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王振芳 《雁北师范学院学报》2003,19(5):69-71
分段函数作为一类重要函数,讨论它有助于进一步理解函数的各种特性.本文以实例的形式,介绍了分段函数各种题型的求解方法,并通过反例,澄清了人们对分段函数的一些误解. 相似文献
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在高等数学的教学和学习中,＂分段函数＂对概念的理解有着事半功倍的作用,人们已经习惯把＂分段函数＂作为一种函数类来看待。本文通过介绍函数类的基本性质,＂分段函数＂是否具备这样的性质,以及＂分段函数＂的本质等几方面的内容,最后论证了＂分段函数＂不能作为一个函数类。 相似文献
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陆金菊 《中国校外教育(理论)》2011,(12):102-102,98
分段函数是一种特殊的函数，是指同一个函数在不同的定义域区间内表达式不同的函数。对于分段函数的一系列性质本质上按常规函数处理就可以了。 相似文献
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分段函数在函数教学中是个难点,但如果教师善于将分段函数渗透在函数教学中,不仅能使学生对分段函数有更深的理解,同时也能拓宽学生对函数概念以及函数的单调性、奇偶性、周期性的认识. 相似文献
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本文给出了一种化具有多个分段点，且在各区间段上的表达式为多项式函数的分段函数为初等函数的具体方法。 相似文献
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分段函数作为一类特殊函数,有着广泛的应用．近年来,分段函数成为中、高考的又一热点问题,已愈来愈引起人们的重视．但分段函数在教材中仅以例题的形式出现,教材中没有给予系统的介绍、深入说明,学生对此认识比较肤浅．本文结合2008、2009年高考题和有关省市高考模拟试题对分段函数的有关问题进行了整理、归纳,现就分段函数的概念和主要题型作一说明,供大家复习参考． 相似文献
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<正>在一般的高等数学教材中,分段函数的定义只是作为函数定义的补充或者延伸部分而一带而过的,因此没有系统严格地对分段函数进行定义.基于以上原因,本文将分段函数的性质进一步细化,在函数定义的基础上进一步给出了分段函数的具体定义,并加强了对于分段函数的讨论. 相似文献
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分段函数是一元函数微积分学中的一类重要函数,本文通过具体的实例分析探讨了关于分段函数的分界点在极限、连续性、可微性(可导性),以及复合函数等方面的问题,帮助学生提高有关分段函数应用的解题技巧. 相似文献
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鲍培文 《当代教育理论与实践》2013,(9):65-67
以分段函数为主线,总结归纳了分段函数在分界点处的极限、连续性、可导性、可微性,例析分段函数的微积分计算、幂级数展式和微分方程求解,突破高等数学教学中的难点,整合高等数学中分段函数的典型问题为一体。 相似文献
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分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,学习时应牢记“三大纪律八项注意” .“三大纪律”是 :1 分段函数只有一个对应法则 ,是一个函数 ,切不可把它看成是几个函数 .分段函数在书写时用括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量x的取值范围 .2 分段函数的定义域是函数各段自变量取值集合的并集 .一个函数只有一个定义域 ,只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .3 分段函数的值域是各段函数值集合的并集 .求分段函数的值域 ,应… 相似文献
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王玉霞 《中国科教创新导刊》2008,(26)
函数的可导性问题是高等数学中的一个重点和难点,尤其是分段函数在分段点处的可导性问题。本文以洛必达法则推得一个由导函数判断分段函数分段点处可导性的新方法。 相似文献
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唐守宪 《辽宁教育行政学院学报》2003,20(2):54
分段函数是一类特殊的函数,由于其特殊的表示形式,有关问题往往是学生学习中的难点.可用分段函数的存在举例、初等性、导数等一般函数特性来加以说明,使学生易于理解掌握. 相似文献
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朱小红 《武汉工程职业技术学院学报》2005,17(3):88-91
本文给出了六个判定定理，通过对这些定理的分析证明，认为：一个各段均为初等函数的有限段分段函数是否是初等函数，关键是看分段函数相邻分段的界点有无定义以及在界点处（如果界点有定义）的取值。 相似文献
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分段函数是一种特殊的函数,在高等数学中经常遇到。为了帮助学生更好地理解分段函数,介绍了分段函数的定义,并给出了关于分段函数求极限、判断连续性、可导性、及求不定积分、定积分的一些结论。 相似文献
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<正>苏教版普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)中,涉及了高中数学中的重要函数模型——分段函数.这一模型充分体现了高中数学中的分类讨论、数形结合的数学思想.但教科书中只以例题形式出现,并没有深入系统地介绍,导致不少学生对其认识肤浅模糊,解题中时常出现这样那样的错误.本文就分段函数问题的特点和应用作一介绍,供参考.一、分段函数的定义及特点分段函数是指表达式分段表示的函数. 相似文献