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吴波论 《中学生数理化(高中版)》2013,(9):25
化归与转化的思想既是一种数学思想,又是一种数学能力,在高中数学的学习中,它无处不在,比如,数形之间的转化,将函数与方程的转化,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,实际问题向数学问题的转化等.下面谈谈转化思想在中学数学解题中的几点应用.一、函数与方程的转化函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,一个函数若有解析表达式,那么这个表达式就可看成是一个方程.一个二元方程,两个变量存在着对应关系,如果这 相似文献
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数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂。方程思想方法是重要的数学思想。方程与函数、不等式、数列等都是中学阶段最重要的知识体系。公式可以理解为方程,求值问题也能与解方程沟通。曲线方程的确定及位置关系的讨论是典型的方程问题,函数的许多性质都归结为方程来研究,不等式与方程的关系更是密切。方程思想方法适用许多方面,下面仅举几例以飨读者。 相似文献
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徐礼卡 《株洲师范高等专科学校学报》2007,12(5):69-71
通过对一个案例进行教学分析，提出高师数学教育应该在培养学生的函数思想观念、提高用构造辅助函数法解决数学问题的意识和能力方面体现教育价值，可以在整个微积分教学过程中抓住契机，通过设计用辅助函数解决诸如方程、不等式、求值问题的情境来达到培养的目的．使得作为未来教师的数学教育专业大学生能充分认识到函数思想观念、构造辅助函数解决相关问题的意识和能力，应从初中、高中、大学的数学教学中逐步得到深化和提高． 相似文献
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函数与方程是反映客观事物数量变化规律的一种数学模型 ,函数思想能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互关系。而方程思想则是函数思想的具体体现 ,是已知量与未知量的矛盾统一。我们已认识到 ,在当前的数学教学中 ,数学思想和方法是知识向能力转化的桥梁。许多数学问题实际上就是建立函数后 ,通过研究函数的性质或建立方程后 ,研究方程的解。例如很多问题经过分析和创造条件 ,可以作出相关的实系数的一元二次函数或一元二次方程 ,使所讨论的问题得到巧妙的解答 ,本文仅通过举例讨论这一数学思想方法的应用。1 在证明不… 相似文献
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为充分发挥函数与方程思想对中职数学的价值作用,促进中职数学教学质量的提升。作者以《中职数学中函数与方程思想应用的研究》为课题,从中职数学教学过程中培养学生函数与方程思想必要性入手,对其进行了全面而深入地分析,并在此基础上探析了中职数学教学中存在的主要问题,最后根据其存在的问题探究了中职数学中函数与方程思想的应用。 相似文献
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段淑娟 《新课程改革与实践》2010,(13):59-59
方程思想就是从问题的数量关系分析人手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型,然后通过解方程使问题获得解决。此种思想是解决数学问题的一种重要的思想方法。下面笔者从以下几个角度阐述如何应用方程思想解题：1、巧用方程思想,解决与定义、性质、规律相关的问题;2、巧用方程的性质,解决相关的数学问题;3、巧用方程与函数的关系,解决有关函数问题;4、巧用方程思想,解决几何中的有关问题。 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2019,(8):24-26
对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容. 2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行分析和模拟,属于计算数学的内容. 3)求方程的显式解.通过适当的变换,构造出解的解析表达式.属于应用数学的范畴.微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题.本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础求出(2+1)维色散长波方程的行波解. 相似文献
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分类讨论是数学中的重要思想方法 .加强分类思想的训练 ,可以培养同学们思维的严密性和合理性 ,提高解题能力 .分类讨论的思想分散于教科书各章节 ,由于没有统一介绍 ,同学们对分类讨论法不能灵活运用 ,多多少少产生心理恐慌 ,尤其是对分类标准感到捉摸不定 .下面就分类标准探讨一下 ,以期对分类讨论有进一步的认识 .1 分段函数是基于分类思想的典型模式分段函数是将函数定义域分为若干区间 ,在不同区间上分类讨论而得到不同的表达式 ,分段函数是同一个函数 .对于含有绝对值的函数、方程或不等式问题往往根据“零点”分类讨论 .例 1 求不… 相似文献
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导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则． 相似文献
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函数是初中代数的重点，也是难点，在中考的代数部分所占比重最大，综合题中离不开函数内容．中考函数考察的重点是：函数自变量取值范围，正反比例函数、一次函数、二次函数的定义和性质，画函数图像，求函数表达式．近年来中考比较侧重实际应用问题的考察．中考的最后一道题，常常要用到多个数学思想方法，基本上都是函数、方程、几何（主要是圆）的综合题． 相似文献
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函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决. 相似文献
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2005年的中考数学压轴题主要有这样几种类型：函数几何综合题；几何综合题；探索性试题；应用题；决策题；运动几何题和实际问题中的函数关系等．探索题包括函数几何相结合的探索题、函数几何方程相结合的探索题、函数几何方程三角相结合的探索题和几何探索题．应用题包括函数应用题、不等式应用题、几何应用题、概率统计应用题、方程应用题、三角应用题和公式计算应用题等．函数几何相结合的探索题命题频率最高，应特别关注． 相似文献
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函数与方程的思想是中学数学的基本思想。是高中数学的一条主线。也是历年高考的重点．函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系．函数思想使常量数学进入了变量数学．即用函数的观点去分析和研究数学问题中的数量关系。建立函数关系式或构造函数,运用函数的图像和性质去解决问题; 相似文献
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函数及其图像是初中阶段核心基础知识,函数综合题是历年来中考的重点和热点。教学中,我们应注重培养学生的代数思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分析转化思想及分类讨论思想等数学思想和数学方法。 相似文献
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本文试图通过一些例题的分析与探索，对函数方程所反映的函数性质加以探究和归纳，以便在以后的数学教学中能够更好地应用． 相似文献
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闫慧敏 《中国教育研究与创新》2006,3(3):80-80
数学运算包括数的运算、式的恒等变形，方程和不等式的同解变形，初等函数的运算和求值，各种几何量的测量与计算，求数列和函数极限以及微分、积分、概率等。 相似文献