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数学思想方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁．重视对数学思想方法的考查,既是高考数学命题的一个宗旨,又是数学学科自身的需要．本文就高考复数试题谈谈数学思想方法的运用．１方程的思想方法对于一些较为复杂的复数问题,若直接探求显得困难,可从不同的... 相似文献
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利用复数模的性质求解数学问题是复数应用中的典型问题,涉及复数的代数、几何运算、方程、不等式的解法和函数最值的求法等知识,充分体现了化归构造等数学思想方法,解决这类问题不仅要紧紧把握复数的定义,而且要善于综合应用代数、平几、三角等相关知识。 相似文献
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<正>复数在近年高考数学中属于必考点,侧重考查复数中的有关概念、复数的几何意义、复数运算以及复数与其他知识的综合运用．而在具体解题时,关注常用数学思想方法在解题中的灵活运用,往往有利于迅速找到具体的解题思路,从而顺利破解目标问题．一、“分类与整合思想”在解题中的应用处理某些数学问题时,有时会涉及多个可能情况,导致不能迅速获解,从而针对每一种可能情况都需要具体分析,然后再进行归纳总结,以便给出问题的圆满解答,这就是分类与整合思想． 相似文献
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在数学教学中有意识地渗透与挖掘数学思想方法,对于培养学生良好的思维品质,逐步形成良好的数学观念,提高数学素养,具有十分重要的意义。本文结合复数教学,就数学思想方法的渗透与挖掘作初步探讨。 相似文献
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我们知道,在解决复数问题时通常的方法是复数问题实数化。这种方法体现了数学的一种基本思想——转化的思想,这当然是可以肯定的,但事实上很多复数问题是难以转化为实数问题,或是不宜转化为实数问题来解决的,而适宜运用复数本身的一些概念、性质和公式加以解决。公式zz=|z|~2=|z|~2中,既含有复 相似文献
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复数问题在中学数学中,涉及面广,知识跨度大,与代数、三角、几何等知识有着密切的联系.在高考数学试题中,对复数内容在注重考查基础知识和基本技能的同时,还把一些基本数学思想方法列为重要考查内容.因此在高三复习阶段,应引导学生结合课本,把复数问题中所蕴含的几种基本数学思想方法予以充分揭示.一、化归思想.化归思想在复数问题中应用非常广泛.复数模的性质及复数相等的定义,提供了复数问题与实数问题实行双向化归的可能;而利用复数的三角式又可以把复数中的许多求值问题化归为三角问题来解决,反之亦然.例1.解方程 z |(?)|=2 i,(高中代数(下)P222题14①)解:令z=a bi(a,b∈R)则 a (a~2 b~2)~(1/2) bi=2 i∴a (a~2 b~2)~(1/2)=2 (1)b=1 (2) 相似文献
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数学思想方法既是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁。在教学复数这章时,强化函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化、整体、化归与特殊化等数学思想方法的教学,会使学生真正领悟理解数学的“灵魂”,从而培养学生继续学习数学、研究数学与应用数学的能力。 相似文献
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数学问题的解决离不开转化与化归,它既是一种数学思想,又是一种数学能力,是高考重点考查的重要思想方法.在高中数学的学习中,它无处不在,比如,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,复数转化为实数等.本文结合 相似文献
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数学思想是数学的灵魂,而数学方法则是数学思想的具体体现,是解决问题的策略 .因此,数学教学应加强数学思想与方法的教学 . 一、数形结合思想 数 (数量关系 )和形 (空间形式 )是事物的两种表现形式 .所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”,寻找解决思路,使问题得到解决 .它包含“以形助数”和“以数辅形”两个侧面 . 例 1 |z－ (2＋ 2i)|≤表示复平面上点 Z(复数 z的对应点 )到复数 2＋ 2i的对应点的距… 相似文献
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参数在数学问题中具有独特的地位,它是常量与变量的辩证统一．参数思想对拓广、引伸数学问题具有广阔的空间,参数的讨论又对培养能力、训练思维、领悟数学思想具有良好的教学价值．本文就确定复数问题中的参数范围谈点体会．观点一复数问题实数化参数范围,在数量关系上表现为约束参数的不等式．由于复数无大小之分,所以涉及范围的参数必为实数,因此,确定参数范围的基本思想是复数问题实数化．NI复数z满足fi＋II一豆,且m（1＋iiI2）一Iii’,求m的范围．分析”：l＋Dzl’＞l,．’．m一爿于下,m表成实’一—一1＋lzl‘”－—””… 相似文献
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张昉 《武汉职业技术学院学报》2003,2(1):82-84
数学思想、数学观念的形成，需要教师在教学中有意识地、潜移默化地渗透．本文就复数教学中如何将数学中的“化归思想”、“数形结合思想”、“整体思想”等重要的数学思想教给学生作了一些粗浅的探讨，并给出了典型例题。 相似文献