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“特殊化”通常是指考虑一般性命题的特殊情形,或如G·波利亚所说:“是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象。”特殊化方法是一种加强命题的方法,对于一个复杂的问题,如果从一般角度解题有困难,那么,我们就可以考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般性问题的解决办法。 梅森(J.Mason)指出,“特殊化与一般化构成了整个解题过程的基础。”他在集中地 相似文献
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张赋 《湖南科技学院学报》2005,26(5):29-30
对于具有一般性的数学问题,如果在解答过程中,感到“进”有困难,或无路可“进”时,不妨逆向思路,考虑“以退为进”的解题策略。“退”就是从一般退到特殊,从复杂退到简单,从抽象退到具体,从整体退到局部,退到保持特征的最简情形。先解决简单的情形,处理特殊的对象,再归纳、联想,“进”而解决一般情形。下面例说“以退求进”的两个解题策略。 相似文献
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武秀荣 《山西教育(综合版)》1999,(3)
一、从“特殊”到“一般”有些数学问题,就其本身的数量关系,直接寻找解题途径相当困难,就是由于特殊的数（或量）妨碍了我们从一般性去考虑问题所致。这时,如果我们采用从“特殊”到“一般”的思维方法,去寻求解题的途径,原题自然就解决了。例：求证１３２５＞２５... 相似文献
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张同军 《语数外学习(初中版)》2010,(4):27-29
特殊化思想就是把研究的对象或问题从原有范围放到其中的一个小范围或个别情形进行考察的思维方法．用特殊化思想解题的理论依据是“一般包含特殊,特殊属于一般”,因此,对于选择题,要检验一般性结论是否成立．只要验证特殊情况是否满足题目要求即可． 相似文献
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引言 何谓特殊化策略？
“特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象．”（G·波利亚）“特殊化”作为一种化归策略,其基本思想：相对于“一般”而言,“特殊”问题往往显得简单、具体、直观,容易解决,并且在特殊问题的解决过程中,常常孕育着一般问题的解决．所以我们常通过先解决问题的特殊情况,再把从中得到的方法或结果推广至一般问题,从而获得一般性问题的解决． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(4)
<正>在求解高中物理中的一类计算型选择题时,如果可以在不违背题意的前提下选择一些能直接反映已知量和未知量数量关系的特殊值,代入有关表达式进行推算,依据结果对选项进行判断,则可以获得事半功倍的效果。这种方法被称为"特殊值法",其实质是将抽象的、烦琐的一般性问题的推导、计算转化成具体的、简单的特殊性问题来处理,达到迅速、准确完成选择的目的。 相似文献
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王霞 《中学课程辅导(初二版)》2005,(11):38-38
代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法,其基本思路是通过“代入”或“加减”,消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,这些课本上已有详细介绍,这里不再重复.值得一提的是,有不少二元一次方程组,它们的系数之间具有某种特殊的关系,如果你能细心观察,抓住它们的特点,巧妙灵活地确定“消元”的方法,这既能使解题过程简捷、明快,又能使你的思路活跃、开阔. 相似文献
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丁学明 《数理天地(初中版)》2003,(10)
解一次方程的基本思想是消元:三元化为二元,二元化为一元,教材中的消元方法是“代入”或“加减”;但是某些方程组系数之间具有特殊关系,由此可用一些不同的消元技巧: 相似文献
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递推数列求通项,常见的几种类型可用公式法求解,要求考生熟记几类常见类型的具体方法。如遇特殊类型,一般在试题设置上会降低难度,用“求证”或“存在性”问题的形式给一个“提示”,可围绕提示,用“递推代入法”、“换元代人法”或“构造法”等解决。 相似文献
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九年义务教育初中代数第一册(下)“二元一次方程组”一章中,主要介绍了用代入法或加减法进行消元,这是解二元(或三元)一次方程组的两种基本方法,同学们应该熟练掌握。除此之外,在实际解题时,还可根据方程组的特征,灵活运用一些特殊方法,从而使解题简捷、明快,提高你的应变能力,现举例说明如下: 相似文献
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初中数学解题中,有不少求值问题,若能抓住问题的实质,用“整体”思想求解,往往能达到“事半功倍”的效果.1整体取特殊值例1把分式()/mnmn+中的m和n都扩大4倍,那么该分式的值().(A)也扩大4倍;(B)扩大为原来的4倍;(B)不变;(D)缩小为原来的1/4.分析m、n的值不确定,可将m、n取特殊值,令1mn==代入,即可获解.2整体代入例2已知210mm+-=,则322mm++2001=_____________.分析此题可通过求出m后代入求值,但计算较繁杂,可考虑运用“整体”代入的方法:∵210mm+-=,∴21mm+=,∴3222001mm++322()2001mmm=+++22()2001mmmm=+++22001120012002mm=++=+=.3整体判… 相似文献
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本文针对某些系数较大或较特殊的二元一次方程组,介绍一种简化问题的处理方法——整体思想.一、整体运算例1解方程组(?)分析本例如果采用常规的代入消元法,或加减消元法,将不胜其烦.观察两个方程的特征,发现两 相似文献
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秦晓 《中学数学教学参考》2008,(12):47-49
众所周知,一般性寓于特殊性之中．对于一个比较复杂的问题,如果从一般情况解决有困难,那么不妨考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般规律及方法．这种从特殊情形人手解决问题的思维方式,通常称之为“特殊化”． 相似文献
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由“特殊到一般”和“一般到特殊”是我们认识客观事物的普遍规律 ,数学中许多结论都是经过由特殊到一般的发现过程 ,再用一般的结论解决具体的问题 .特殊问题往往是比较简单、具体的 ,如果一个一般性的问题不易解决 ,则先考虑几种特殊情况 ,再分析特殊情况与一般情况之间的联系 ,以启迪解题思路或根据特殊情况提出猜测 ,即可得出一般性的结果 ,这就是所谓一般向特殊的化归 .下面举些实列 ,供同行教学时参考 .例 1 在正三角形 ABC的边 BC上任取一点 D,作∠ ADE=6 0°,DE交∠ C的外角平分线于 E,那么△ADE是什么三角形 ?证明你的结论… 相似文献
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解数学题时,如果直接解原题难以入手,不妨先考察它的某些简单特例,通过解答特例,最终达到解决原题的目的.这种思想方法,称为“特殊值法”.特殊值法的逻辑依据是:对于一般性成立的结论,特殊值必然成立,而当特殊值成立时一般性的结果未必成立.虽然“特殊情形”只是“一般 相似文献
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夏锦 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):25-29
解析几何中定值与定点问题一直是近几年来高考题中的热点之一,由于这类题型在解题之前不知道定值与定点的结果,因而对解题增添了一定的难度．解决这类问题时,要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性,常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值与定点,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法,本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解． 相似文献
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朱慧琴 《数理天地(初中版)》2004,(11)
解二元一次方程组的基本方法是:运用代入消元法或加减消元法化“二元”为“一元”.对于特殊的二元一次方程组,若能针对其未知数的系数及常数的结构特征,巧妙灵活的确定“消元”的方法,能使解题过程简捷.下面以教材中的习题为例,分类说明. 相似文献