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1.
关于图ω_(5,7)的(r_1,r_2,…,r_(11))-冠的优美性 总被引：6，自引：1，他引：5
给出了ω5,7的(r1,r2,…,r11)-冠的定义,讨论了ω5,7的(r1,r2,…,r11)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω5,7的(r1,r2,…,r11)-冠的优美标号. 相似文献
2.
关于图ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的优美性 总被引：8，自引：0，他引：8
给出了ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的定义,讨论了ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的优美标号.证明了一些特殊的ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠是交错图. 相似文献
3.
关于图C6(·)k1的(r1,r2,…,r6,r7)-冠的优美性 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了图C6(·) k1的(r1,r2,…,r6,r7)-冠的定义,讨论了图C6(·)k1的(r1,r2,…,r6,r7)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的图C6(·) k1的(r1,r2,…,r6,r7)-冠的优美标号. 相似文献
4.
关于C_n⊙k_1的(r_0,r_1,r_2,…,r_n)-冠的优美性(n=3,4) 总被引：2，自引：0，他引：2
给出了Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了(当n=3,4时)Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的优美性,用构造性的方法给出了(当n=3,4时)一些特殊的Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的优美标号.证明了(当n=4时)一些特殊的Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠是交错图. 相似文献
5.
给出了图C6⊙k1的（r1,r2,…,r6,r7）-冠的定义,讨论了图C6⊙k1的（r1,r2,…,r6,r7）-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的图C6⊙k1的（r1,r2,…,r6,r7）-冠的优美标号. 相似文献
6.
关于C_n⊙k_1的（r_1,r_2,…,r_n,r_（n＋1））-冠的优美性（n=5） 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了Cn⊙k1的（r1,r2,…,rn,rn＋1）-冠的定义,讨论了（当n=5时）Cn⊙k1的（r1,r2,…,rn,rn＋1）-冠的优美性,用构造性的方法给出了（当n=5时）一些特殊的Cn⊙k1的（r1,r2,…,rn,rn＋1）-冠的优美标号. 相似文献
7.
图C5的(r1,r2,r3,0,0)-冠简记为C5(r1,r2,r3,0,0),St(m)表示有m+1个顶点或有m条边的星型树.讨论了C5(r1,r2,r3,0,0)与St(m)的非连通并集C5(r1,r2,r3,0,0)∪St(m)优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的C5(r1,r2,r3,0,0)∪St(m)的优美标号. 相似文献
8.
图ω4k,n及其r-冠的优美性 总被引：3，自引：0，他引：3
马克杰等在文(1)中证明了p1∨p2及其r-冠是优美的.从而猜想:任意优美图的r-冠都是优美的.在此猜想指引下,本文证明了:当m≡0(mod4)时,ωm,n为优美图的充要条件是n≡0或3(mod 4).在此之后又证明了:ωm,n当m≡0(mod 4)的r-冠也是优美图. 相似文献
9.
复数具有代数形式、三角形式、指数形式等多种表述方式,所蕴含的实际意义是以新的视角、新的途径沟通了代数、三角和几何等内容之间的联系,由此,该知识点是高校自主招生考试(也是高考与数学竞赛)的一个重要内容.
1复数知识
1.1 复数的表示形式与运算
代数形式:z=a+bi(a、b∈R);
三角形式:
z=r(cosθ+i sinθ)(r≥0,θ∈R);
指数形式:z=reiθ(r≥0,θ∈R).
例1 设复数
ω1=-1/2+√3/2i,
ω2 =cos2π/5+isin2π/5.
令ω=ω1ω2.则复数
ω+ω2+…+ω2011=(______).
(2011,复旦大学自主招生考试)
解 显然,ω1=e 2πi/3,ω2 =e2πi/5.
则ω=ω1ω2=e16πi/15.
故ω+ω2+…+ω2011=ω(1-ω2011)/1-ω
而ω2011=ω2010·ω=ω,于是,
ω+ω2+…+ω2011 =ω. 相似文献
10.
在n阶树中用0,1,2,3,4,…,n-1,不同的n个数对应的顶点标号,使得每一条边的标号也不相同,即{1,2,3,4,…,n-1},即称这种标号是优美标号。在优美树问题中,文献[11]猜想所有的树是优美树;本文讨论了一类树Tk1k3的优美性。 相似文献
11.
尹华焱老师在文[1]中给出不等式猜想HCX-28是:孙文彩、杨学枝两位老师在文[2]中指出该猜想是一个比较强的结果!至今没有看到关于它的肯定或否定的证明.笔者通过研究发现该式的左端是成立的,下面给出左端成立的证明.证明要证s2+12Rr+30r2≤∑ωa,只要证s2+12Rr+30r2≤(∑ωa)2,即s2+12Rr+30r2≤∑ωa2+2∑ωbωc由文[3]的结果111∑ωa≥R+2r及abc=4Rrs,?=rs和三角形恒等式:8a b c()()()abcsωωω=b+c c+a?a+b,(b+c)(c+a)(a+b)=2s(s2+2Rr+r2)可得2228(2)b c2R r rs∑ωω≥s++Rr+r故只要证222222123016(2)a2s Rr rR r rs++≤∑ω+s++Rr… 相似文献
12.
通过二次组态相互作用方法 QCISD,选用CC-PVTZ基组对H2,HF分子进行结构优化,分别选用Morse函数、Rydberg函数、赝高斯函数、Murrell-Sorbie函数、Hulbret-Hirschfelder函数对H2,HF基态分子进行研究,利用最小二乘法拟合,得到势能函数解析表达式,导出力常数(f2,f3,f4)和光谱常数(ωe,Be,αe,ωe,χe),结果表明:用Murrell-Sorbie函数计算出的f2,f3,f4与(ωe,Be,αe,ωe,χe)与实验数据非常吻合,H2,HF基态分子结构及势能函数可用Murrell-Sorbie函数正确表达。 相似文献
13.
给出并证明Eisenstein 整数环Z[ω]之模r的剩余类环Z[ω]/(r)是对合环的充要条件,指出Z[ω]的剩余类环中只有一个对合环,即 Z[ω]/(1-ω)={0,1,2}。 相似文献
14.
等比数列前n项的求和公式的推论: (a-b)(a~(n-1)+a~(n-2b)+…+b~(n-1))=a~n-b~n以及它的特殊形式: (1-q)(1+q+q~2+…+q~(n-1))=1-q~n都是因式分解的重要公式,而因式分解则是解题(如求值,证明等)的重要手段,以下各例,可以说明。例1 分解因式X~(12)+x~9+x~6+x~3+1(1978年全国数学竞赛决赛题) =(x~4+x~3+x~2+x+1) (x~8-x~7+x~5-x~4+x~3-x+1) 例2 已知ω=e~((2π/5)i),求1+ω~4+ω~8+ω~(12)+ω~(16)之值。解原式=((1-ω~4)(1+ω~4+ω~8+ω~(12)+ω~(16))/1-ω~4 =(1-ω~(20))/(1-ω~4)=(1-(ω~5)~4)/(1-ω~4) ∵ω~5=(e~((2π/5)i))~5=e~(2πi)=1 ω~4=e~((8/5)πi)≠1 ∴原式=0 例3 求能使2~n-1被7整除的所有正整数n。(第六届国际数学竞赛题) 解分二种情况讨论。 (1)如果n是3的倍数,我们设n=3k(k为正整数),这时 相似文献
15.
讨论了非连通图C4(r1,0,0,0)∪C8(r2,0,r3,0,r4,0,0)的优美性,用构造性的方法给出非连通图C4(r1,0,0,0)∪C8(r2,0,r3,0,r4,0,0)的优美标号. 相似文献
16.
马克杰等在文(1)中证明了p1∨p2及其r-冠是优美的.从而猜想:任意优美图的r-冠都是优美的.在此猜想指引下,本文证明了:当m≡0(mod 4)时,wm,n为优美图的充要条件是n≡0或3(mod 4).在此之后又证明了:w当m≡0(mod 4)的r-冠也是优美图. 相似文献
17.
课本题目的推广苏教版数学选修2-2第108页有这样一道例题:设ω=-21+23i,求证:(1)1+ω+ω2=0;(2)ω3=1.同样在第111页有这样一道习题:已知z=21+23i,求证:(1)z2=-z;(2)z3=-1;(3)z2-z+1=0.对于这两个问题,笔者对它们进行了如下推广:(1)当ω=-12+23i或ω=-21-23i时,有如下结论:①ω3=1;②1+ω+ω2=0;③ω2=ω;④ω+1ω=-1;⑤ω·ω=1.(其中当ω为虚数时①~④可逆)(2)当ω=12+23i或ω=21-23i时,有如下结论:①ω3=-1;②1-ω+ω2=0;③ω2=-ω;④ω+1ω=1;⑤ω·ω=1.(其中当ω为虚数时①~④可逆)利用上述结论来解题,有时能大大的优化解题过程,从而达到事半功倍的效果.性质的应用【例1】计算:-23-21i12+12-+23ii8.解析原式=23i2-21i12+11-2+i3i8=i23i-1212+(1+i1)8-13i-23i29=1+(2i)41-23i1-3i233=1-241-23i=-7+83i.点评本题主要利用(1+i)2=2i与23i-213=1,1-3i23=-1的关系进行... 相似文献
18.
本文的ｆ(ｘ)是定义在Ａ上的函数 ,对于任何一个ｘ ∈Ａ ,都有ｆ(ωｘ φ) =ｆ(ｘ) (其中ω、φ为常数 ) .众所周知 ,在上式中当ω =1、φ≠ 0时 ,,ｆ(ｘ)是Ｔ=φ的周期函数 ;当ω =- 1时 ,ｆ(ｘ)的图像关于直线ｘ =- φ2 对称 ;当ω =0时 ,ｆ(ｘ)是常值函数ｙ =ｆ(φ) .那么 ,当ω≠± 1、0时 ,ｆ(ｘ)又是如何的函数呢 ?设ｕ=ωｘ φ ,ｘ0 是Ａ上的任意一个自变量值 .1)若｜ω｜ <1,记ｕ1=ωｘ0 φ ,ｕ2 =ωｕ1 φ=ω2 ｘ0 ωφ φ ,… ,ｕｎ=ωｕｎ-1 φ=ωｎｘ0 ωｎ-1φ … ωφ φ=ωｎｘ0 1-ωｎ1-ωφ ,… .当ｎ→ ∞时 ,ｕｎ… 相似文献
19.
关于优美图Cn和Cn⊙K1的r—冠的优美性 总被引：8，自引：0，他引：8
在图Cn（当n≡0,3（mod4)和图Cn是优美图的基础上,证明了图Cn的r－冠（n≡0,3（mod4)）和图Cn⊙K1的r－冠的优美的。 相似文献
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一、从一道试题讲起如图1所示是一个绕地球作椭圆轨道运行的人造地球卫星。卫星在远地点b距地心的距离是近地点a距地心距离的2倍。设卫星在a点的速度是v_1,角速度是ω_1,向心加速度是a_1;在b点的速度是v_2,角速度是ω_2,向心加速度是a_2.则v_1=()v_2,ω_1=()ω_2,a_1=()a_2。(选自哈尔滨出版社,“北大、清华、人大附中高中毕业班各科试题解”p.200第5题) 书中给出答案是:v_1=(2v_2)~(1/2),ω_1=(2ω_2)~(1/2),a_1=4a_2。我认为前二个答案是错误的,其解答过程书中虽未给出,但要得到上面的结论必采用了如下推理过程。根据动 相似文献