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杨燕 《中学数学教学参考》2004,(1):44-60
概览。方程与方程组、不等式与不等式组是贯穿整个初中代数的知识主线，而它蕴含的数学思想(字母代数思想、转化思想、方程思想等)在整个初中数学中应用也很广．新课程标准的基本理念中指出：人人学有价值的数学!方程(组)与不等式(组)就是这样的有价值的基础数学知识! 相似文献
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不等式是研究数学问题的重要工具，也是学习高等数学的重要工具，是培养学生推理证明能力的重要内容，不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，它渗透在高中数学的各个部分，与函数、数列、三角、解几、立几等都有密切关系；它还是思想的载体，突出体现了等价转换，函数与方程、分类讨论、数形结合 相似文献
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殷京平 《中学课程辅导(初三版)》2003,(1):6-8,45
一、本章导析本章的重点是 :方程与不等式的解法、解的定义的运用、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系的应用以及列方程 (或不等式 )解应用问题 .难点是各种变形技巧及布列方程或不等式 .另外方程思想也是近年来的热点之一 ,关于这一点 ,我们将在后面的章节中专门讲解 .二、例题解析例 1 已知 x=2 ,y=1是方程 2 x+ ay=5的解 ,则 a的值是 .解析 :无论何时 ,只要题目中告知了方程或方程组的解 ,我们就可以考虑将其代入方程或方程组 ,进而求得题目的解 .本题答案为 a=1.例 2 在方程组 2 x+ y=1-m,x+ 2 y=2 中 ,若未知数 x、y满… 相似文献
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《数学教学通讯》2006,(4):67-78,I0030-I0034
实质追索
不等式是现实世界中同类量不等关系在数学上的反映，是等式、方程、函数等数学内容的引申，它主要包括不等式的性质、解不等式、证不等式、用不等式四大板块，其中不等式的性质是基础，证不等式是难点，解不等式、用不等式是重点。而含参数不等式的结合问题是命题的热点，不等式性质，有些与等式的性质相类似，但它们还存在着明显的差异，复习时既要注意它们之间的联系，但更应牢记它们之间的差异，如不等式两边能否乘以同一个数？同向不等式两边能否分别相乘？等等。从恒等变形到不等变形是一个质的飞跃。不等变形有两层意思：一是不等式证明的放大或缩小，这常常是关键性的步骤；二是解不等式中的非同解变形，这往往是产生错解的根源。 相似文献
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【考点分析】函数思想，是指用函数的概念和性质去分析和解决问题．方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)，然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。 相似文献
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不等式是研究数学问题的重要工具,是培养推理论证能力的重要内容。他渗透在高中数学的各个部份,尤其是与函数、数列、复数、三角有着密切的联系。不等式也是数学思想的一个重要载体,他突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想的运用,是在知识网络的交汇处考查学生掌握知识的程度和灵活运用知识的能力的一个重要工具。不等式在高考中占有非常重要的位置,不少考生在学习不等式时由于没能深入透彻的理解不等式的概念和性质而形成“知识故障”。这种“故障”往往导致考生在考试中失分。 相似文献
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数列和不等式是高考的两大热点也是难点 ,数列是高中数学中一个重要的内容 ,在高等数学中也有很重要的地位 ,不等式是高中数学培养学生思维能力的一个突出的内容 ,它可以体现数学思维中的很多方法 ,当两者结合在一起的时候 ,问题会变得非常的灵活 .所以我们在分别复习好两类知识的同时 ,一定要注意它们的相互渗透和交叉 .1 数列问题和解不等式的相互渗透在许多和数列有关的问题中 ,都涉及到解不等式 ,表面上看起来并不是直接解不等式 ,但是利用数列的知识可以转化为与解不等式有关的问题 .而在解不等式中 ,有时也会看到数列的形式 ,首先必… 相似文献
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解析几何是高中数学的重要内容之一，也是衔接初等数学和高等数学的纽带。解析几何把函数方程、不等式、几何、三角、向量、复数等有机地联系在一起，既有低中档的客观题，又有中高档的主观题。这些题多以综合性较高的解答题为主，综合与渗透性强，方法灵活多变，计算量较大。主要考查数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理等方面能力，对学生的思维能力、思想方法有较高的要求。 相似文献
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首先，高考试卷将高中数学的重点内容作为重要考查内容，保持较高的比例，而且达到必要的深度。代数中的函数、数列、不等式、三角基本变换；立体几何中的线与线、线与面、面与面的平行垂直关系；解析几何中圆锥曲线的定义、性质、轨迹方程；新增加的向量、概率统计、导数等已构成高中数学的主干知 相似文献
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一、教材分析1.地位和作用(1)函数是初中阶段最基本的概念之一,也是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数在初中数学教学中占有重要地位,它不仅是一元二次方程及不等式的引申和提高,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。(2)二次函数是各地中考试题的重点内容,有考查二次函数概念、图像、性质的低难度的填空,选择题;也有考查二次函数应用的中等难度的解答题;还有考查与几何、方程等组成的高难度的综合题,它常常在中考试题中作为压轴题出现。 相似文献
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导数及其应用是高中与大学数学知识的衔接点。导数具有丰富的数学内涵和表现形式，是研究函数的最好工具之一，它与函数的图像、性质以及方程、不等式之间的紧密联系，成为高考中考查学生综合能力的重要素材，往往担任压轴的大任。 相似文献
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徐倩 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):55
不等式不但在高中的数学教材中占有较为重要的位置,并且在实际的问题解决中也可以得到较为广泛的应用.在高中数学中,不等式不但是解决其他复杂问题的基础,更是描述现实世界中存在的实际问题的一种工具和模型.因此,对于加强不等式的复习思考,不但有利于学生的高考这一至关重要的升学考试,对于学生步入社会而言也是一种基础知识,这就离不开不等式与实际生活联系的紧密性.对此,本文笔者主要探讨关于不等式的高考复习策略. 相似文献
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由于函数在初等数学中起着无争议的主导地位，所以函数是中学数学最重要的内容之一，函数是一条纽带，把数学各个分支紧紧地联系在一起，特别是函数与不等式、三角函数、方程、数列、导数以及解析几何等知识间的联系，融汇了配方法、换元法、待定系数法以及数形结合、分类讨论、等价转化等基本的数学思想方法，是考查思维能力、反映数学素养的良好题材，下面就不等式的专题复习进行具体分析。 相似文献
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郭炜 《中学生数理化(高中版)》2011,(9):43-44
题型一 函数与方程思想在不等式、函数方程中的应用
函数与方程、不等式密切相关，利用函数概念、性质、图像，把方程、不等式问题转化为函数问题求解，特别在不等式的证明、含参数的范围问题中有着广泛的应用． 相似文献
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潘友国 《数理化学习(初中版)》2000,(5):2-3
不等式的性质与方程的性质有类似地方，解法也有类似地方，但也有不同的地方，因而学习不等式较学习方程有特殊困难．现提出如下几点注意，供同学们学习不等式时参考． 相似文献