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1.
利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系. 相似文献
2.
半离散MKdV方程可以通过Backlund变换Toda非线性晶格动力学方程得到,Kwok W．Chow已得到其零边界的孤子解。为简化繁琐的手工计算,文章采用实指数方法并借助Mathematica符号计算软件编程求解,不仅得到已有的零边界的孤子解,而且还得到新的非零边界孤子解。 相似文献
3.
潘孟美 《海南师范学院学报》2003,16(1):43-46
为简化繁琐的、用实指数方法计算半离散KdV非线性演化方程的手工求解过程，文章采用Mathemation符号计算软件编程来求解半离散KDV非线性方程，用这种方法求解不仅得到已有的零边界的孤子解，而且还得到非零边界的孤子解． 相似文献
4.
研究关于在可积系统中自变量和因变量均离散的超离散方程及其孤子解．给出了基于极大代数的超离散方程解的验证算法,利用此方法可验证超离散Lotka-Voherra方程的解． 相似文献
5.
通过适当的变量代换将一类二阶非线性Schrdinger方程化成双线性导数方程,再利用Mathematica软件与截断技术,求得非线性Schrdinger方程的单孤子解、双孤子解与多孤子解。 相似文献
6.
对文献<用试探函数法求KdV方程的孤子解>中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussinesq方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得了其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等,所得结果包含了已有的结果和一些新的或更一般的结果.本方法可望进一步推广用于求解非线性数学物理中的其它非线性偏微分方程. 相似文献
7.
本文用改进的Peaceman-Rachfor（Ptk）的差分方案对二维非线性薛定谔方程进行研究,通过结合虚时间方法,以缺陷离散系统模型为例子,分别对带缺陷和不带缺陷光折变晶格波导中的离散孤子进行了模拟,所涉及的内容为目前非线性光学及其它非线性物理领域内的前沿问题．此外,这些内容也可以为计算物理课程、量子力学课程以及光学各类数值仿真模块的例子或习题． 相似文献
8.
齐次平衡方法是求解非线性波动方程孤子解的一种简单而有效的方法 其基本思想是将非线性波动方程化为一组待定函数的偏微分方程 ,然后进一步线性化 ,以致可以方便地构造出非线性波动方程的多孤子解 现以Whitham -Broer-Kaup浅水波为例进行讨论 ,获得它的新的多孤子解 相似文献
9.
杨小云 《荆门职业技术学院学报》2010,(11):26-31,34
文章研究了类氢原子势场作用下的二维非线性薛定谔方程即广义二维非线性薛定谔方程,得出其解是线性解对空间孤波解的调制结果,亦为孤波解,并称之为类氢孤子,并分析了二维类氢孤子在非线性介质中的传输特性。 相似文献
10.
《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(2)
利用He--变分方法构造广义(2+1)-Boussinesq方程和(2+1)-KP方程等的孤子解.该方法也可以适用于求解其它非线性偏微分方程的精确解中. 相似文献
11.
将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解．显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程． 相似文献
12.
利用扩展的Hirota双线性方法求解(2+1)-维流体力学型系统,得到一些精确周期孤立波解、双周期孤立波解、双周期双孤立波解.显然,这种方法同样适用于其他一些非线性发展方程. 相似文献
13.
利用对称约化理论和文[28～30]的思想,提出一种推广形式的双曲函数截断展开方法,并将它应用到广义Camassa-Holm系统和(3+1)维Jimbo-Miwa系统中,求得了GCH方程的精确解及其特解-Peakon解,得到了(3+1)维Jimbo-Miwa方程的孤子解、周期解和关于时间t的奇异解. 相似文献
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1 Introduction SeekingtheexactsolutionsofthenonlinearPDEs(partialdifferentialequations) playsanimportantroleintreatingnonlinearproblems ,andmany powerfulmethodshavebeenproposedanddeveloped .Duetotheavailabilityofcomputeralgebraicsystems,moreattentionispaidtosimpleanddirectmethodswhichallowonetoconstructexplicitspecificsolutionsforPDEs,forexample ,themixingexponentialmethod ,thetruncatedPainlev啨ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ,thehomogeneousbalancemethod ,thehyperbolicfunctionmethodandgeometricmethods[… 相似文献
15.
使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。 相似文献
16.
于义 《安阳师范学院学报》2014,(2):19-21
本文以数学机械化思想为指导,以计算机代数系统软件Maple为工具,提出了用G’/G-展法来构造非线性孤子方程的行波解。为了验证方法的有效性和优越性,将其应用到Burgers-KdV方程,获得了具有一般形式的新的精确解,其中包括新的双曲函数解以及三角函数解。 相似文献
17.
建立了一类新的含有m项非线性离散Bellman—Bihari型不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性离散Bellman—Bi—haft型不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计． 相似文献