共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
等腰三角形是一种特殊的三角形，除一般三角形具有的性质外，还有以下特殊性质：1，相等的角：两底角相等。2相等的线段：①两腰相等；②两腰上的高相等；③两腰上的中线相等；④两底角平分线相等；⑤底边中．点到两腰距离相等；⑥等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离相等．3“三线合一”；等腰三角形的项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．等腰三角形的性质主要应用如下：一、证明线段及角相等树1如图1，AB一AE，BC—ED，／B一iE．求证：／C一／D．证明连AC、AD．例2过等腰直角三角形直角顶点A作直线AL平行于斜边… 相似文献
2.
于明华 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等… 相似文献
3.
“若△ABC是等腰三角形,则两底角B、C的平分线BD、CE的长度相等”,这个命题的证明是很容易的,但它的逆命题“着△ABC的角B、角C的平分线BD、CE的长度相等,则△ABC是等腰三角形”用直接证明方法来证明却是很不容易的。我想,许多读者都知道,这是一个有名的难题。最近,我发现了一个直接证明它的方法,在此作一介绍: 相似文献
4.
"等腰三角形两底角的角平分线长相等"的逆命题"三角形两角的角平分线长相等,则三角形是等腰三角形",这就是著名的斯坦纳-莱默斯(Steiner-Lehmus)定理.文献[1]将角平分线延长,与过点A且与BC平行的直线相交,在此基础上得到如下命题. 相似文献
5.
曹嘉兴 《中学数学教学参考》2007,(10):38-38
1 定理的来源
等腰三角形两底角的平分线相等,这是每个初中学生都能证明的命题．而它的逆命题：两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形,却是一道脍炙人口的几何难题．这个命题是雷米欧斯（Lehmus）于1840年给瑞士著名数学家斯图姆（Sturm）的一封信中提出的,[第一段] 相似文献
6.
隋在怀 《数理化学习(初中版)》2000,(11):25-28
等腰三角形和直角三角形是两种最重要的特殊三角形．等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的常用依据之一,等腰三角形底边上的三条线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等以及两直线垂直的重要依据．任何三角形都可以通过作高线而看作两个直角三角形的“和”或“差”,这样, 相似文献
7.
8.
于明华 《中学课程辅导(初一版)》2006,(5):76-76
1、什么是等腰三角形？
答：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，把相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，所以一个等腰三角形中，有两条腰，一个底边，一个顶角，两个底角。 相似文献
9.
逻辑学中最重要的 3个名词是 :概念、判断、推理 ,而命题仅仅是判断的语言叙述 ,对于一个判断其语言叙述形式是多样化的 ,有时甚至是被简化了的 (例如 :对顶角相等 ,其完整的叙述应是若两个角为对顶角则这两个角相等 ) .因此给高中数学新增加内容“简易逻辑”的教学带来了困难 ,本文拟通过合理改造命题的陈述方式 ,对教学中存在的若干问题进行辨析 .1 “可以被 5整除的整数 ,末位是 0”是不是命题 ? 高中数学新教材第一册 (上 )的第 3 1页练习 2 ( 1)要求学生写出命题“末位是 0的整数 ,可以被 5整除”的逆命题 .学生答 :逆命题为 :“可… 相似文献
10.
利用逆命题编制几何习题是最直接、有效的一种命题方式,然而,出人意料的是,逆命题的证明难度常常较高,历史上著名的"施泰纳-莱莫斯定理",有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形,就是教科书上定理"等腰三角形两个底角平分线相等"的逆命题.由于施泰纳的证明过于复杂,因此吸引了很多人去寻找更为简单的证法,从而在1842至1864年间形成了证明施泰纳-莱莫斯定理的热潮,乃至于在各种杂志上出现了大量的证明论文,并在其后的一个世纪中,还经常有这方面的文章出现.在教学过程中,教师有意识地通过逆命题的研究激发学生的学习兴趣、培养学生的思维能力,事半功倍.本文探讨一个定理的逆命题的构成与证法,供读者参考. 相似文献
11.
脑潜能开发研究课题组 《中学生数理化》2004,(5)
初学平面几何的学生都证明过“等腰三角形的底角平分线相等”,这是早在2000多年前欧几里得(Euclid,公元前300年左右)的《几何原本》中就已出现的定理,但是它的逆命题“如果三角形中两条内角平分线相等,则必为等腰三角形”,却迟迟到1840年才由莱默斯(C.L.Lahmus) 相似文献
12.
孙咏雷 《数理天地(初中版)》2006,(2)
等腰三角形有许多性质,如两腰相等,两腰上的中线相等,两腰上的高相等,两底角相等,两底角的平分线相等,三线合一等等．运用这些性质可以求解形形色色的等腰三角形角度计算的问题．例1 如图1,C在线段 AB上,在AB的同侧作等边△ACM和等边△BCN．连结 相似文献
13.
《语数外学习(初中版七年级)》2008,(6)
同学们都知道等腰三角形有如下四条性质:(1)等腰三角形是轴对称图形;(2)等腰三角形的两腰相等;(3)等腰三角形的两底角相等;(4)等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高重合(即三线合一).除此之外,等腰三角 相似文献
14.
如何将逻辑知识应用和渗透到中学数学教学实践中去?我们选择了初三的《四种命题的关系》第一课时内容作为公开课尝试。学生虽在初二时已学过“命题”和“逆命题”,但时隔较久,故在课前布置如下复习题: ①什么叫命题?举例分析命题的构造成份。②怎样的两个命题叫互逆命题? ③将下列简单命题改写成条件句命题形式,然后写出它们的逆命题: (1)对顶角相等;(2)等腰三角形的底角相等。 相似文献
15.
等腰三角形是轴对称图形，不但具有“两腰相等、两底角相等”的性质，还具有“底边上的中线、底边上的高线和顶角的平分线互相重合”的“三线合一”特性，在初中一些竞赛题中，经常可以构造等腰三角形，然后利用等腰三角形的上述性质进行分析、解题。下面列举出运用该方法处理的几例竞赛题，供同学们参考学习。 相似文献
16.
17.
18.
<正> 等腰三角形的性质除两腰相等、两底角相等之外,还有一个重要性质,即等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合,称之为等腰三角形的三线合一.三线合一定理的运用很广,在运用时应注意以下几点: 相似文献
19.
“两内角的平分线相等的三角形是等腰三角形”，这就是由雷米欧司提出而由斯坦纳首先证明的闻名全球的“斯坦纳—雷米欧司”定理，1840年，德国数学家雷米欧司在给当时的瑞士大数学家斯坦纳的一封信中说到：“几何题在没有证明之前，很难说它是难还是容易。等腰三角形的两底角平分线相等，初中生都会证。但反过来，三角形的两内角平分线相等，这个三角形一定是等腰三角形吗？我至今还没想出来。” 相似文献
20.
等腰三角形是一种特殊三角形，由它的定义、性质和判定可知，等腰三角形有三大功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）；（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）；（３）利用等腰三角形可以证明两条直线垂直（等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边）．下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直．例１如图１，在西ＡＢＣ… 相似文献