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本文着重以实例、用数形结合的方法讨论了向量内积在代数、立体几何及解析几何中的巧妙应用。向量内积在计算代数式、求最值、证明等式与不等式,以及判断线线、线面关系,处理有关长度、角度等问题方面有着特殊的作用。 相似文献
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高中教材中利用圆锥曲线的定义推导出圆锥曲线的标准方程,这是圆锥曲线定义的最基本的应用,实际上,巧妙运用圆锥曲线的定义可以解决许多问题,本文结合实例来说明圆锥曲线定义的几种应用。一、确定轨迹方程求圆锥曲线轨迹方程是高中数学的重要内容,根据圆锥曲线定义,先判断动点的轨迹形状,再确定方程类型,然后求出决定曲线方程的各个要素,从而求出曲线的轨迹方程。例1点M到点F(0,2)的距离比它到直线y 4=0的距离少2,求点M的轨迹方程。解:因为M到点F(0,2)的距离比它到直线y 4=0的距离少2,所以点M到F(0,2)的距离与它到直线y 2=0的距离相等,由… 相似文献
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在解决平面几何问题时,学生经常会遇到求线段或线段和的最值问题。遇到这类题目时,学生通常不知从何下手。其实,解决这类问题最常见的思路是“两点之间线段最短”“点到直线的距离垂线段最短”及“三角形两边之和大于第三边”。 相似文献
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<正>在人教B版教材中,立体几何分为两个部分:第一部分是空间几何体、线面关系、线面平行垂直的证明判断,第二部分是空间向量解决立体几何中的角和距离的运算。几乎所有高三的复习资料都会涉及空间向量解决问题的各种方法。 相似文献
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利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。 相似文献
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平面的法向量是指表示向量的有向线段所在直线垂直于平面,它是平面的特殊向量。利用法向量来解决立体几何中的一些问题,它所体现的快捷性、灵活性、实用性是其它数学方法无法比拟的,它可以避免较为复杂的空间想象,实现立体几何的代数化等。下面我就法向量谈谈如何更快捷、更灵活、更实用地在立体几何中的应用问题。一、求线与面的夹角在运用法向量求直线MN与平面的夹角时,直线与平面的夹角,2(∈(0、2)例:已知正四棱锥R-ABCD的底面边长为4,高为6,点P是高的中点,点Q是侧面RBC的重心。(1)求直线PQ与底面ABCD所成的角。分析:首先… 相似文献
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论线、面结合的大学生信息素质教育模式 总被引：4，自引：0，他引：4
线、面结合的大学生信息素质教育模式,是在线教育与面授教育并举、优势互补、开放式、综合性的现代大学生信息素质教育模式.该模式的实施策略是,训练学生信息能力的内容由在线教学来完成,其他知识、理论由面授教学来完成.其两种教学的比例可因校制宜.该模式的运行规则是,发挥好线面模式各自的优势,解决好线面模式的互补关系,处理好线面模式的主次关系.该模式具有可选择性、可调节性、可灵活组配等特点与优势. 相似文献
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纸飞机是一种自主动力空气动力学物理模型,在世界范围内有许多爱好者。其飞行效果一般用滑翔能力与滞空能力描述。本文首先我们通过分析纸飞机飞行过程的运动规律,建立投掷过程的运动轨迹方程,利用坐标系和数值求解得到最佳投射角的计算值。并通过最值问题计算出最佳投射角度为45度,进而建立了投掷的模型。然后利用牛顿第二定律先求出飞机在滑行过程中的瞬时速度。再利用纸飞机飞行过程中重力势能转化为纸飞机的动力以及能量守恒定理求纸飞机滑行距离与升力系数的关系,再结合纸飞机滑行的瞬时速度以及迎角关于升力系数的关系求出纸飞机的滑行距离。 相似文献
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历届中考的热点之一,就是运用二次函数解决数学问题或实际问题,此类题目经常需要用二次函数表达其中的变量关系,而求出二次函数的解析式是解题的关键。求二次函数解析式的方法有定义法、平移法、三点法、交点法、顶点法、对称法、旋转法、参数法、等量法等。 相似文献
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历届中考的热点之一,就是运用二次函数解决数学问题或实际问题,此类题目经常需要用二次函数表达其中的变量关系,而求出二次函数的解析式是解题的关键。求二次函数解析式的方法有定义法、平移法、三点法、交点法、顶点法、对称法、旋转法、参数法、等量法等。 相似文献
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正中学数学切割线定理演示教具包括磁性黑板演示区、挡尘板、磁性黑板书写区、切割线定理演示教具、长方形滑块、角度器和吸合铁块。如图1、图2所示,在现有的技术基础上,在长方形滑块的底端粘合连接一个角度器,可将原来的切割线定理演示教具作为演示数学函数的教具。如图4所示,当长方形滑块在直线滑槽H上左右移动时,角度器也跟着移动,此时带刻度的直杆L与直线滑槽H之间形成一定的夹角,且ACB三点形成一个三角形,利用AB、AC的长度值及∠BAC可以求出BC之间的距离。通过测量BC之间的距离即可验证。 相似文献
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函数是中学数学中最重要的概念之一,在初中阶段,一次函数和二次函数是讨论的重点,而二次函数是函数知识的核心内容.在近几年本市中考的压轴题都是出在二次函数中,而在二次函数的解题中,最值问题往往是考生最头疼的.文章就二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的最值问题,分二次函数在给定范围内的最值问题、含字母系数的二次函数的最值问题以及函数最值的应用三类进行剖析. 相似文献
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求一元二次函数解析式的问题是一个教学重点和难点。一元二次函数的解析式的形式有三类:一般式、两根式、顶点式(交点式)。本文对此进行了一些探析。 相似文献
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本文从生活中出发,研究红绿灯的最佳持续时间,并由此衍生至若干有关红绿灯的问题。本文主要使用数学建模的方法,对路口车流量搭建模型,在满足一系列假设和条件的情况下,使得所有车辆总等待时间最短。解决方法包括使用二次函数求极值、使用拉格朗日算子法求极值等。研究结果包括不同类型的路口最佳的红绿灯持续时间,对我进一步在交通方面深造有显著的意义。 相似文献
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波束赋形是改善星载合成孔径雷达（SAR）距离模糊的有力选择之一。从天线波束赋形角度出发,提出一种均匀直线天线阵的算法,将二次功率约束转化为线性场强约束,能够快速的改善天线的旁瓣特性,在模糊带区域形成局部低副瓣,从而有效的抑制星载合成孔径雷达的距离模糊。 相似文献
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求平面或直线上某点到空间两定点距离之和最小,这类题目具有一定难度,经常在高等数学竞赛的试卷中出现。本文主要对这类题目的常规解法作一些改进,得出两个结论,更加方便的解决此类问题。 相似文献