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1.
设f(z)=z+α2z^2+α3z^3+…∈Fλ^*(α,β),其中Fλ^*(α,β)是利用Ruscheweyh导数D^λf(z)定义了一个新的函数类,研究并得到了|α3-μα2^2|的准确上界. 相似文献
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用切线法证明不等式已有过不少研究,例如文[1]、[2].其操作过程是:设f(x)是一个函数,用待定系数法决定不等式f(x)≤αx+β(或f(x)≥αx+β)中的常数α和β, 相似文献
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结论1 设OA、OB不共线,点P在过A、B两点的直线上的充要条件是OP=αOA+βOB,其中α,β∈R,且α+β=1.在结论1中,若α=1/1+λ,β=λ/1+λ(λ∈R,县λ≠-1),则有: 相似文献
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若α,β,γ〉0且α+β+γ〈π,则有如下三角恒等式:
sinαsinγ+sinβsin(α+β+γ)=sin(α+β)sin(β+γ)
如何证明这一结论呢?常规思维方法是,将等式两边分别使用积化和差后,再进行变形,证明过程较为麻烦.观察这一等式,只含有角的正弦函数,如果不看正弦函数符号,则变为: 相似文献
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徐能 《常熟理工学院学报》1996,5(3):35-44
引进了有负系数的p叶星象函数类Tp^*(k,A,B,α,λ)和Cp(k,A,B,α,λ),得到了类中函数的系数不等式、偏差定理、闭包定理及凸性半径。同时,对于函数类Tp^*(k,A,B,α,λ)证明了由积分算子定义的函数F(z)=c+p/z^c∫0^↑zt^c-1f(t)dt(c〉-p)仍在函数类Tp^*(k,A,B,α,λ)中。反之,当F(z)∈Tp^*(k,A,B,α,λ)时,得到了f(z)的 相似文献
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题目 已知函数f(x)(x∈R)满足如下条件:对任意实数x1,x2都有λ(x1-x2)^2≤(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中λ是大于0的常数.设实数a0,a,b满足f(a0)=0和b=a-λf(a).(Ⅰ)证明λ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;(Ⅱ)证明(b-a0)^2≤(1-λ^2)(a-a0)^2;(Ⅲ)证明[f(b)]^2≤(1-λ^2)[f(a)]^2.分析 这是2004江苏高考题,形式新颖,在函数与不等式的交汇点上命题,旨在揭示函数的性态,与高等数学衔接紧凑,难度大,区分选拔功能明显. 相似文献
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求数列通项时,经常遇到这样两类问题,需要构造新数列使之成为等比(等差)数列,归纳方法如下.一、形如an+1=α·an+β(α、β为常数)an+1+λ=α·an+β+λ=α·(αn+(β+λ)/α),令λ=(β+λ)/α),则λ=β/(α-1)·an+1+β/(α-1)=α·(αn+β/(α-1)),所以数列{an+β/(α-1)}是以a1+β/(α-1)为首项,以α为公比的等比数列,所以an+β/(α-1)=(a1+β/(α-1))·αn-1.所以an=(a1+β/(α-1))·αn-a-β/(α-1). 相似文献
12.
邹泽民 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,(Z1)
变上(下)限积分函数是一种特殊形式的函数,它主要由被积函数的性质及积分上(下)限的结构来决定.下面分别从被积函数的性质(连续性或可积性)分成两类变上限积分函数,从而给出它们相关的分析性质,分别有定理1若函数f(u)在区间[α,β]连续,f(v)在区间[c,d]连续,且函数U(x),V(x)在区间[a,b]有连续导函数且α=U(a),β=U(b),c=V(a),d=V(b)则变上(下)限积分(复合)函数F(x)=v(x)f(t)dt在区间[a,b]可导且对[a,b]有证明U(x),V(x)在区间[a,b]可导,又函数f[U]在[α,β]连续且U(x)在[a,b… 相似文献
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一、变函数例1(1995年全国高考题)函数y=4sin(3x+π4)+3cos(3x+π4)的最小正周期是()A.6πB.2πC.2π3D.π3解用辅助角法将原函数变为y=5sin(3x+π4+)(其中=arctan34),所以T=23π.选C.二、变角根据角的积、差、倍、半、互补、互余关系和问题的实际情况,对角进行变换,往往可使问题顺利得到解决.常用的变换有:2α=(α+β)+(α-β),β=(α+β)-α=α-(α-β),π4+α2=(π2+α)/2,π4+α=π2-(π4-α).例2已知sin(x-y)·cosx-co… 相似文献
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文[1]给出了赫尔德(Holder)不等式的等价形式:
设{ai},{bi},…,{li}(i=1,2,…,n)为正数列,α,β,…,λ为正数,且δ=α-(β+…λ)≥1,n≥2,则 相似文献
15.
杨定恭 《常熟理工学院学报》2008,22(4):15-23
设Ap(P是正整数)表示单位圆盘内形为f(z)=Z^p+αp+1^Z^P+1+…的解析函数类。利用线性算子Lp(α,c)引进Ap的子类Hp(α,c,λ,μ)与Hp^*(α,c,λ,μ)。函数类H1(2,1,1,0)合于一致凸函数类,本文研究Hp(α,c,λ,μ)与Hp^*(α,c,λ,μ)的重要性质。 相似文献
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引进用复合算子定义的一族解析函数B(λ,σ,α,β)和与Robertson函数有关的一类解析函数族R(α,β).先用在单位圆内解析函数族A上的三个算子来研究B(λ,σ,α,β),得到积分表达式、包含关系、极值点、偏差定理;并讨论实部不等式和积分平均等性质.同时推出B(λ,σ,α,β)与R(α,β)之间的关系,由此导出中函数的相应结果. 相似文献
17.
《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(5)
引入了一类β级的α+iv型λ-Bazilevich函数A(λ,α,μ,β),并讨论了其子类A(λ,α,0,β)的Fekete-Szeg问题,得到准确结果. 相似文献
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本文引进扩展的近于凸函数类Bλ(F;α,β),讨论类中函数的Hadamard卷积性质和Fekete-Szegǒ不等式,推广[5]中的结果。 相似文献
19.
<正> 则称f(z)为(α,β)型螺形函数,记其全体为M_λ(α,β)。显然,M_o(0,β)为β级星象函数族S*(β),M_o(1,β)为β级凸函数族K(β)。 对于M_λ(α,β)的某些子族,文献〔1〕—〔3〕都有详尽的研究,本文讨论M_λ(α,β)(α≥0)类函数的某些性质,得到一些初步结果,拓广了上述文献中的相应结果。 相似文献
20.
马书香 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):62-62
前不久,考了这么一道填空题:已知定义在R上的函数f(x)满足对任意的x1,x2∈R且x1≠x2,有f(x1)-f(x2)/x1-x2<0,设a=λ/1+λ,β=1/1+λ(λ≠±1),若有|f(a)-f(β)|>|f(1)-f(0)|,则λ的取值范围是___ 相似文献