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1、问题的提出:《平面解析几何》课本的给出了双曲线方程x~2/a~2-y~2/b~2=1的渐近线方程x/a±y/b=0,即x~2/a~2-y~2/b~2=0。于是一些学生误认为,一般双曲线方程,只要令其常数为零,即得双曲线的渐近线方程,然而事实并非如此,因为双曲线方程与其渐近线方程相差一个常数。 2、《解析几何答疑解惑》(陕西人民教育出版社)p110有一个结论;以y=±3/5x为渐近线的双曲线方程为: 相似文献
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侍定系数法是求双曲线的标准方程的常见方法,它就是根据题设条件设出所求的双曲线方程,然后建立方程或方程组求得待定参数.在求解过程中,若能根据题目的特点,巧妙设出相应的双曲线方程,则可达到避繁就简的目的.本文将 相似文献
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王庆丰 《中学数学教学参考》2007,(11):25-26
1 问题的提出
看了很多教师关于“双曲线及其标准方程”一课的教学设计，发现了一个常见的局部现象：认为双曲线标准方程的推导和已学过的椭圆标准方程的推导基本相同，所以不重要了．从而对推导双曲线标准方程的过程轻描淡写，甚至一笔带过．[第一段] 相似文献
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上海市高中二年级数学第一学期(试验本)课本第115页有这样一道例题:已知双曲线过点P(4,3),它的一条渐近线的方程为y=1/2x,求双曲线的标准方程．传统的解法:∵双曲线的一条渐近线方程为y=1/2x,∴当x=4时,渐近线上对应点的纵坐标为1/2×4=2,小于点P的纵坐标3(如图1),所以双曲线的焦点在y轴上．于是,设双曲线的方 相似文献
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贺荣芳 《中国基础教育研究》2009,5(3)
在解析几何圆方程、椭圆方程、双曲线方程及抛物线方程的学习中,我们会认识好多好多的有关二次曲线的结论,如果你对这些结论进行联想、推广,那么就会发现很多的结论是那么的相似,如同孪生兄弟。 相似文献
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关于椭圆、双曲线、抛物线的有关问题，往往都是利用它们各自的标准方程进行探究，所得结果也往往彼此不同，好似互不关联。利用圆锥曲线的统一定义，建立一个统一方程便能克服上述困难。 相似文献
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对Riccati方程进行函数变换,使之成为缺少一次项的特殊的Riccati方程,之后用已经成熟的理论进行进一步求解。 相似文献
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通过变量代换对于形如a(x)y″(x)+b(x)y′(x)+c(x)y=0的函数系数二阶常微分方程,当系数函数满足一定条件时,可以化为二阶常系数齐次微分方程。 相似文献
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卢辉东 《宁夏师范学院学报》2011,32(3):86-87,92
Bloch方程被广泛地应用于磁共振,激光物理等众多领域内,但是求非共振,并忽略驰豫时间的Bloch方程有一定的难度,利用求矩阵的特征值,特征向量和微分方程的数值求解两种方法求出了其解析解. 相似文献
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根据这个广义Boussineq方程的特点,利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程,再通过映射的方法,由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式. 相似文献
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借助变换、交换变量位置等方法,可以把两类二阶非线性常微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,得到二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分,达到了拓宽其应用范围的目的. 相似文献
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扩散方程是研究气体的扩散,液体的渗透,半导体材料中的杂质扩散等问题所满足的微分方程.一般是由扩散定律和质量守恒定律得到的.通过一个简单的随机行走模型,应用概率的期望与方差以及差分方程得到一个一维的扩散方程. 相似文献
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逻辑斯蒂方程研究及应用 总被引：2，自引：0，他引：2
徐荣辉 《忻州师范学院学报》2011,27(5):28-30
逻辑斯蒂方程(Logistic Equation)是数学生物学家Pierre-Francois Verhulst提出的著名的人口增长模型,为马尔萨斯(Malthus)人口模型的推广,从其问世以来,它的应用从人口增长模型拓展到很多领域,广泛应用于生物学、医学、经济管理学等方面。文章通过对种群增长和传染病传播问题方面的两个案例的讨论,阐述了逻辑斯蒂方程在生物学和医学中的实际应用,可知逻辑斯蒂方程作为经验方程,在不要求严密解释和推理的前提下,在诸多领域有其非常简便和实用的价值。 相似文献