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有如下一道令人回味的高考题(1993年高考理科17题): 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有() (A)6种;(B)9科;(C)11种;(D)23种。 解答本题,将四人看作四个不同的位置,将四张由这四人分别填写后的贺年卡看作四个相 相似文献
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构造法中渗透着类比、化归、发现、数形结合等许多重要的数学思想 ,平时教学中 ,不失时机地加强这方面训练 ,对培养学生的创新意识和创新能力是大有裨益的 .本文举例探讨构造法解排列组合应用题 .1 构造等价 (或接近 )的命题例 1 (1993年全国高考题 )同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方法有 ( ) .(A) 6种 (B) 9种 (C) 11种 (D) 2 3种 .分析 不妨把同室四个人视为标号为 1,2 ,3,4的四个方格 ,四张贺年卡视为 1,2 ,3,4四个数字 ,从而命题转化为 :将数字 1,2 … 相似文献
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考题:“ 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来然后每人从中拿出一张别人送来的贺年卡.则四张贺年卡不同的分配方式有多少种.”类似的问题还有如:“A、B、C、D四人分乘四辆车,A不乘甲车,B不乘乙 相似文献
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从一道高考题说起 总被引：1，自引：0，他引：1
1993年全国普通高考数学卷中有这样一道题 :同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方法有 :(A) 6种 (B) 9种 (C) 11种 (D) 2 3种这道题用穷举法不难得出答案 B.现在要问 :当人数增大到难于用穷举法时 ,能否用其它方法解答呢 ?答案是肯定的 .我们先将这类问题一般化 :问题 :将 a1 ,a2 ,a3,… ,an,共 n个元素排成一行 ,要求元素 ai 不在第 i(i∈ N且 1≤ i≤ n)位上 ,问共有多少种排法 ?解法 1 设这样的排法共有 f (n)种 ,则 :(1)显然 f (1) =0 ;(2 )当 n≥ 2时 ,先将这 n个元… 相似文献
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一、从今年高考数学题谈起今年高考数学试题,坚持了“出活题,考基础,考能力”的特点,其中对“考能力”问题,除了着重考查运算能力,逻辑思维能力、空间想象能力以外,还引人注目地突出考查了“运用数学知识和方法,分析问题和解决问题的能力”,请看如下几例。例1 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有( ) (A)6种.(B)9种. (C)11种.(D)23种. (93年文、理一(17)题) 例2 在半径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°,若要光源恰好照亮整个广场,则其高度应为______(精确到0.1m) (93年文、理二(20)题) 例3 在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共_____种(用数字作答)。 相似文献
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本文对我国数学教学论中的重要课题之一——数学教学原则的研究进行了评述,以此作为自己参加其讨论的一孔之见。 一、关于数学教学原则的一些论述 1980年,人民教育出版社出版的《中学数学教材教法》(总论)在叙述数学教学必须遵循的特殊要求时说,它“既涉及教学论的原则性要求在数学教学上的运用,更关系到数学教学的特殊的规律性。”于是,根据数学教学的特点,文中提出了三条原则:(1)严谨性与量力性相结合;(2)具体与抽象相结合;(3)理论与实践相结合。1990年,曹才翰根据同样的分析,所提出的数学教学的三个基本原则,其中的两条同前面的(1)、(2)条,第三条则为:巩固和发展相结合。这是目前提得比较多也是“较通行”的原则。 相似文献
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朱朋 《数理天地(高中版)》2002,(8)
对于抽象的排列组合问题,可以变化思维的角度,将它们转化为容易分析的等价形式. 1.利用对称性 例1 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有() (A)6种(B)9种(C)11种(D)23种 解利用对称性,不妨让甲先拿,则甲有3种取法,假设甲取乙的贺年卡,然后让乙再取,则乙有3种取法,而丙,丁只能互拿对方的贺年卡.所以共有3·3=9种分配方式,选B. 2.利用可逆性 例2 马路上有编号为 1,2,3,…,10的十只路灯,为节约用电而又不影响照明,可以把其中的3只路灯熄掉,但不能同时熄掉相邻的两只或三只路灯.问满足条件的熄掉三只路灯的方法有_种. 解熄掉三只和熄掉三支后依照同样要 相似文献
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李超英 《中学数学教学参考》2003,(9):35-36
我们先来看一个全国高考题 :同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方式有 ( )A .6种 B .9种 C .1 1种 D .2 3种解法 1 :对四人分别编 1 ,2 ,3 ,4四个号 ,对四张贺卡也编上 1 ,2 ,3 ,4四个号 ,那么 1 ,2 ,3 ,4四个数字填入 1 ,2 ,3 ,4四个方格的一种填法对应贺卡的一种送法 ,原试题转化为上面所述方格的编号与所填数字不同的填法种类问题 .首先 ,在 1号方格里填数 ,可填上 2 ,3 ,4中的任意一个数 ,有 3种填法 ;其次 ,当在第 1号方格填数i之后 ,在第i号方格中填上合乎要… 相似文献
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张心一 《苏州教育学院学报》1998,(2)
从八十年代以来,数学教学中的一个热门话题——问题解决(Problem Solving),正被广大中小学教师所接受,一些学者提出“问题解决就作为学校教育教学的中心”、“中小学数学教育的核心是培养学生的思维能力”等等.而在数学教学中要提倡“问题解决”,首先应认识什么是“问题”,什么是“习题”.关于“问题”说法纷纭,一般认为问题是一种状态,在这种状态中个人或团体要求去完成一个任务,对于这个任务他(们)没有解答方法和完全确定的法则.而数学问题,则是一种具有数学学科特点,根据个体或团体的现有知识情况,对自身的答案无确切的认识和解决法则状态,而无论是什么样的问题是必须满足三个特性:(Ⅰ)个体(团体)的接受性:个体(团体)必须对问题具有接受的状况, 相似文献
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曾小平 《中学数学教学参考》2006,(22)
“以问题驱动数学教学”的基本程序“课例(一)”让学生在探索“相似多边形的性质”的活动中经历了数学的“再发现”和“再创造”,获得对数学知识的掌握、方法的理解和思想的领悟.这节课条理清晰,步步深入,体现了“以问题驱动数学教学”的四个基本程序:(1)创设情境;(2)提出问题; 相似文献
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一、背景 《数学课程标准》倡导以“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展(反思)”作为小学数学课程的一种基本叙述模式，并已经在教材中体现出按这一模式编写内容。这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。“建立模型”是这一模式的核心环节，因为建立“数学模型”的方式不是“揭示”和“传授”，而是要求学生通过主动的数学思维，自主建构，因而， 相似文献
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高三数学复习内容多,时间紧,怎样利用有限的时间,提高复习效率,卓有成效地提高学生的解题能力,培养学生的良好思维素养,这是数学复习中而临的重要课题,也是要着力研究解决的问题。我认为,当前数学复习指导中存在着“四重、四轻”的倾向,这就是:(1)重解题举例,轻基础知识的系统梳理归纳;(2)重解法,轻数学思想方法的引发分析;(3)重教师讲解,轻学生学习主体意识和学生自身增长知识能力的训练;(4)重教师选题解题,轻教师本身深入驾驭教材和整体把握教学大纲、《考试说明》能力的提高。据此,对如何改进数学复习方法,我想谈几点看法: 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(1)
一、考纲领航定位1.高考对集合与简易逻辑的考查侧重以下几点:(1)考查集合本身的知识;(2)把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用;(3)补集思想在解题中的应用;(4)命题的四种形式及原命题与 相似文献
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李涛 《语数外学习(高中版)》2006,(12)
<正>问题一同室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡的不同分配方式有多少种．问题二设有编号为1、2、3、4的4个球和编号为1、2、3、4的4个盒子,现将这4个球放入这4个盒内,要求每个盒子中各放一个球且球的编号与盒子的编号不同,有多少种放法． 相似文献
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四色猜想归纳法证明中的陷阱问题●山西盂县县委党校张典《自然》杂志１４卷５期上刊出兰州铁道学院张忠铺教授的《数学的陷阱——四色猜想的各种“证明”》文章。其中介绍了数学归纳法证明中的陷阱问题。文中写到：我们给出常见的错误“证明”。用ｄ（ｖ）表示ｖ的邻点... 相似文献