计算中的不确定性。结果表明,风机式NML与测风塔的风速测量一致,相关系数可达0.994,拟合的斜率和截距分别为0.979和0.084;风机式NML的测试数据在功率特性曲线的散点分布图中更集中;发电量评估结果表明,NML比测风塔高估发电量1.73%。不同风向扇区的研究结果表明,测风塔在不同风向下处于风机的不同方位,NML随风机机舱的偏航始终测量风机正前方风速,与风向保持一致,因此散点更为集中。风机式NML对PPM测试的不确定度更低,对风机叶轮上平均风速更具有代表性,具有一定的研究意义与实际应用价值。 相似文献
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对剃(磨)前凸角型滚刀的齿形进行了研究,利用齿轮啮合原理,推导了被加工齿轮的齿形曲线方程。在AutoCAD环境下,通过绘制出被加工齿轮的根切部分齿形曲线,分析了根切点的形成情况。利用计算机编程,精确地求解出了根切点,并计算了根切点所在圆直径。 相似文献
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为解决有轨起重机在转弯时出现的啃轨、卡轨问题,提出基于贝塞尔曲线的起重机非圆轨道设计方案。方案选用带三参数的类四次贝塞尔曲线作为转弯内轨曲线,针对起重机单轮和多轮情况,通过起重机大车行走机构的几何关系计算出外侧前、后点的轨迹。以大车外侧前、后点偏差量最小为优化目标,利用多始点启发式全局优化算法搜寻最优的曲线参数,并通过Hermite插值法拟合出外轨曲线。计算结果表明,与传统圆弧转弯轨道相比,以四次贝塞尔曲线作为转弯轨道曲线时起重机在转弯时外侧前、后点最大偏差量明显减小。以带三参数的类四次贝塞尔曲线作为内轨曲线时,可通过改变三参数数值来调整曲线,从而进一步降低偏差量。 相似文献
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盛树长 《滁州职业技术学院学报》2004,3(3):59-60
本文通过对一个应用GPS技术测设首级控制网事例的介绍,从不同角度说明采用GPS进行控制网测量不但是可行的,而且比常规测量方法有更大的优越性,并对GPS高程拟合的精度问题进行了探讨。 相似文献
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本文结合深圳市某大厦的结构鉴定,制定了该工程专用混凝土测强曲线,并对其特性进行了比较分析,应用于工程实践中,效果良好. 相似文献
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圆装袖不同袖势结构制图的探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
袖势是由袖窿深、袖山高、袖肥及袖山曲线确定的。文章通过对圆装袖不同袖势的变化因素进行分析,以期探讨袖势变化中如何合理设置其结构,使服装达到实用、美观、舒适的目的。 相似文献